2026年湖北省赤壁市高一数学上册期末考试模拟卷含答案（A卷）

2026年湖北省赤壁市高一数学上册期末考试模拟卷含答案（A卷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．π3 D．2、已知集合A=x∈N−1<x<3，B=x−2≤x<2，则A．x−1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．3、已知定义在0,+∞上的fx是单调函数，且对任意x∈0,+∞恒有ffA．14 B．12 C．24、若集合A=xx+1x−2<0，B=A．x1<x<2 B．x−1<x<1 C．x−1<x<25、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a6、“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把图片横竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若图片长、宽比例为8：5，设∠CAB=α．则cos2αsin2αA．−18 B．4989 C．57、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度8、已知函数fx=cos2x+A．fx的图象可由y=cos2x的图象向左平移πB．fx的图象关于直线x=C．fx的图象关于点πD．fx在区间0,二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知fx是定义在R上的函数，满足fx+2=f−x，且A．fB．函数fxC．函数fx的图象关于直线x=0D．函数fx的图象关于点0,010、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间0,π2上单调递减的有（）A．fx=cosC．fx=cos11、已知a>b>0，c∈R，则（）A．ac2≥bc2 B．a+c>b+c 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数f(x)=xlogax−3的零点为x1，函数g(x)=x⋅ax−3的零点为x2，其中4(−3)4+14、已知函数fx=x+2,x≤0log3x,x>0，若方程fx−a=0有4个根x1，x2，x3，x四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、全集U=R，集合A=x|x2−6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求∁U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围.16、已知函数fx=x（1）若方程fx=k在（2）令gx=x2+17、对于实数a<b，规定区间a,b，a,b，a,b，a,b的长度均等于b−a.（1）若集合A={x||x+1∣≤2}，B=x∣x−2x（2）若函数fx=log0.54x−318、已知全集为R，集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2．（1）求A∪B，∁R（2）已知集合C=x|y=lnx−a19、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2−（1）求证：B=2A；（2）若△ABC是锐角三角形，求ac

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】A,C,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】3613、【答案】25−2,414、【答案】1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：当a=1时，fx=1−2x−1，

因为ff23=f23=2（2）解：（i）fx当x≤12时，有f x =2ax，若2ax≤1若2ax>12，即x>1当x>12时，有若2a−2ax≤12，即x≥4a−1若2a−2ax>12，即有ff所以ff因为ff(当x≤14a时，4a当14a<x≤12时，当12<x<4a−14a时，当x≥4a−14a时，4a可得到ffx=x又f0=0,f2a由定义可知只有2a1+4a2综上所述，所求a的取值范围为a>1（ii）由（i）知ffx=易知函数f(f(x))在−∞,14a上单调递增，在14a,1所以函数f(f(x))的最大值为a，在x=14a和由于题目条件要求x3<1由P2a可得三角形的面积为Sa代入x1,x令t=2a−1，(t>0)，利用均值不等式得2a−1+22a−1≥2当且仅当t=2，即a=2+1结合对勾函数性质知：S∈0,16、【答案】（1）解：因为4x+1>0，可知函数fx的定义域为R若函数fx为偶函数，则f即m+log45=−m+log4此时fx则f−x=log所以m=−1（2）解：因为fx−t>1可得log4即log4因为1+4−x>1，则log所以实数t的取值范围为−∞（3）解：由（1）可知：gx若存在x0，使得g即4x整理可得4x则2x令t=2x0+2可得t2构建ht=t2−2at+2因为ht的图象开口向上，对称轴为t=a若a≤2，可知ht在2,+则h2=4−4a+2a若a>2，可知ht在2,a内单调递减，在a,+则Δ=4a2−8综上所述：实数a的取值范围为−1,1017、【答案】（1）解：∵OP=5，由三角函数的定义得sinα=255（2）解：∵fα=sinπ2+αtan18、【答案】（1）解：因为函数f(x)为奇函数，所以φ=kπ,k∈Z，且−π2<φ<π2，

设f(x)的最小正周期为T，由题意可知：T2=π2，则T=π，且ω>0，

所以2πω因为x∈−π2,π4，所以2x∈−可得2x∈−π,−所以f(x)的单调递减区间为−π（2）解：将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，

可得y=再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），

得到函数g①因为x∈−π6可得sin4x−π3∈−1,0所以函数g(x)的值域为−3②令gx=3因为x∈[0,π]，所以4x−π由图象可知：y=sinx与y=−23在−π且4x可得x1所以x119、【答案】（1）解：因为方程f(x)=k在0,+∞上有两个不同的实数根，

所以方程kx在0,+∞上有两个不相等的实数根，

当k=0时，x=0当k≠0时，结合根与系数的关系，

则Δ=1−4k2>01k∴实数k的取值范围是0,1（2）解：由题意知，g(x)=x2+x−2−2tf(x)=(x+