青岛版小学数学三年级下册第一单元课时纲要教学设计

青岛版小学数学三年级下册第一单元课时纲要教学设计一、课程背景与整体分析（一）学科核心素养视域下的单元定位本单元属于“数与代数”领域中“数的运算”板块，其核心任务是培养学生的运算能力、推理意识和应用意识。运算能力不仅仅指计算技能的正确与熟练，更核心的是对“算理”的理解——即为什么要这样算。本单元的教学，要从单纯的技能训练转向“道理”的探寻，让学生在平均分物（计数单位）的活动中，理解除法运算的本质就是“不断地细分计数单位并重新分配”的过程1。同时，通过解决实际问题，让学生体会除法在生活中的广泛应用，发展模型意识和应用能力。（二）教材体系结构分析（纵横关联）1、纵向知识链：本单元是整数除法运算的关键转折点和提升期。学生已在二年级和三年级上册学习了表内除法以及简单的两、三位数除以一位数（各个数位都能整除，商是三位数）。本单元将在此基础上，处理“首位不够除”、“商中间或末尾有0”等更复杂的情况，深化对除法运算的理解。本单元掌握得是否扎实，将直接影响后续学习除数是两位数的除法（四年级上册）乃至小数除法（五年级上册）的算理理解和算法迁移，具有承上启下的核心地位14。2、横向知识网：本单元内容与乘法（验算）、加减法（混合运算）、常见的数量关系（如单价×数量=总价、速度×时间=路程）以及图形与几何（如根据周长和边数求边长）紧密相连12。教学中要打破知识壁垒，引导学生综合运用知识解决问题。（三）学情精准分析与教学对策三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经有了初步的除法经验，但对“位值”的理解深度和“计数单位”的抽象认识，是学习本单元的关键。1、【难点】认知障碍点1：百位上的数不够除，商的首位应定在哪一位？为什么？教学对策：必须借助学具操作（分小棒），让学生直观感受“1个百不够分，需要拆成10个十，和原来的十位合并成几十几个十来分”的过程，使抽象的算理可视化14。2、【难点】认知障碍点2：商中间或末尾的“0”容易漏写，不知道为什么写“0”。教学对策：强化“0占位”的概念。通过对比辨析，让学生深刻理解：当某一位上“不够商1”时，必须用0来占据这个数位，否则这个数位就空缺了，商就错了。同样需要结合分物过程理解“一个计数单位也没有”的含义14。3、【重要】认知习惯培养：学生往往重计算、轻估算、忽视验算。教学对策：将估算和验算作为计算的必要环节固定下来。计算前先估商是几位数，确定商的大致范围；计算后用乘法进行验算，养成严谨求实的理性精神510。（四）单元整体教学目标1、知识与技能：（1）掌握两位数除以一位数、几百几十数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算12。（2）掌握三位数除以一位数的笔算方法（商是两位数、商中间或末尾有0），能正确进行计算，并会进行验算15。（3）能结合具体情境进行估算，并能用估算判断计算结果的对错，解释估算过程10。2、过程与方法：（1）经历探索计算方法的过程，借助小棒、计数器等直观模型，理解算理，掌握算法，体会“转化”和“数形结合”的数学思想17。（2）在与他人交流算法的过程中，体验算法多样化，并能优化算法，发展批判性思维。3、情感态度与价值观：（1）在解决“国际果蔬博览会”等实际问题中，感受数学与生活的密切联系，激发民族自豪感26。（2）通过严谨的计算过程，培养认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯510。（五）单元教学重难点1、【重点】三位数除以一位数，商是两位数的笔算方法。因为这是除法竖式通法的核心环节，理解“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面”15。2、【难点】商中间或末尾有0的除法笔算方法。因为这里涉及“0占位”的抽象概念，学生理解起来有困难15。（六）课时分配建议（总计8课时）1、信息窗一：口算除法（两、三位数除以一位数）…………2课时2、信息窗二：笔算除法（三位数除以一位数，商是两位数）………………2课时3、信息窗三：笔算除法（商中间或末尾有0）………………2课时4、回顾整理与练习……………1课时5、“我学会了吗？”单元检测与讲评………1课时二、课时纲要设计与实施（一）信息窗一：口算除法（总计2课时）【情境素材】“国际果蔬博览会”现场：3天接待了96名客户，4天签订了480万元销售合同26。【第一课时】两位数除以一位数1、教学目标：（1）【基础】探索并掌握两位数除以一位数（如96÷3）的口算方法，能正确口算。（2）【核心】理解“先分整十，再分单个”的算理，能用清晰的语言描述口算过程。（3）经历算法多样化到优化的过程，发展思维的灵活性。2、教学流程与实施：（1）激趣导入，提出问题：展示果蔬会图片，引导学生找出信息并提出问题：“平均每天接待多少名客户？”列出算式96÷36。（2）自主探究，明理得法：①操作感知：学生利用小棒（9捆和6根）动手分一分。教师巡视，指导分法：先分整捆的，再分单根的7。②汇报交流，外显思维：预设一（摆小棒）：先拿9捆平均分成3份，每份3捆（30）；再把6根平均分成3份，每份2根；最后合起来是32根。预设二（分解法）：96=90+6，90÷3=30，6÷3=2，30+2=322。预设三（数的组成）：96里面有9个十和6个一，9个十除以3得3个十，6个一除以3得2个一，合起来是322。③比较内化，理清算理：引导学生观察这三种方法，找到它们的共同点：都是先把整十数和个位数分开，分别除以3，再把结果相加。这个共同点就是“拆数”的思想，也就是“分”的思想。强调“用口诀”计算的本质。（3）巩固应用，形成技能：①基本练习：63÷3，88÷4，让学生说口算过程，强化算理。②变式练习：独立完成自主练习相关题目，注重速度与准确率的结合2。3、重要标记：（1）【基础】理解“拆数”的口算原理。（2）【高频考点】96÷3、84÷4等基本口算。【第二课时】几百几十数除以一位数1、教学目标：（1）【核心】在两位数除以一位数基础上，迁移类推掌握几百几十数除以一位数（如480÷4）的口算方法。（2）理解“将几百几十看作几十几个十”的转化思想。2、教学流程与实施：（1）复习迁移，引入新知：口算63÷3，并说算理。出示问题：“平均每天签订多少万元合同？”列式480÷42。（2）类比迁移，自主建构：①尝试解决：学生独立口算，并在小组内交流自己的想法。②汇报算法，沟通联系：预设一：480是48个十，48÷4=12，12个十就是1202。预设二：400÷4=100，80÷4=20，100+20=1202。③深度追问：“这两种方法有什么联系？”引导学生发现，方法二和方法一本质都是“转化”。方法一直接转化为两位数除以一位数（48÷4），更简洁。（3）对比练习，发现规律：①计算并比较：39÷3和390÷3；86÷2和860÷22。②引导发现：被除数末尾多一个0，商的末尾也多一个0。几百几十除以一位数可以转化为两位数除以一位数来计算。（4）拓展提升：如果被除数是4800呢？你会算吗？挑战四位数除以一位数1。3、重要标记：（1）【重要】“转化”数学思想的渗透。（2）【高频考点】480÷4、390÷3等口算及规律应用。（二）信息窗二：笔算除法（商是两位数，总计2课时）【情境素材】采访果品加工厂：平均每个葡萄园产葡萄多少吨？装395千克大枣需要多少个箱子？9【第一课时】三位数除以一位数（商是两位数）的笔算1、教学目标：（1）【核心】探索并掌握三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法，理解“看被除数的前两位”的算理。（2）能正确确定商的书写位置，并能说出每一步计算的含义。2、教学流程与实施：（1）情境引入，聚焦核心问题：出示“4个葡萄园产葡萄156吨，平均每个葡萄园产多少吨？”列式156÷4。（2）冲突激发，探究新知：①试商预估：先估一估，商是几位数？为什么？（因为1个百除以4，不够商1个百，所以商应该是两位数。）1。②操作理解，突破难点：小棒操作：1捆（100根）不够分给4份，怎么办？必须拆开，将100根小棒拆成10个十，和5个十（50根）合起来是15个十。把15个十平均分成4份，每份是3个十（30根），所以“3”要写在商的十位上1。竖式对接：引导学生将分小棒的过程与竖式书写一一对应。重点追问：“15”表示什么？（15个十），“商3”为什么写在十位上？（表示3个十）。余下的3个十和个位的6合起来是36个一，继续分。③归纳算法：从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，如果不够除，就看前两位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面4。（3）巩固练习：217÷7，414÷9。先判断商是几位数，再笔算9。3、重要标记：（1）【非常重要】理解“首位不够除，看前两位”的算理。（2）【难点】商的位置确定。【第二课时】练习与提升（商位数的判断与应用）1、教学目标：（1）【重要】能熟练、准确地计算三位数除以一位数（商是两位数），并能用乘法验算。（2）能根据被除数的最高位和除数，快速判断商的位数。2、教学流程与实施：（1）专项练习，判断商是几位数：如211÷3（商两位数），684÷4（商三位数）。引导学生总结判断方法：被除数的最高位大于或等于除数，商是三位数；小于除数，商是两位数1。（2）计算与验算：提供典型题目，强调书写工整，养成验算习惯。重点分析错误案例，如商的位置写错、余数比除数大等9。（3）综合应用：解决实际问题，如路程、速度问题（路程÷速度=时间）或图形边长问题（周长÷边数=边长）12。培养学生分析数量关系的能力。3、重要标记：（1）【高频考点】商的位数判断。（2）【基础】除法验算。（三）信息窗三：笔算除法（商中间或末尾有0，总计2课时）【情境素材】采访果品包装车间：4分钟生产果汁428瓶，2小时生产204千克果脯，3分钟生产420瓶干红葡萄酒9。【第一课时】商中间有0的除法1、教学目标：（1）【难点】理解并掌握商中间有0的除法的笔算方法。（2）【核心】理解“0占位”的必要性，能正确进行竖式计算。2、教学流程与实施：（1）情境导入，引出算式：出示“4分钟生产果汁428瓶，平均每分钟生产多少瓶？”列式428÷49。（2）尝试计算，引发认知冲突：①学生尝试笔算。预设会出现两种写法：一种是把十位上的计算过程完整写出（商0乘4得0，再减）；另一种是简写（直接商0，省略乘减步骤）。②对比辨析，理解算理：利用小棒或计数器演示。百位分完，剩下2个十（2捆小棒）。把2个十平均分成4份，每份够1个十吗？不够，所以十位不能商1，只能商0。这个“0”必须写上，表示十位上一个十也没有，如果不写，商就变成了两位数（12），就错了14。③优化算法：既然十位商0乘4得0，再减0还得2，这一步可以省略不写，但0一定要占位。当看到十位上的数除以除数不够商1时，直接商0占位，然后把十位上的数落下来，与个位上的数合起来继续除9。（3）巩固练习：计算306÷3。重点辨析：十位上的0除以3得0，这一位的商是0，不能省1。3、重要标记：（1）【非常重要】商中间“0占位”的算理与算法。（2）【高频考点】428÷4，306÷3的计算。【第二课时】商末尾有0的除法1、教学目标：（1）【难点】理解并掌握商末尾有0的除法的笔算方法。（2）能正确区分商中间有0和末尾有0的情况，并能灵活解决实际问题。2、教学流程与实施：（1）迁移类推，独立探究：出示“3分钟生产420瓶干红葡萄酒，平均每分钟生产多少瓶？”列式420÷39。学生尝试计算。（2）聚焦关键，突破难点：①预设学生会计算到个位：百位和十位都除完了，个位是0。这时个位上怎么办？引导：0除以任何不是0的数都得0，所以个位商0。②冲突：“这个0可以不写吗？”结合情境理解：如果把0去掉，商就变成了14，和实际结果140不符，所以这个0必须写，起到占位的作用4。③对比练习：出示404÷4和400÷5。404÷4商中间有0，400÷5商末尾有0。引导学生观察、比较、总结。（3）综合应用与思维拓展：解决“超市存货最多可制成多少个礼盒？”（如180瓶洗手液，280块肥皂，2瓶和3块装一盒）此类问题需考虑“配套”和“剩余”，考察学生的综合分析能力和思维的缜密性1。3、重要标记：（1）【非常重要】商末尾“0占位”的算理与算法。（2）【高频考点】420÷3、404÷4、400÷5的计算。三、单元评价与教学建议（一）过程性评价要点评价要贯