小学数学一年级上册《8和9的加、减法解决问题》知识清单

小学数学一年级上册《8和9的加、减法解决问题》知识清单【课标解读】新课标背景下“8和9的加、减法解决问题”的育人价值与核心素养锚点本课隶属于“数与代数”领域，是学生首次系统接触用数学模型解决现实问题的关键节点。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课时的核心素养指向“数感”、“量感”的初步建立以及“应用意识”的启蒙。【非常重要】在一年级上册，解决问题不仅仅是学会计算，更是要引导学生经历“从现实情境中抽象出数学问题——分析数量关系——确定算法——得出答案并检验”的完整过程，这是模型意识的萌芽。具体而言，本课承载着三大核心任务：其一，深化对加减法运算意义的理解，特别是“部分与整体”的关系，为后续学习更复杂的实际问题奠定基础；其二，通过“大括号”和“问号”这两个数学符号的引入与解读，让学生初步体会符号在数学表达中的简洁性与准确性，发展符号意识；其三，在解决具体问题的过程中，培养学生的阅读理解能力（看懂图意和文字）、信息筛选能力（找出有用条件）和逻辑推理能力（确定用加法还是减法）。教师在设计教学时，必须超越单纯的技能训练，站在培养学生数学核心素养的高度，将“四能”（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）的培育贯穿始终。【教学背景与目标定位】基于学情分析与教材编排的逻辑起点本课是人教版小学数学一年级上册第二单元《6~10的认识和加、减法》中的核心内容。【重要】在此之前的学习中，学生已经认识了6、7、8、9这几个数，掌握了8和9的组成与分解，并能够熟练进行8和9的加减法口算（如5+3=8，94=5等）。同时，在“6和7的解决问题”一课中，学生已经初步接触了带有“大括号”和“问号”的图画问题，对“一共有多少”和“还剩多少”的模型有了朦胧的感知。【难点】本课的教学难点在于，情境图变得更加复杂，干扰信息增多（如“企鹅图”中出现的无关小鹿），且首次出现了部分信息用文字呈现的方式（如“一共9只”、“跑走3只”），这要求学生具备更强的信息筛选和甄别能力，能从众多信息中准确找到与问题相关的两个条件。基于此，本课时的教学目标应精准定位为：1.【基础】知识与技能：能读懂情境图中“大括号”和“问号”的含义，会用8和9的加减法解决“求总数”和“求部分数”的简单实际问题。2.【核心】过程与方法：经历观察、交流、分析、列式、检验的解决问题全过程，学会从情境中收集数学信息、筛选有效信息，并能用三句话（两个条件一个问题）完整地表达题意。3.【重要】情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，在解决问题的过程中获得成功体验，培养初步的应用意识和反思习惯。【核心概念与数学模型】深入理解“部分—整体”关系本课时的核心数学模型是“部分—整体”关系。这是小学阶段所有加减法实际问题的基石。【非常重要】无论是加法模型还是减法模型，其本质都是对整体与部分之间关系的刻画。加法模型：已知两个部分，求整体。其数量关系式为：部分量+另一部分量=总量。用“大括号”和“问号”表示时，通常表现为大括号下面是“？”，指向的是整体未知。减法模型：已知整体和其中一部分，求另一部分。其数量关系式为：总量已知部分量=另一部分量。用“大括号”和“问号”表示时，通常表现为大括号下面是已知总量，问号指向其中的某一部分。【热点】在教学中，必须引导学生反复辨析这两种模型。例如，在小鹿情境图中，“一共有9只”是整体，“跑走3只”是其中的一部分（减少的部分），“还剩几只”是另一部分（剩余的部分），因此用减法93=6。而在蘑菇情境图中，“树根处有6朵”是一个部分，“旁边有2朵”是另一个部分，“一共有几朵”是求整体，因此用加法6+2=8。学生只有真正理解了这种数量关系，才能避免见“一共”就加、见“剩下”就减的机械记忆，实现真正的理解性学习。【教学流程与活动设计】以“大森林里的数学王国”为情境的深度探究（一）唤醒经验，复习铺垫通过“对口令”游戏复习8和9的组成（如：我说2，我说6，2和6组成8），为后续计算扫清障碍。随后呈现一组简单的看图列式（如左边3个苹果，右边5个苹果），让学生用一句话说图意并列式，重温“合起来用加法”和“去掉用减法”的基本含义。这个环节要做到快速、高效，直指本课的知识生长点。（二）创设情境，探究新知（以“小鹿图”为例，构建解题模型）1.观察与发现：课件出示主题图（小鹿图）。引导学生有序观察：“美丽的森林里有什么？你能发现哪些数学信息？”学生可能发现小鹿、蘑菇、大树、天鹅等。此时教师追问：“关于这些小鹿，你知道了什么？”引导学生说出“一共有9只小鹿”和“跑走了3只”。【重要】此处要特别注意，信息“一共有9只”是直接给出的文字，并非数出来的，教师要引导学生关注文字信息，这是读懂题意的关键一步。2.问题与理解：教师指着问号提问：“这个问号问的是什么？谁能完整地用三句话说说这道题的意思？”通过同桌互说、指名汇报，引导学生完整表述：“一共有9只小鹿，跑走了3只，还剩几只？”这是解决问题的第一步“阅读理解”，必须人人过关。3.分析与解答：引导学生思考：“要求‘还剩几只’，也就是从9只里面去掉跑走的3只，应该用什么方法？”学生列出算式93=6（只）。教师追问：“9表示什么？3表示什么？6表示什么？”强化对减法意义的理解。【高频考点】算式中每个数字的含义必须清晰。4.回顾与反思：这是解决问题的重要环节，也是容易被忽视的环节。引导学生思考：“我们解答的正确吗？可以怎样检查？”学生可能会说“再数一数剩下的鹿”、“用加法验算：剩下的6只加上跑走的3只，正好是9只”。教师总结：检查的方法有很多，可以数一数、也可以换一种思路算一算，养成检验的好习惯。（三）迁移类推，自主探究（以“蘑菇图”、“天鹅图”为例，内化模型）1.半扶半放：呈现蘑菇情境图。引导学生观察：“你知道了什么？”（树根下有6朵蘑菇，旁边有2朵蘑菇）“问题是什么？”（大括号下面有问号，表示一共有几朵蘑菇）【重要】学生仿照刚才的学习步骤，完整表达图意，尝试列式并检验。对比小鹿图，引导学生发现不同：“为什么这道题用加法，而刚才那道题用减法？”通过对比，深化对“部分—整体”关系的理解：小鹿图是已知整体和一部分，求另一部分；蘑菇图是已知两个部分，求整体。2.独立探究：呈现天鹅图。学生独立完成“阅读理解—分析解答—回顾反思”的全过程。重点在于发现干扰信息（图中的小鹿与天鹅问题无关），训练学生筛选有效信息的能力。汇报时，重点让学生说说“你为什么选择这两个条件？为什么用减法？”（四）巩固练习，拓展提升设计层次分明的练习。1.基础练习：完成教材中的“做一做”，巩固两类基本问题的解题方法。2.变式练习：【高频考点】呈现“企鹅图”，已知“一共有8只企鹅”，企鹅身体前面有问号，后面有文字“游走了3只”。让学生独立解答，并说明理由。此题关键在于理解“游走的3只”是已知信息，要从总数8只中去掉，用减法。3.提问题练习：【热点】呈现一幅综合情境图（如小兔拔萝卜图），其中包含多个数学信息。鼓励学生从不同角度提出数学问题并解答。如“一共有几只兔子？”、“还剩几个萝卜？”等，培养学生的创新意识和应用意识。【考点、考向与解题策略深度剖析】在“8和9的加、减法解决问题”这一知识点上，常见的考查方式和考点主要集中在以下几个方面：1.基础题型：看图列式计算。考向：直接考查学生能否看懂“大括号”和“问号”的位置，判断用加法还是减法。解题步骤：第一步：看大括号。大括号下面如果有问号，通常表示求总数，用加法。第二步：看问号。如果大括号下面是具体数字，而问号指向其中一部分，表示求部分，用减法。第三步：数清楚或找对数字，正确计算。易错点：把减法算成了加法，或者把总数数错。解答要点：引导学生养成“先看问题，再找条件”的逆向思维习惯。例如，看到问号在左边，就思考“我要找的是左边这部分，得从总数里去掉右边那部分”。2.基础题型：图文应用题。考向：题目中部分信息用文字表述，部分信息用图画呈现，需要学生自己收集整合。解题步骤：第一步：圈一圈。用笔圈出文字告诉我们的已知条件（如“一共有9只”）。第二步：数一数。数出图中隐含的已知条件（如“游走3只”可以用虚线圈表示）。第三步：说一说。用三句话完整说出题意。第四步：算一算。根据数量关系列式。解答要点：警惕图中与问题无关的干扰项（如旁边玩耍的小鸟），学会排除无用信息。3.拔高题型：提问题并解答。考向：考查学生的综合素养和发散思维，要求学生能从同一幅图中发现多个数学问题。解题步骤：第一步：找信息。找出图中所有能作为条件的数学信息（如：左边4只白兔，右边3只灰兔；有2个篮子，每个篮子有4个萝卜等）。第二步：组问题。选择其中两个有关联的信息，组成一个数学问题（如：一共有几只兔子？白兔比灰兔多几只？）。第三步：列式解答。解答要点：提出的问题必须与所选的两个条件相匹配。例如，不能用左边兔子的数量和右边萝卜的个数去求一共有多少，因为不同类不能直接相加。【非常重要】渗透“同类量才能相加减”的原则。【常见易错点与教学干预策略】1.【难点】易错点一：见“一共”就加，见“剩下”就减。成因分析：学生没有理解数量关系，只是机械地记忆关键词，当题目中出现逆向思维时（如求原来有多少），容易出错。但在本单元，主要针对的是标准模型，更常见的错误是当大括号和问号的位置发生变化时，学生容易混淆。干预策略：强化“部分—整体”的图示训练。让学生在图中用手比划出“哪是整体，哪是部分”。可以设计对比练习，将一道加法题和一道减法题并排呈现，让学生辨析异同，从根源上理解。2.【高频】易错点二：信息收集不全或收集错误。成因分析：一年级学生观察力有限，容易漏掉关键信息（如把跑走的3只数错了），或者受到鲜艳的干扰信息吸引而分心。干预策略：培养学生有序观察的习惯。可以从上到下、从左到右、从主要到次要地进行观察。同时，教给学生用符号标注信息的技巧，如用“△”标出总数，用“○”标出部分，用“？”标出问题。3.【基础】易错点三：计算错误。成因分析：对8和9的组成不熟练，或者粗心大意。干预策略：坚持每天进行23分钟的口算练习，特别是针对8和9的加减法，可以采用“开火车”、“对口令”等多种形式提高熟练度。同时，要求学生做完题后必须检查计算，可以利用分成知识进行验算（如算83，想3和几组成8）。【思维拓展与跨学科融合】本课时的学习不应局限于单纯的计算，更应着眼于学生思维品质的提升。1.多角度观察：在“提问题”环节，鼓励学生从不同角度观察同一幅图。例如，观察天鹅图，既可以按“位置”分（左边、右边），也可以按“颜色”分（白天鹅、黑天鹅），还可以按“状态”分（游走的、剩下的）。让学生体会到，同一幅图，由于观察角度的不同，可以提出不同的数学问题，列出不同的算式。【非常重要】这不仅是数学思维的训练，更是对学生辩证思维的启蒙。2.跨学科融合：将数学学习与语言发展紧密结合。每一道题的解题过程，都要求学生用规范、完整的数学语言进行表达（如“因为……所以……”）。这既是对数学逻辑的训练，也是对语言表达能力的提升。同时，情境图中蕴含的森林、动物等元素，可以与科学课上的“保护动物”、“认识自然”等内容进行融合教育，引导学生热爱自然，珍惜生命。3.数学游戏：设计“看图编故事”的游戏。教师给出一组数字（如8、3、5）和一个情境（如停车场），让学生编一个数学小故事并提出问题。如“停车场原来有8辆车，开走了3辆，还剩几辆？”或者“停车场有5辆小轿车和3辆货车，一共有几辆车？”通过游戏，让学生在玩中进一步巩固对“部分—整体”关系的理解，体会数学就在身边。【教学资源与评价建议】本课时的教学应充分利用多媒体课