2026年安徽省界首市高一数学上册期末考试模拟卷附参考答案【A卷】

2026年安徽省界首市高一数学上册期末考试模拟卷附参考答案【A卷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．2、函数f(x)=log34A．−∞,−12 B．−2,−123、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c4、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c5、已知定义在0,+∞上的fx是单调函数，且对任意x∈0,+∞恒有ffA．14 B．12 C．26、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．28、函数fx=lnA． B．C． D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数y=fx的对应关系如下表所示，函数y=gx的图象是如图所示的曲线ABC，若gfx+2x−2−101234f0212031A．−2 B．0 C．2 D．410、已知函数y=ex−ax有两个零点x1，x2，函数y=lnx−1aA．x1=lnx2 B．x3=11、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，如下判断正确的是（）A．若a⋅cosA=b⋅cosB，则△ABC为等腰三角形B．若A>B，则sinA>sinBC．若△ABC为锐角三角形，则sinA>D．若满足条件A=π6，c=2的△ABC三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若实数x1,x2满足ex1+x13、某公司生产A产品，每月的固定成本为10000元，每生产一件A产品需要增加投入80元，该产品每月的总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数：R=600x−x2,0≤x≤40060000+50x,x>40014、已知函数fx=−x2+2x+m，函数gx=2x−1x+1，若∀x1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、设fnx=sinnωx+cos（1）若f4x0（2）若ω=1，求不等式f1（3）若对任意x1,x2∈π1616、已知函数fx=sin2x+θ，0<θ<π2（1）求fx（2）将函数fx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx.设P1,3为角17、已知全集为R，集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2．（1）求A∪B，∁R（2）已知集合C=x|y=lnx−a18、已知函数f(x)=e2x−a（1）若a=2，求f(x)在区间1,2上的最值；（2）若f(x)在区间1,2上单调递增，求a的取值范围；（3）若a=1，函数g(x)=f(x)x−(e−3)(x>0)，证明：g(x)19、（1）若θ为△ABC的一个内角，且关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，cosθ．求tan（2）是否存在角α和β，当α∈−π2,π2，β∈0,π

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】B5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1（答案不唯一）13、【答案】014、【答案】1；0四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为fx=x是0,4上的增函数，

所以f0≤fx≤f4⇒0≤fx≤2⇒fx∈0,2，

又因为0,2⊆0,4，

所以fx=x是0,4上的“集中函数”，

因为gx=（2）解：因为fx在0,1上的值域N⊆又因为fx=(x−a)2+b①当a≤0时，fx在0,1则函数的值域N=[f0由N⊆0,1，

需满足：则两个不等式相加消去b，

得：a2−1−a2≥−1⇒a≥0，

②当0<a<1时，fx在0,a上单调递减；在a,1设maxm,n表示m,n则值域N=[fa由N⊆0,1，

需满足：因为0<a<1，0<1−a<1，所以max{a则存在b∈[0,1−max{a2,(1−a)2③当a≥1，此时fx在0,1上单调递减，

则函数的值域N=[f由N⊆0,1，

需满足：(1−a)两个不等式相加消去b，得：(1−a)2−a2≥−1结合a≥1，得a=1，综上所述，实数a的取值范围是0,1.（3）证明：因为fx=log291+2x−1⇒91+2x−1>0⇒x<3，

所以，函数的定义域为−∞,3，

设x1,x2是−∞,3内任意两个实数，且x1<x2，

则x1<x2<3，

所以fx1=log291+2x1−1,fx2=log291+2x2−1，

则91+2x1−1−91+2x2−1=92x2−2x11+2x11+2x2，

因为x1<x2<3，

所以216、【答案】（1）解：fx=3sin2x+cos2x=2sin(2x+令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ则函数f(x)单调递增区间为−π（2）解：将函数y=fx的图象向右平移π6个单位长度，可得到函数再将所得图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），得到函数g由gx=1得sin4x−π6=1当x∈0,π时，−π6≤4x−π6≤23π6，

得4x1+所以gx=1在区间0,π上所有实根的和为17、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函数图象，f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，

则−4<k<−3或0<k≤2，所以k的取值范围是(−4,−3)∪(0,2].（3）解：由x2−4x=2，x>1，

得如图所示，

f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，

则a<1,2<b≤2+6，所以a,b的取值范围分别为a<1,2<b≤2+618、【答案】（1）解：茶水温度从85°C开始，即当x=0时，y=k+25=85，解得k=60；（2）解：当a=0.9227时，y=60×0.9227x+25，

当y=60时，60×0.9227x+25=60，即0.9227x19、【答案】（1）解：∵fx=2x2−4x+1，设t=sinx，∵x∈0,π2，∴y=fsinx=2∴y=2t2−4t+1∴y=2t2−4t+1在t=0则当x∈0,π2时，y=f（2）解：因为fx=2x∵0≤x≤3，

当x=1