2027届江西省上饶市第六中学数学八上期末达标测试试题含解析

2027届江西省上饶市第六中学数学八上期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）A．0B．﹣1C．1D．720102．下列命题属于真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等3．、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A． B． C． D．4．如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（）A．2 B．3 C．1.5 D．55．要使分式有意义，则的取值应满足()A． B． C． D．6．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米．A．1 B．2 C．3 D．47．在等腰三角形中，，则可以有几个不同值（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．若分式的值为零，则x＝（）A．3 B．－3 C．±3 D．09．2019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会．5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍．另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒．数据0.001用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．下列交通标识中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．12．的平方根是_____．13．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组14．多项式因式分解为_________15．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．16．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．17．若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．18．对于实数p，q，我们用符号min｛p，q｝表示p，q两数中较小的数，如min｛1，2｝=1，若min｛2x+1，1｝=x，则x=___.三、解答题(共66分)19．（10分）如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B，求A、B两点的坐标；点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值．20．（6分）综合与探究：如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）求点A和点B的坐标（2）求线段OC的长度（3）如图2，直线l：y=mx+n，经过点A，且平行于直线CD，已知直线CD的函数关系式为，求m，n的值21．（6分）如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；（2）求出只经过一次平移的距离.22．（8分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；（3）求的面积．23．（8分）计算：（1）（﹣2a）2•（a﹣1）（2）24．（8分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．（1）求证：△BED≌△BCD；（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．26．（10分）已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：（1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．（2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据关于关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，进而得到答案．【详解】∵点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，∴a=3，b=﹣4，∴（a+b）2010=（3－4）2010=1．故选C．本题考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．2、C【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选C．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3、B【分析】先根据数轴确定出a,b的正负，进而确定出的正负，再利用绝对值的性质和二次根式的性质化简即可．【详解】由数轴可知∴∴原式=故选：B．本题主要结合数轴考查绝对值的性质及二次根式的性质，掌握绝对值的性质及二次根式的性质是解题的关键．4、C【分析】根据全等三角形的对应边相等得到BC＝EF，故BF＝CE，然后计算即可．【详解】∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BF＝BC﹣FC，CE＝FE﹣FC，∴BF＝CE，∵BE＝1，CF＝2，∴CF＝BE﹣CE﹣BF，即2＝1﹣2BF．∴BF＝1.1．故选C．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．5、C【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到，解不等式即可．【详解】解：由题意得：，解得：，故选：．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．本题不难，要注意审题．6、C【分析】首先应根据勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即＝10，故筷子露在杯子外面的长度至少为多少可求出．【详解】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即＝10（cm），∴筷子露在杯子外面的长度至少为13﹣10＝3cm，故选C．本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的应用.7、B【分析】根据等腰三角形的定义，∠A可能是底角，也可能是顶角，进行分类讨论即可．【详解】解：①当∠A是顶角时，∠B=∠C=，②当∠A为底角，∠B也为底角时，，③当∠A为底角，∠B为顶角时，∠B=，故答案为：B．本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，涉及分类讨论问题，解题的关键是对∠A，∠B进行分类讨论．8、B【分析】根据题意分式的值等于1时，分子就等于1且分母不为1．即可求出答案.【详解】解：∵分式的值为零，∴，且，∴，且，∴；故选：B.考查了分式的值为零的条件，分式的值的由分子分母共同决定，熟记分式的值为1是解题的关键.9、A【分析】根据科学记数法的表示方法对数据进行表示即可．【详解】解：0.001=1×10-3，故选：A．本题考查了科学记数法，掌握知识点是解题关键．10、B【解析】某个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，以上图形中，B是轴对称图形，故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、7.7×10﹣1【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.00077=7.7×10-1，故答案为7.7×10-1．点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、±【解析】分析：首先计算，再求出2的平方根即可.详解：2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案为±．点睛：此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．13、．【解析】试题分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，由题意得，．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．14、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化简得出即可．【详解】解：故答案为：此题主要考查了平方差公式分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．15、161【分析】根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得．【详解】平均数为，因为这组数据中，6出现的次数最多，所以它的众数是6，将这组数据按从小到大进行排序为，则它的中位数是1，故答案为：1，6，1．本题考查了平均数、众数、中位数，熟记公式和定义是解题关键．16、【分析】先根据绝对值的意义求出的取值范围，然后根据不等式组解集的确定方法求解即可．【详解】由绝对值的意义可知：是表示数轴上数x对应的点到和对应点的距离之和，则，不等式有解，，即的取值范围是．故答案为：．本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．17、1【分析】由x、y互为相反数可得到x=-y，从而可求得x、y的值，于是可得到k的值．【详解】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，∴x=-y，∴-2y+3y=1，解得：y=1，则x=-1，∴k=-1+2×1=1，故答案为：1．本题主要考查的是二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求得x、y的值是解题的关键．18、x=-1或x=1【分析】根据题意，对2x＋1和1的大小分类讨论，再根据题意分别列出方程即可求出结论．【详解】解：当2x+1＜1，即x＜0时，min｛2x+1，1｝=2x+1∴2x+1=x解得：x=-1；当2x+1＞1，即x＞0时，min｛2x+1，1｝=1∴x=1；综上所述：x=-1或x=1故答案为：x=-1或x=1．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握题意和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．三、解答题(共66分)19、(1)A，B；(2)1或.【分析】(1)由函数解析式y=2x+3，令y=0求得A点坐标，x=0求得B点坐标；(2)可知D的横坐标为a，则纵坐标为2a+3，由CD=5得出|2a+3|=5，从而求出a.【详解】解：由题得：当时，，点的坐标为，当时，，点的坐标为；由题得，点D的横坐标为：a，则纵坐标为，解得：，，的值为1，或．故答案为(1)A，B；(2)1或.本题主要考查了函数图象中坐标的求法以及线段长度的表示法．20、（1）；（2）；（3）的值分别为:【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B两点的坐标；（2）设OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；（3）由两条直线平行，可直接得到m的值，然后把点A代入，即可求出n的值.【详解】解：对于一次函数，当时，解得：，当时，，解得：，在中，，，设则，在中，∵，，，；∵直线的函数解析式为：，直线平行于直线．，∵直线经过点，，；∴的值分别为：.本题考查了一次函数的图像和性质，勾股定理，坐标与图形，以及两直线平行的特征，解题的关键是熟练掌握一次函数的图像和性质进行解题.21、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为．【分析】（1）根据平移的性质画出平移后的△OB'C'即可；

（2）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离．【详解】（1）如图（2）只经过一次平移的距离即OA的长度；∵点A（2,3），∴OA=.∴只经过一次平移的距离为.此题主要考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22、（1），；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点、、的坐标，然后描点得到；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．【详解】解：（1）；（2）如图所示：即为所求；（3）．此题考查坐标与图形变化——平移，解题关键在于掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．23、（1）4a3﹣4a2；（2）【分析】（1）先算乘方、再用整式乘法运算法则计算即可；（2）先对各分式的分母因式分解，然后按照分式乘除运算法则计算即可.【详解】解：（1）原式＝4a2（a﹣1）＝4a3﹣4a2；（2）原式＝＝＝＝．本题考查了整式的乘法和分式的四则混合运算，解答的关键在先算乘法和对分式的分母进行因式分解.24、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）【分析】（1）运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释；（2）常见验证完全平方公式的几何图形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积和作为相等关系）对a，b数值变换后的几何图解法，充分利用了数形结合的思想方法；（3）图③的面积计算也有两种方法，方法一是大长方形(长为的2m+n，宽为m+n)的面积是(2m+n)(m+n)，方法二是组成大长方形的各个小长方形或正方形的面积和等于大长方形的面积，故而得到了代数恒等式．【详解】（1）方法1：阴影部分是一个正方形，边长为m-n，根据阴影部分正方形面积计算公式可得S阴=（m-n）2，方法2：大正方形边长为m+n，面积是：（m+n）2，四个长为m，宽为n的长方形的面积是4mn，阴影部分的面积是大正方形的面积减去四个长方形的面积S阴=（m+n）2-4mn，方法1与方法2均为求图②中阴影部分的面积，所以结果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案为：（m-n）2，，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-4×6=25-24=1∴（a+b）2=1；（3）计算图③的面积方法一是看作一个完整的长方形长为（m+n）宽为（2m+n），面积是：（m+n）（2m+n）方法二是：组成图③的各部分图形：2个边长为m的正方形的面积2m2，3个长为m，宽为n的长方形的面积即3mn，1个边长为n的正方形的面积n2，他们的面积和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的计算结果相等即为：，故答案为：．本题考查了完全平方式和整式的混合运算，主要考查学生的理解能力和计算能力．25、（1）证明见解析；（2）63°【解析】（1）根据角平分线的性