2026新教材数学 人教版初中数学八年级上册16.1.1 同底数幂的乘法 教学课件_第1页
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人教版初中数学八年级上册16.1.1同底数幂的乘法幂思考什么是幂？

幂底数指数n个a相乘a的n次方或a的n幂幂

那你们知道幂有什么性质呢？

正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数225是正数212是正数(-2)9是负数(-2)12是正数探究同底数幂的乘法同底数幂的乘法飞船的速度：2.5×103千米/小时时间：1.44×102小时地月距离:距离=速度×时间地月距离=2.5×103×1.44×102地月距离=2.5×1.44×103×102=3.6怎样计算103×102？同底数幂的乘法乘方的概念同底数幂的乘法你们知道什么是乘方吗？乘方：几个相同因数的积的运算25=2×2×2×2×2=(10×10×10)×(10×10)3个102个103个10乘以2个10相当于多少个10相乘呢？地月距离

=2.5×1.44×103×102=3.6×105103×102=105同底数幂的乘法=3.6×(10×10×10)×(10×10)=3.6×105

2.5×1.44×103×102同底数幂的乘法1、

2、

3、

(2+3)个2相乘2、(4+3)个a相乘

3、m个10相乘n个10相乘

同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用公式表示为：（m和n都是正整数）

同底数幂的乘法

表示：也就是m个a相乘

表示：也就是n个a相乘表示：m个a相乘与n个a相乘等于m+n个相乘同底数幂的乘法注意：1、底数相同，并进行乘法运算；2、得到的结果底数不变，将指数相加。同底数幂的乘法当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？m个a相乘n个a相乘p个a相乘(m+n+p)个a相乘同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（m、n、p都是正整数）

=

=

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1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

小试牛刀小试牛刀1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

=

=

=

=

=

=

=

1、底数为负数时，先用同底数幂乘法法则计算，根据指数是奇偶数来确定结果的正负，并且化简到底；小试牛刀2、不能疏忽指数为1的情况；3、乘数a可以看做有理数、单项式或多项式（整体思想）；4、如果底数互为相反数时可先变成同底后再运算。小试牛刀

由题意可知，

∴

∴

∴∴x+y=31、可以改写成()

A、

B、

C、

D、

02、计算,则x等于()

由题意可知，∴1+1+x=12∴x=10103、已知,求x+y的值。

总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

公式表示：(m,n都是正整数）(m,n,p都是正整数）

2、注意点：①底数相同，并进行乘法运算；②得到的结果底数不变，将指数相加。3、易错点：①底数为负数时，先用同底数幂乘法法则计算，

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