小学三年级数学下册《集邮》习题讲评教学设计

小学三年级数学下册《集邮》习题讲评教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课“集邮”是北师大版小学数学三年级下册第一单元“除法”中的第六课时，其核心教学内容是“三位数除以一位数，商是两位数”的除法计算及验算。这部分知识是小学数学计算教学的重要组成部分，它建立在学生已经熟练掌握表内除法、两位数除以一位数以及三位数除以一位数（商是三位数）的口算与笔算基础之上。教材通过“集邮”这一富有生活气息的情境，引导学生探索当被除数的最高位不够商1时，应如何通过看前两位来确定商的位数和商的位置，从而将计算法则从“商是三位数”自然迁移到“商是两位数”，并进一步拓展到商末尾有0及有余数的除法验算15。本节课不仅是对除法计算法则的完善与补充，更是培养学生数感、运算能力以及逻辑推理能力的关键载体，为后续学习更复杂的多位数除法和小数除法奠定了坚实的认知基础。（二）学情分析【重要】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了初步的分物经验和计算技能，但在认知上仍存在以下特点与挑战：首先，在知识储备上，学生已经能够熟练计算商是三位数的除法，但对于“被除数最高位不够除”这一新情况，容易受思维定势影响，在商的书写位置上产生困惑，即不明白为什么商要写在十位上。其次，在认知难点上，学生需要突破“从高位算起”与“不够商1就看前两位”之间的逻辑关联，深刻理解“28个十除以5”的算理，这是本节课的核心障碍1。再次，在估算意识上，学生往往习惯于精确计算，对估算的策略和价值认识不足，需要在本课中进一步强化估算意识，培养先估后算的学习习惯5。最后，在验算习惯上，学生对于有余数除法的验算，尤其是“商×除数+余数=被除数”这一模型的构建，需要经历从直观到抽象的思维过程。（三）设计理念本节课的设计秉持“以生为本，以学定教”的理念，遵循“情境驱动—估算铺垫—算理探究—算法建模—应用迁移”的教学路径。我将充分发挥习题课“练、评、纠、拓”的功能，不仅关注计算技能的达成，更关注计算过程的理解和数学思想方法的渗透。通过精心设计的习题链，引导学生在“集邮”的真实情境中发现问题、分析问题、解决问题，让学生在算一算、估一估、验一验、说一说等多元活动中，深度理解算理，掌握算法，提升运算素养，实现从“学会”到“会学”的跨越。二、核心素养目标【非常重要】基于上述分析，设定本课时教学目标如下：1.知识与技能：进一步探索并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的除法计算方法，能正确、熟练地进行竖式计算；掌握有余数除法的验算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题5。2.过程与方法：通过估算、计算、验算、对比、归纳等活动，发展学生的估算意识和数感；经历探索“商是两位数”除法算理的过程，提升分析、推理和抽象概括能力2。3.情感态度与价值观：在解决“集邮”相关问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值；培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯和严谨求实的科学态度。三、教学重难点【难点】教学重点：掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法计算方法及有余数除法的验算方法。【高频考点】教学难点：理解当被除数的最高位不够商1时，为什么要看被除数的前两位，以及商的首位应如何定位；理解有余数除法验算的算理，即“商×除数+余数=被除数”。四、教学准备多媒体课件（PPT），集邮册图片，邮票模型（或图片），学习任务单。五、教学过程设计与实施（一）创设情境，唤醒经验——导入环节1.情境引入：同学们，上节课我们一起走进了“集邮”的世界，帮助笑笑解决了关于邮票整理的问题。今天，我们再次来到笑笑的书房，看看她又遇到了哪些新的挑战？（课件出示情境图：笑笑面对两本不同页容量的集邮册，一本每页放5张，一本每页放8张，旁边放着285张邮票。）请大家仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？【设计意图】通过再现“集邮”情境，迅速唤醒学生已有的知识经验，激发探究兴趣，为后续的习题练习做好情感和认知上的铺垫。同时培养学生从情境中提取数学信息、提出问题的能力。（二）基础练习，回顾算理——核心环节（一）1.【基础】习题1：估算与精算。课件出示问题：“如果都用每页放5张的邮册，285张邮票能放多少页？”（1）估一估：先请大家不计算，估一估结果大约是多少？并说说你是怎么想的。预设学生回答：生1：285张不到300张，300÷5=60，所以能放的页数比60少。生2：285张比200张多，200÷5=40，所以能放的页数比40多。生3：285张接近250张和300张的中间，但更靠近300，可能在50到60之间，我觉得是57页。【重要】教师小结并追问：大家估算得很有道理！通过“比…多、比…少”的方法，我们确定结果在40到60之间。为什么商的十位上是5而不是4呢？这需要我们精确计算来验证。（2）算一算：请同学们在练习本上列竖式计算285÷5。学生独立计算，教师巡视，寻找典型资源（正确写法、错误写法）。（3）集体反馈，辨析算理。展示学生作业一（正确）：285÷5=57（页）。请小老师讲解计算过程：百位上的2比5小，不够商1，所以要看前两位28个十，28个十除以5，商5个十，5写在十位上，5×5=25，2825=3（表示3个十），再把个位5落下来，合起来是35个一，35÷5=7，7写在个位上。【非常重要】展示学生作业二（错误）：商的首位1写在百位上。师：这位同学的计算结果也是57，但他的书写过程有什么不同？大家认为哪种写法更合理？为什么？引导学生讨论发现：百位上的2不够商1，商0占位，但0可以不写，直接看前两位。将商的首位5写在十位上，清晰地表示了5个十，符合“除到哪一位，商就写在哪一位”的规则。（4）总结算法：三位数除以一位数，当被除数的最高位不够商1时，就用除数去除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面1。【设计意图】通过“估一估”与“算一算”的结合，培养学生的估算意识，并借助估算结果检验计算的合理性。通过对典型错例的辨析，直击教学难点，帮助学生深刻理解“商的首位定位”的算理，完成算法的自主建构。2.【难点】习题2：商末尾有0的除法。课件出示问题：“如果笑笑想换一本每页能放8张的邮册，285张邮票可以放满多少页？还剩多少张？”（1）学生独立列式：285÷8。（2）尝试计算，教师巡视，重点关注个位不够除时如何处理。（3）集体交流，突破难点。师：谁愿意来展示你的计算过程？预设学生计算过程：被除数285，除数是8。百位2<8，看前两位28个十，28÷8，商3个十，3写在十位上，3×8=24，2824=4（表示4个十）；落下个位5，组成45个一，45÷8，商5，5写在个位上，5×8=40，4540=5。师：个位上5÷8不够商1，怎么办？商的个位为什么不写0？【高频考点】引导学生明确：个位上的5除以8，不够商1，必须商0占位。因为5张不够再放一页，所以个位写0，余数是5。计算结果为35页余5张，即285÷8=35（页）……5（张）。（4）检验结果：我们的计算正确吗？你有什么办法验证？引导学生想到用乘法验证：35×8=280，280+5=285，与被除数一致，说明计算正确。【重要】教师顺势板书验算格式：35×8+5=285，并强调“商×除数+余数=被除数”是验算有余数除法的通用法则5。【设计意图】通过这一变式练习，不仅巩固了“商是两位数”的计算方法，更聚焦于“商的个位不够商1需写0占位”这一特殊情形，进一步完善了学生的计算认知结构。同时，自然引入验算环节，使学生体会到验算的意义和方法。（三）变式练习，深化理解——核心环节（二）1.【热点】习题3：辨析商是几位数。课件出示一组算式，不计算，直接判断商是几位数，并说明理由。①156÷4②324÷6③362÷7④412÷3（1）学生独立思考，同桌交流。（2）全班汇报。预设：①156÷4，被除数最高位1<4，商是两位数；②324÷6，被除数最高位3<6，商是两位数；③362÷7，被除数最高位3<7，商是两位数；④412÷3，被除数最高位4>3，商是三位数。【非常重要】教师总结规律：判断商是几位数，关键看被除数的最高位与除数的大小关系。如果最高位大于或等于除数，商的位数与被除数相同；如果最高位小于除数，商的位数比被除数少一位。【设计意图】通过不计算直接判断商的位数，强化学生对除法计算法则的本质理解，培养数感和推理能力，从更高层面把握计算规律。2.【基础】习题4：计算大闯关（带★的要验算）。课件出示：①285÷5②285÷8③156÷4★④324÷6★⑤362÷7（1）学生独立完成在练习本上，要求书写工整，计算准确，带★题必须验算。（2）小组内互评，订正错误。（3）教师选取典型错例（如横式漏写余数、验算格式不规范、计算过程抄错数字等）进行集中讲评。【设计意图】通过多题量的集中练习，巩固计算技能，提升运算的熟练度和准确度。小组互评和集中讲评相结合，充分发挥评价的激励和诊断功能，及时纠正共性错误。（四）综合应用，解决问题——核心环节（三）1.【重要】习题5：生活中的数学（改编自教材“练一练”）。课件出示：“淘气是个军事迷。他有144张不同的火箭发射图片，计划用展板向同学们展示。每块展板可以放9张图片。”（1）算一算，需要多少块展板？（2）结合具体情境，说一说竖式中每一步的意思。学生独立列竖式计算：144÷9=16（块）。全班交流，重点说一说竖式中每一步的含义：14个十除以9，商1个十，表示10块展板可以放90张图片；余5个十，加上个位的4，是54张图片，54÷9=6，表示又需要6块展板，一共16块5。【设计意图】将枯燥的计算置于解决实际问题的情境中，让学生体会到数学知识的应用价值。通过“说一说每一步的意思”，实现算理与算法的有机融合，将抽象的思维过程外显化，加深对除法本质的理解。2.【高频考点】习题6：有余数除法的实际应用。课件出示：“三（1）班有50名同学去划船，每条船限坐4人，至少需要多少条船？”（1）学生独立思考，列式解答。（2）汇报交流：50÷4=12（条）……2（人）。师：需要多少条船？是12条吗？引导学生讨论：剩下的2人也要坐一条船，所以需要12+1=13（条）船。【非常重要】教师强调：在解决实际问题时，要根据具体情况对余数进行合理处理。有时是“去尾法”（如最多能放多少页），有时是“进一法”（如至少需要多少条船）。不能生搬硬套。【设计意图】这道题是对有余数除法应用场景的深化，引导学生关注“余数”的现实意义，培养灵活运用知识解决复杂问题的能力，发展辩证思维。（五）拓展提升，挑战思维——核心环节（四）1.【难点】习题7：方框里可以填几？课件出示：要使算式“□24÷6”的商是两位数，□里最大可以填几？要使商是三位数，□里最小可以填几？（1）小组讨论，探究规律。（2）全班交流。预设：商是两位数，说明被除数的最高位小于除数，即□<6，□里可以填1、2、3、4、5，最大填5；商是三位数，说明被除数的最高位大于或等于除数，即□≥6，□里最小填6。【设计意图】这道题是对“判断商是几位数”知识的逆向应用，具有一定的思维挑战性。通过探究，不仅巩固了核心概念，还培养了学生的逆向思维和逻辑推理能力。2.习题8：错题医院（改错题）。课件出示两道有典型错误的竖式（如：商的位置写错、余数比除数大、验算时忘记加余数等）。（1）请小医生诊断：这两道题做得对吗？错在哪里？应该怎么改？（2）学生先独立观察，再在小组内交流。（3）全班汇报，逐题分析错误原因，并口述正确的计算过程。【设计意图】“改错题”是提高计算正确率的有效手段。通过扮演“小医生”，学生需要在审视、判断、纠正的过程中，综合运用所学知识，从而对正确算法的印象更加深刻，有效规避常见错误。（六）课堂小结，反思内化——总结环节1.知识梳理：同学们，通过今天这节习题课，你对“三位数除以一位数”的除法有了哪些新的认识或者哪些更深刻的理解？引导学生从以下几个方面进行总结：（1）计算方法：当被除数最高位不够除时，要看前两位，商的首位写在十位上。（2）特殊情形：个位不够商1时，要商0占位。（3）验算方法：没有余数时，用商×除数=被除数；有余数时，用商×除数+余数=被除数。（4）实际应用：解决实际问题时，要根据具体情况处理余数（进一法或去尾法）。2.情感升华：在今天的练习中，大家不仅计算得又对又快，更重要的是，当遇到困难时，大家能够通过估算、验算、讨论等方法主动寻找解决策略，这种积极探索、严谨求证的学习态度，正是我们学好数学的法宝。六、板书设计小学三年级数学下册《集邮》习题讲评教学设计一、核心算法三位数除以一位数（商是两位数）例：285÷5=572（百）<5→看前两位（28个十）28个十÷5=5个十（商5在十位）余3个十，与5合为35个一35个一÷5=7个一（商7在个位）二、特殊情况1.不够商1，商0占位例：285÷8=35……5个位5÷8，商02.余数＜除数三、验算方法有余数除法：商×除数+余数=被除数35×8+5=285四、解决问题进一法｜去尾法七、教学反思（一）设计意图回顾本节课的设计，我没有停留在单纯的习题堆砌层面，而是力图构建一个“以情境为线、以问题为链、以思维为核心”的深度学习场域。我深知，习题课的目的不仅仅是巩固和熟练，更重要的是在原有认知基础上实现“再生长”。因此