小升初数学模拟试卷（较难）

PAGE2/3小升初数学模拟试卷（较难）满分：100分考试时间：90分钟一、填空题（每题4分，共20分）1.对于非零自然数a和b，规定a⊙b表示a与b的最大公因数与最小公倍数的和，例如4⊙6=2+12=14。如果x⊙15=18，那么2.傍晚，小明开始做作业时看了一眼钟，时针在8和9之间，分针在4和5之间；他做完作业时惊奇地发现，时针和分针恰好互换了位置。小明做作业用了_____分钟。3.有一个六位数3□4△5☆，其中□、△、☆表示三个连续自然数，且□<△<☆。如果这个六位数能被36整除，那么这个六位数是4.如图，长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm。点E在AB边上，AE=3cm；点F在BC边上，CF=2cm。连接DE、DF、EF5.甲、乙、丙、丁四名同学进行围棋单循环赛，每两人之间恰好赛一场。胜得3分，负得0分，平局各得1分。比赛结束后，甲得7分，乙得5分，丙得3分，那么丁得了_____分。二、选择题（每题4分，共20分）1.不透明袋子中装有红、黄、蓝三种小球共20个，除颜色外完全相同。红球个数是黄球的2倍，黄球比蓝球少4个。从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（）。A.13 B.25 C.3102.一辆汽车从A地开往B地，如果把车速提高20%，可以比原计划提前1小时到达；如果先按原速行驶120千米，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。A、B两地相距（）千米。A.240 B.270 C.300 D.3603.甲、乙、丙、丁四位同学猜自己的竞赛名次（无并列）。甲说：“我是第三名，乙是第一名。”乙说：“丙是第四名，丁是第二名。”丙说：“丁是第一名，我是第三名。”已知他们每个人都只说对了一半，那么第一名是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如图，矩形纸片ABCD中，AB=10，BC=6。点E在AD边上，将△ABE沿BE翻折，点A恰好落在CD边上的点F处。则CFA.6 B.7 C.8 D.95.设n!=1×2×3×⋯×n，则1!+2!+3!+⋯+2026!的个位数字是（A.0 B.3 C.5 D.9三、计算题（能简算的要简算，每题5分，共20分）1.12.2024×20252025-2025×202420243.解方程：x4.99999×77778+33333×66666四、图形与操作题（每题6分，共12分）1.如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，大正方形ABCD的边长为8cm，小正方形CEFG的边长为6cm，B、C、E三点在同一直线上。连接BD、DF、BF，求三角形BDF2.一个圆柱形容器，底面半径6cm，高30cm，里面装有20cm深的水。将一个底面半径3cm、高15cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？（π五、解决问题（每题7分，共28分）1.一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，丙单独做需60天完成。现在三人合作，中途甲休息了2天，乙休息了3天，丙一直没有休息。完成这项工程一共用了多少天？2.某商品按定价卖出可获利润120元，若按定价打八折卖出，则亏损40元。求该商品的成本是多少元？3.甲杯中有含糖20%的糖水300克，乙杯中有含糖10%的糖水200克。现从两杯中各取出同样多的糖水倒入对方杯中，充分搅匀后，两杯糖水的含糖率正好相同。问交换了多少克糖水？4.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以提前1小时到达；如果先按原速行驶130千米，再将速度提高20%，则可提前24分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？参考答案一、填空题1.32.72013（或约55.383.3445564.215.1二、选择题1.B 2.B 3.D 4.C 5.B三、计算题1.原式=2.原式=2024×2025×10001-2025×2024×10001=03.解：4(42x4.原式=99999×77778+33333×3×22222=99999×(77778+22222)=9999900000四、图形与操作题1.解：利用正方形几何性质与割补法计算，两个正方形总面积：8分别减去周围三个空白三角形面积：SSSS答：三角形BDF的面积为20cm2.解：圆锥形铁块体积：V圆柱容器底面积：S水面上升高度：h答：水面上升1.25厘米。五、解决问题1.解：设完成这项工程一共用了x天。x通分整理：3(36x答：完成这项工程一共用了12天。2.解：设商品定价为x元，则成本为(x-0.80.2x成本：800-120=680（元）答：该商品的成本是680元。3.解：总含糖量：300×20%最终两杯糖水含糖率：80÷(300+200)=16设交换了x克糖水。300×2060-0.1x答：交换了120克糖水。4.解