【人教A版专题05】2026-2027学年第一学期高一数学（第一章 集合及常用逻辑用语）1.5全称量词与存在量词基础巩固限时训练（A4版）_第1页
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第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章集合及常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词基础巩固限时训练考试时长：40分钟满分：66分注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∃x∈R，x2−2x−2>0”的否定是(

)A.∀x∈R，x2−2x−2≤0 B.∃x∈R，x2−2x−2≤0

C.∀x∈R，x22.若命题p:∀x∈R，x2+2x>0，则p的否定是(

)A.∀x∈R，x2+2x≤0 B.∃x∈R，x2+2x≤0

C.∃x∈R，x23.若命题“存在x∈R，x2−2x−m=0”是真命题，则实数m的取值范围是(

)A.m≤−1 B.m≥−1 C.−1≤m≤1 D.m>−14.下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是(

)A.对任意的a、b∈R，都有a2+b2−2a−2b+2<0

B.菱形的两条对角线长相等

C.∀x∈R二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。5.下列命题中是真命题的有(

)A.存在两个等边三角形，它们不是相似三角形

B.对任意的a∈R，方程x2+ax−3=0有实根

C.对任意的整数n，n2+3n6.下列说法中正确的是(

)A.若集合A={x|ax2+x+1=0}中只有一个元素，则a=14

B.已知a，b∈R，则“a−3b=0”是“ab=3”的必要不充分条件

C.“x=1是方程ax2+bx−1=0第II卷（非选择题）三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。7.已知命题p:“∃x≥3，使得2x−1<m”是假命题，则实数m的最大值是

.8.命题p:“∀x∈R，x2− 2x+a≠0”是假命题，则a取值范围为

．四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。9.(本小题12分)

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x<−1，或x>5}，全集U=R．

(1)若a=4，求A∩B，A∪B；

(2)若命题“∀x∈A，都有x∈B”是真命题，求实数a的取值范围．

10.(本小题12分)已知集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x<−

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