第六章　第28课时　专题强化：动能定理在多过程问题中的应用+课件-2027届高考物理人教版一轮复习

第六章机械能守恒定律专题强化：动能定理在多过程问题中的应用第28课时1.会用动能定理解决多过程、多阶段的问题。2.掌握动能定理在往复运动问题中的应用。目标要求课时精练考点一动能定理在多过程问题中的应用考点二动能定理在往复运动问题中的应用内容索引动能定理在多过程问题中的应用考点一1.应用动能定理解决多过程问题的两种思路(1)分阶段应用动能定理①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破。(2)全过程(多个过程)应用动能定理当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大减少运算。2.全过程列式时要注意(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。

(多选)(2025·辽宁省重点中学协作校期中)在哈尔滨冰雪大世界，游客们不可或缺的体验项目之一便是“冰雪大滑梯”。其简化模型如图所示。冰滑梯轨道AB固定在地面上，表面摩擦忽略不计，游客乘坐雪圈从高h处由静止开始下滑，并通过长度为L1=10m的水平雪面BC，最终进入长度为L2=15m的铺有地垫的缓冲区CD。已知雪圈与雪面BC和缓冲区CD间的动摩擦因数分别为μ1=0.1、μ2=0.5，游客与雪圈可视为质点，不计空气阻力和通过B点时的机械能损失。为了确保游客下滑后能够停在缓冲区内，h的取值可能为A.3m B.6mC.9m D.12m√√

游客若恰好停在C点，由动能定理得mgh1-μ1mgL1=0-0，解得h1=1

m，若恰好到达D点，由动能定理得mgh2-μ1mgL1-μ2mgL2=0-0，解得h2=8.5

m，则要使游客能够停在缓冲区内，h的取值范围为1

m≤h≤8.5

m，故选A、B。

(2)B和D两点的高度差；答案0

(3)小物块在A点的初速度大小。

多过程问题的分析方法1.将“多过程”拆分为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。2.对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。3.根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。4.分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。5.联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。返回动能定理在往复运动问题中的应用考点二1.往复运动问题：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定的。2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常烦琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。

√

如图为某游戏装置的示意图，CD、DE均为四分之一光滑圆管，E为圆管DEG的最高点，圆轨道半径均为R=0.6m，圆管内径远小于R，各圆管轨道与直轨道相接处均相切，GH是与水平面成θ=37°的斜面，底端H处有一弹性挡板，O1、D、O2、H在同一水平面内。一质量为0.01kg的小物体可视作质点，小物体从C点所在水平面以速度v0开始运动，通过圆管最高点E后，最后停在斜面GH上，小物体和GH之间的动摩擦因数μ=0.625，其余轨道均光滑，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：(1)小物体的速度v0满足什么条件？

答案H处1.8m

1.应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物体的初状态和最终状态。2.重力做功与物体运动的路径无关，可用WG=mgh直接求解。3.滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，可用Wf=-Ffs求解，其中s为物体相对滑动的总路程。返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345答案ACBAC(1)60N

(2)0.25

(3)18m题号67答案C(1)1.5J

(2)0.5N

(3)R≤0.2m题号8答案(1)2m/s

(2)0.91

(3)0.4m答案12345678

12345678答案基础落实练√12345678答案

12345678答案√12345678答案

3.(2025·黑龙江哈尔滨市一模)图甲中的哈尔滨冰雪大世界大滑梯是一个非常刺激的冰雪娱乐项目，大滑梯可以简化为图乙模型，质量为m的游客坐在质量为M的雪板上从H=20m高处由静止滑下，游客与雪板间动摩擦因数为μ1=0.78，不计空气阻力及滑道与雪板间的摩擦力，倾斜滑道与水平滑道平滑连接且无机械能损失，为保证游客在不脱离雪板(游客与雪板仅靠摩擦力保持相对静止)的前提下运动到缓冲装置时的速度不超过5m/s，需要在水平滑道上铺设长L=25m的减速带，减速带与雪板的动摩擦因数为μ2，重力加速度g取10m/s2，则μ2可能为A.0.74 B.0.76C.0.79 D.0.8012345678答案√12345678答案

4.(多选)(2025·海南三亚市期末)如图所示，一竖直轨道由圆弧轨道AB、圆周轨道BECF、圆弧轨道BD组成，其中BEC半圆轨道粗糙，其他部分光滑，一质量m=1kg可视为质点的小滑块从H=12m高处的位置A静止下滑，通过光滑圆弧轨道AB，经圆周轨道BECF后进入圆弧轨道BD，到达高度h=10m的D时速度刚好为0，圆周轨道的半径为R=4m，已知重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是A.滑块第一次经过半圆轨道BEC过程中，克服摩擦力做的功

为20JB.滑块第一次经过位置C时对轨道的压力大小为10NC.滑块可以两次经过半圆轨道BEC的最高位置CD.滑块第一次回到轨道AB的高度为h1=8m12345678答案√√12345678答案

12345678答案

滑块第一次回到轨道AB，需要再次经过粗糙的BEC半圆轨道，因机械能有损失，所以沿BEC半圆轨道下滑平均速度比上滑平均速度小。下滑过程中滑块对轨道的平均压力变小，所受平均摩擦力变小，因此下滑过程中克服摩擦力做功小于20

J，到达B点时滑块的动能大于80

J，滑块第一次回到轨道AB的高度为h1>8

m，D错误。5.(2026·重庆市巴蜀中学开学考)如图所示，竖直平面内一倾角为θ=37°的斜面AB与半径为R=3m的光滑圆弧轨道相切于B点，C是圆弧轨道最低点，D与圆心O等高。将一质量为m=2kg的小滑块(可视为质点)从距离B点高度为h=3.6m的A

点由静止释放，小滑块沿斜面向下运动，进入圆弧轨道后刚好能到达D点。空气阻力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，

重力加速度g取10m/s2，求：(1)小滑块第一次运动到C点时对轨道的压力大小；12345678答案答案60N12345678答案

(2)小滑块与斜面间的动摩擦因数μ；12345678答案答案0.25

(3)小滑块最终在AB斜面上滑行的总路程。12345678答案答案18m

由于mgsin

θ>μmgcos

θ小滑块最终运动到B点时速度大小为零，在光滑圆弧轨道来回运动，整个过程，根据动能定理有mgh=μmgcos

θ·s解得s=18

m。6.如图所示，一篮球从距地面高H处由静止下落，与地面作用后再竖直向上弹回，篮球每次与地面作用都会有动能损失，损失的动能为篮球每次与地面接触前动能的10%。不计空气阻力，篮球从开始下落到停止的过程中运动的总路程为A.9H B.15HC.19H D.21H12345678答案能力综合练√12345678答案

篮球第一次到达地面时所获得的动能为Ek1=mgH，运动的路程为s1=H，篮球第一次与地面作用后损失的动能为ΔEk1=10%Ek1=0.1mgH，反弹后上升到最高点时的高度为H1=0.9H篮球第二次到达地面运动的路程为s2=H+2H1=H+2×0.9H篮球第二次与地面作用后损失的动能为ΔEk2=10%Ek2=0.1mgH1=0.9mgH×0.1反弹后上升到最高点时的高度为H2=0.9H1=0.92H篮球第三次到达地面时运动的路程为s3=H+2H1+2H2=H+2×0.9H+2×0.92H12345678答案

7.(2025·福建卷·15)如图(a)，竖直平面内，一长度大于4m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图(b)所示。已知A、B质量均为0.2kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取10m/s2。12345678答案(1)求A离开初始位置向右运动1m的过程中，推力F做的功；答案1.5J12345678答案

0~1

m内推力F为恒力，设A的位移大小为x1，推力大小为F1，做的功为W1。由功的定义有W1=F1x1代入数据得W1=1.5

J。(2)求A的位移为1m时，A、B间的作用力大小；12345678答案答案0.5N12345678答案

设A的质量为mA，B的质量为mB，A与水平轨道间的动摩擦因数为μ，A受到的滑动摩擦力大小为Ff；A的位移大小为1

m时，A、B的加速度大小均为a，A、B间的作用力大小为FAB，对A、B整体，由牛顿第二定律有F1-Ff=(mA+mB)a，Ff=μmAg，对B，由牛顿第二定律有FAB=mBa，联立并代入题给数据得FAB=0.5

N。(3)若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。12345678答案答案R≤0.2m12345678答案

12345678答案

8.(2025·福建厦门市期中)如图所示，从A点水平抛出的小物块，到达斜面顶端B处时，其速度方向恰好沿斜面向下，然后沿倾角为37°的固定斜面BC滑下，小物块到达C点时速度恰好为0，因受到微小扰动，小物块滑上与斜面BC平滑对接的四分之一光滑圆弧轨道CD。已知圆弧轨道CD的半径R=0.6m，圆心O在C点的正下方，小物块的质量m=2kg，平抛运动的水平位移x=0.3m，斜面BC长L=2.5m，g取10m