小学数学三年级上册“两、三位数除以一位数复习”教学设计

小学数学三年级上册“两、三位数除以一位数复习”教学设计一、教学内容分析（一）【核心概念】教材地位与作用本节课是苏教版三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》的复习课。本单元是整数除法学习的关键阶段，起着承上启下的重要作用。【基础】在此之前，学生已经学习了表内除法以及有余数的除法，初步理解了除法的意义。本单元教学，将除法计算从口算扩展到笔算，从简单的表内除法拓展到较复杂的两位数、三位数除以一位数的笔算。【重要】这不仅是对之前所学除法知识的综合与提升，更是后续学习除数是两位数除法、除数是多位数的除法以及四则混合运算的重要基础，是学生运算能力形成与发展的关键节点。通过本单元的复习，旨在帮助学生构建完整的除法计算知识体系，深化对除法意义的理解，提升计算能力与解决问题的能力。（二）【难点剖析】核心知识梳理本单元的核心知识点主要包括：1.口算除法：整十、整百数除以一位数（如60÷3，600÷3），以及几百几十除以一位数（如120÷3）。其算理是依据数的组成，将其看作几个十、几个百或几个十除以一位数。2.笔算除法：1.3.两、三位数除以一位数（首位能整除）：如36÷3，246÷2。重点在于掌握除的顺序、商的书写位置。2.4.两、三位数除以一位数（首位不能整除）：如52÷4，738÷6。这是本单元的【难点】之一，核心是理解“每求出一位商后，如果有余数，要与下一位落下的数合并，再继续除”的道理。3.5.商中间或末尾有0的除法：如306÷3，432÷4，480÷4。这是另一个【难点】，关键在于理解“0除以任何不是0的数都得0”，以及在除的过程中，哪一位不够商1，就要在那一位上商0占位。6.除法的验算：掌握用乘法验算除法的方法。对于没有余数的除法，验算方法是：商×除数=被除数；对于有余数的除法，验算方法是：商×除数+余数=被除数。7.【高频考点】解决实际问题：运用除法知识解决生活中的实际问题，如平均分、倍数问题、周期问题等，特别是需要根据实际情况对余数进行合理处理的“进一法”和“去尾法”问题。（三）跨学科视野渗透数学来源于生活并服务于生活。本节课将除法知识与科学实验（如平均分配实验材料）、美术（如等分彩纸制作图形）、体育（如分组接力赛）等学科情境相结合，让学生在不同的情境中感受除法的应用价值，拓宽思维视野，培养综合素养。二、学情分析（一）【基础】知识经验学生已经熟练掌握了表内除法，初步掌握了两位数除以一位数的口算和笔算方法，对除法竖式的书写格式有了基本认识。大部分学生能够理解平均分的含义，具备一定的动手操作能力和语言表达能力。这为本单元的复习提供了良好的认知基础。（二）【易错点】学习障碍1.算理不清：部分学生对“首位不能整除”时的“落下来”与下一位合起来再除的算理理解不透，只是机械模仿步骤，导致计算错误。2.商0占位意识薄弱：在商中间或末尾有0的除法中，容易漏写商0，导致商的位数错误。3.计算习惯不佳：抄错数字、口诀不熟、忘记余数、验算流于形式等不良计算习惯，是影响正确率的重要因素。4.审题能力欠缺：在解决实际问题时，不能准确分析数量关系，或忽视余数在实际情境中的处理方式。三、教学目标（一）【基础】知识与技能1.进一步掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.进一步巩固两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，尤其能正确处理除的过程中“商0”的情况和“有余数”的情况。3.熟练掌握除法的验算方法，养成自觉验算的良好习惯。（二）【重要】过程与方法1.通过自主整理、合作交流，构建本单元的知识网络，形成系统的认知结构。2.在对比辨析、错例分析中，深化对除法算理的理解，提升计算的灵活性和准确性。3.经历解决实际问题的过程，掌握分析数量关系的基本策略，体会除法在实际生活中的应用。（三）【核心素养】情感、态度与价值观1.在复习活动中，感受数学知识之间的内在联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。2.培养认真计算、自觉检验、书写工整的良好学习习惯。3.通过解决实际问题，感受数学的应用价值，激发探索精神和创新意识。四、教学重难点（一）【重要】教学重点进一步掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，并能正确、熟练地进行计算。（二）【难点】教学难点1.理解并掌握商中间或末尾有0的除法计算方法。2.灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，特别是对余数进行合理取舍的问题。五、教学准备（一）教师准备多媒体课件（PPT），包含口算题卡、典型例题、错例分析、分层练习等；实物展台；磁性小棒若干。（二）学生准备课本、练习本、笔。六、教学过程（一）创设情境，导入复习1.【情境引入】谈话：同学们，秋天是收获的季节。学校的“数学农场”里也喜获丰收，农场主想邀请我们三年级的同学帮忙整理和分配这些果实，你们愿意吗？要完成这些任务，需要我们运用本单元学习的“两、三位数除以一位数”的知识。今天，我们就一起来对这个单元进行一次系统的回顾与整理。（板书课题）2.【明确目标】提问：看到这个课题，回忆一下，本单元我们都学习了哪些内容？你能用自己的话说说吗？（学生自由发言，教师相机板书关键词：口算、笔算、验算、解决问题）【设计意图：通过创设“数学农场”的情境，激发学生的学习兴趣和参与热情，同时开门见山，引导学生回顾单元主要内容，明确复习方向和目标。】（二）回顾整理，建构网络1.【自主梳理】给每个小组分发一张大纸，要求以小组合作的形式，用图表、气泡图或提纲等方式，将本单元的知识点进行分类整理。教师巡视指导，鼓励学生用自己喜欢的方式表达。2.【小组交流】请几个小组代表上台展示他们的整理成果，并向全班同学介绍。教师引导学生倾听、补充、质疑。3.【师生共建】在小组交流的基础上，教师与学生共同构建一个清晰、完整的知识网络图（板书或PPT展示）：1.4.一级分支：口算1.2.5.整十、整百数除以一位数（如：60÷3=20，想：6个十除以3得2个十）2.3.6.几百几十除以一位数（如：120÷3=40，想：12个十除以3得4个十）4.7.一级分支：笔算1.5.8.两位数除以一位数（首位能整除：36÷3；首位不能整除：52÷4）2.6.9.三位数除以一位数（首位能整除：246÷2；首位不能整除：738÷6）3.7.10.商中间或末尾有0的除法（306÷3，432÷4，480÷4）8.11.一级分支：验算1.9.12.无余数：商×除数=被除数2.10.13.有余数：商×除数+余数=被除数11.14.一级分支：解决问题1.12.15.平均分问题2.13.16.倍数问题3.14.17.周期问题4.15.18.余数应用问题（进一法、去尾法）【设计意图：通过“自主梳理—小组交流—师生共建”三个环节，引导学生主动参与知识网络的构建，将零散的知识点系统化、结构化，加深对知识内在联系的理解，培养归纳概括能力。】（三）【基础】分层练习，夯实双基1.【口算练兵】“采摘苹果”游戏。1.2.PPT出示苹果树，每个苹果上有一道口算题：1.2.3.40÷2=800÷4=210÷7=2.3.4.90÷3=400÷5=320÷8=4.5.要求：全班齐练，指名回答，并说出口算方法（如：40÷2，想4个十除以2得2个十，是20）。5.6.【重要等级标记】强调：计算时一定要看清被除数末尾有几个0，想清楚有几个十或几个百。7.【笔算过关】“搭建篱笆”活动。1.8.任务：帮助农场主计算搭建不同长度篱笆需要多少根木桩。出示三道笔算题：1.2.9.(1)66÷6=（首位能整除）2.3.10.(2)75÷5=（首位不能整除）3.4.11.(3)505÷5=（商中间有0）5.12.要求：学生独立在练习本上完成，三名学生板演（分别做一题）。6.13.集体评议：1.7.14.第(1)题：重点检查商的书写位置，是否从十位除起。2.8.15.第(2)题：让板演学生说一说计算过程，特别是十位除完余下的“2”表示什么？为什么要和个位的“5”合起来继续除？【难点突破】3.9.16.第(3)题：重点讨论十位上0÷5怎么处理？商中间的0可以不写吗？为什么？【难点突破，高频考点】17.【验算巩固】“检查果实”环节。1.18.将上面三道题，同桌两人交换，用验算的方法检查对方是否算对。2.19.指名汇报验算方法和结果。再次强调验算的格式和重要性。【设计意图：通过游戏化、情境化的练习，将枯燥的计算练习变得有趣。三个层次的笔算题覆盖了本单元笔算的主要类型，并通过对典型算例的深入剖析，有效突破教学难点，同时培养学生自觉验算的习惯。】（四）【难点】聚焦错例，深化理解1.【诊断室】“火眼金睛”辨对错。PPT出示几道有典型错误的竖式：1.2.错例1：（52÷4）学生可能出现的错误：十位5除以4商1余1，个位2落下来，学生可能直接用1×4=4，得到余数8，导致错误。展示错误步骤。2.3.错例2：（306÷3）学生可能出现的错误：十位上0÷3得0，学生漏写，直接写成了12。展示错误步骤。3.4.错例3：（480÷5）学生可能出现的错误：个位不够商1，漏写0占位。展示错误步骤。5.【小组会诊】请学生以小组为单位，讨论：这些竖式做得对吗？错在哪里？应该怎么改正？并思考为什么会犯这样的错误？6.【全班交流】各小组派代表发言，分析错误原因，并提出改正建议。1.7.教师引导学生总结：除法计算时，要特别注意“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面”；“每求出一位商，余下的数必须比除数小”；“哪一位不够商1，就在那一位上商0占位”。8.【自我反思】请学生拿出自己的练习本，快速翻阅一下本单元做过的练习，找一找自己曾经犯过类似的错误吗？今后应该如何避免？【设计意图：将学生作业中的典型错误作为教学资源，引导学生主动“找茬”、分析、纠正，比单纯的正向讲解更能触动学生的思维，让他们在反思中加深对算理和算法的理解，有效预防和减少同类错误。】（五）【高频考点】综合应用，解决问题1.【基础应用】“装箱入库”问题。1.2.情境：农场收获了288个苹果，每4个装一盒，每6盒装一箱。2.3.问题1：一共可以装多少盒？算式：288÷4=72（盒）3.4.问题2：需要多少个箱子来装这些盒子？算式：72÷6=12（个）4.5.或列综合算式：288÷4÷6=72÷6=12（个）5.6.要求：学生独立列式解答，并说说每一步求的是什么。7.【变式提升】“租船”问题（【热点】）。1.8.情境：三（1）班有42名同学去划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。2.9.问题1：如果都坐大船，需要几条？42÷6=7（条）3.10.问题2：如果都坐小船，需要几条？42÷4=10（条）……2（人）追问：剩下的2人怎么办？所以需要几条小船？引导学生理解“进一法”，即10+1=11（条）。4.11.问题3（开放）：你还能提出其他租船方案吗？（如：租5条大船，剩下的坐小船，需要几条？）5.12.小组讨论，汇报不同方案，并比较哪种方案更合理。13.【拓展延伸】“彩带分段”问题。1.14.情境：一根长200厘米的彩带，每3米做一个蝴蝶结。2.15.问题：最多能做几个这样的蝴蝶结？3.16.引导思考：这里有什么需要特别注意的地方？（单位不统一）要先统一单位：200厘米=2米？还是3米=300厘米？4.17.引导学生发现，3米=300厘米，200厘米小于300厘米，不够做一个，所以最多能做0个？引发认知冲突。5.18.继续引导：题目是“每3米做一个”，单位是“米”，我们应该把200厘米换算成2米。列式：2÷3，不够除。那怎么办？引导学生理解，实际生活中，如果材料不够，就不能做了，所以答案是0个。但更严谨的思考是，这个题目设计是为了提醒学生注意单位换算，并理解“去尾法”。我们换个数据，如果是350厘米长的彩带，每3米做一个，最多能做几个？350厘米=3.5米，3.5÷3=1（个）……0.5米，剩下的0.5米不够做一个，所以最多做1个（去尾法）。【设计意图：通过层层递进的解决问题练习，不仅巩固了除法计算，更重要的是培养了学生分析数量关系、灵活选择策略（进一法、去尾法、单位换算）解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值，提升了思维品质。】（六）【重要】课堂总结，拓展延伸1.【回顾反思】谈话：同学们，在今天的“数学农场”之旅中，你收获了哪些新的数学知识？掌握了哪些计算方法？在解决问题时有哪些心得体会？还有哪些困惑？2.【畅谈收获】鼓励学生从知识、方法、情感等多个角度谈自己的收获。3.【教师总结】今天我们系统地复习了“两、三位数除以一位数”的知识。除法计算的关键在于理解算理，掌握算法，细心计算，自觉验算。希望同学们能把今天学到的知识运用到今后的学习和生活中去，成为真正的数学小能手！（七）【分层】布置