整式的加法与减法（课时2）（教学课件）2026-2027学年人教版数学七年级上册_第1页
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4.2整式的加法与减法（课时2）人教版（2024）七年级上册学习目标01、理解去括号法则的推导依据（乘法分配律），熟记去括号规律.02、能运用去括号法则化简整式，去括号后正确合并同类项.新课导入与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题．港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h．请根据这些数据回答下列问题：我们来看本章引言中的问题（3）．新知探索（3）如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b

的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？汽车通过主桥的行驶时间是bh.通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h新知探索主桥与海底隧道长度的和（单位：km）=主桥长度+海底隧道长度=92b+72(b−0.15)，①主桥与海底隧道长度的差（单位：km）=主桥长度−海底隧道长度=92b−72(b−0.15)，②上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们？新知探索由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得概念归纳去括号一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加．注意：括号内原有几项去掉括号后仍有几项．去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变．新知探索特别地，+(x−3)与−(x−3)可以看作1与−1分别乘(x−3)．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x−3)=1×(x−3)=x−3−(x−3)=−1×(x−3)=−1×x+(−1)×(−3)=−x+3这也符合上面的去括号的方法．新知探索归纳总结1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．例题练习利用去括号，可以对整式进行化简．例题练习为什么−3×(−2y)=6y？由乘法结合律可知−3×(−2y)=−3×(−2)×y=6y．例题练习例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？例题练习例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？课后巩固D课后巩固课后巩固B课后巩固课后巩固B课后巩固课后巩固A

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