整式（课时1）（教学课件）2026-2027学年人教版数学七年级上册

4.1整式（课时1）人教版（2024）七年级上册学习目标01、理解单项式的概念，能识别单项式，掌握单项式的系数与次数的定义.02、能准确说出单项式的系数和次数.03、会用单项式表示简单的实际问题中的数量关系.新课导入代数式的类型多种多样，下面我们学习一类基本的代数式——整式．港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h．请根据这些数据回答下列问题：（1）汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米？新课导入（2）如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a

的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？（3）如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b

的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？新知探索分析问题（1）：汽车在主桥上行驶的平均速度为92km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，汽车在主桥上行驶th的路程（单位：km）是92×t=92t．1.都是乘积的形式2.都有数字或字母概念归纳单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式，像这样的代数式叫作单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式，例如，−6，x

都是单项式．新知探索单项式的系数单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．例如单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，如92t．新知探索单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n

次单项式．一次单项式三次单项式新知探索系数3x3y2五次单项式次数为3+2=5确定单项式的系数及次数时，应注意：（1）圆周率π

是常数；（2）单项式的系数是1或−1时，1通常省略不写，如a3，−x；（3）省略

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的字母指数别漏掉；（4）对于一个非零的数，规定它的次数为0．例题练习例1

用单项式填空，并指出它们的系数和次数．（1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为________．（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为________cm3．例题练习（3）有理数n

的相反数是________．（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2

套），如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m

张这种版式的邮票作为奖品，共花费________元．例题练习（5）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度（尺寸规格）．若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为________cm2．新知探索判断单项式的方法1．单独一个数或一个字母也是单项式．2．不含加减运算，单项式只含有乘积运算．3．单项式数字因数与字母可能一个或多个．4．可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．课后巩固C课后巩固D课后巩固课后巩固B课后