2027届重庆市巴南中学八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2027届重庆市巴南中学八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()A． B． C． D．2．如图，四边形中，，，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，，则的度数是（）A．15° B．25° C．30° D．40°3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A． B．C． D．4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对5．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．下列命题中的真命题是（）A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角7．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A． B． C． D．8．下列各组数不是勾股数的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，9．下列各数，，，，，，中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）A．1 B．2 C．4 D．无数11．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A．12 B．14 C．15 D．2512．若，，则的值为（）A．1 B． C．6 D．二、填空题（每题4分，共24分）13．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．14．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；15．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____16．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.17．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分18．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）020．（8分）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？21．（8分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．22．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．23．（10分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．24．（10分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？25．（12分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？26．（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由题意根据轴对称图形的概念进行分析判断即可．【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项符合题意；B．是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是轴对称图形，故此选项不合题意；D．是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A．本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2、B【分析】由题意利用互余的定义和平行线的性质以及轴对称的性质，进行综合分析求解.【详解】解：∵∠A′BC=20°，，∴∠BA′C=70°，∴∠DA′B=110°，∴∠DAB=110°，∵，∴∠ABC=70°，∴∠ABA′=∠ABC-∠A′BC=70°-20°=50°，∵∠A′BD=∠ABD，∴∠A′BD=∠ABA′=25°．故选：B.本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变进行分析.3、C【解析】根据题中“属于分解因式的是”可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【详解】A．属于整式乘法的变形.B．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C．运用提取公因式法，把多项式分解成了5x与（2x-1）两个整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故应选C本题解题关键：理解因式分解的概念是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.4、D【详解】试题分析：∵D为BC中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4对全等三角形，故选D．考点：全等三角形的判定.5、D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a的范围．【详解】解：解①得且，解②得．若不等式组只有个整数解，则整数解是．所以，故选：D．此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6、C【详解】A、锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误；B、锐角小于它的补角，故本选项错误；C、钝角大于它的补角，本选项正确；D、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误．故选C．7、B【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴因此.【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B.考核知识点：轴对称图形识别.8、C【分析】根据勾股数的定义：有a、b、c三个正整数，满足a2+b2=c2，称为勾股数．由此判定即可．【详解】解：A、32+42=52，能构成勾股数，故选项错误；

B、62+82=102，能构成勾股数，故选项错误

C、42+62≠82，不能构成勾股数，故选项正确；

D、52+122=132，能构成勾股数，故选项错误．

故选：C．本题考查勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．9、B【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断．【详解】解：，，，为有理数；是无理数，是无理数，，为开方开不尽的数，为无理数，为开方开不尽的数，为无理数，故无理数有3个，故选B．本题考查算术平方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10、B【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴即可．【详解】解：如图所示：平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为2条．故选：．此题主要考查了轴对称图形的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．11、C【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.【详解】∴三角形的两边长分别为5和7，∴2<第三条边<12,∴5+7+2<三角形的周长<5+7+12,即14<三角形的周长<24，故选C.本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.12、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可．【详解】∵，，∴．故选：C．本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式．二、填空题（每题4分，共24分）13、xy(x+2)(x－2)【解析】原式=.故答案为.14、0.1<x<3.1【解析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴EB=AC=4，∵AB=3，∴1＜AE＜7，∴0.1＜AD＜3.1．故答案为0.1＜AD＜3.1．15、-1【解析】试题解析：∵点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，∴a=﹣2，b=﹣1，∴a+b=（﹣2）+（﹣1）=﹣1．故答案为﹣1．16、27【解析】∵BE⊥AC，AD=CD，

∴AB=CB，即△ABC为等腰三角形，

∴BD平分∠ABC，即∠ABE=∠CBE=∠ABC=27°，

在△ABD和△CED中，,∴△ABD≌△CED（SAS），

∴∠E=∠ABE=27°.

故答案是：27.17、1【分析】根据加权平均数的定义即可求解．【详解】依题意得本学期数学学期综合成绩是90×+90×+95×=1故答案为：1．此题主要考查加权平均数，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法．18、60°【分析】本题需先证出△BOC≌△AOD，求出∠C，再求出∠DAC，最后根据三角形的内角和定理即可求出答案．【详解】在△BOC和△AOD中，∵OA=OB，∠O=∠O，OC=OD，∴△BOC≌△AOD，∴∠C=∠D=35°．∵∠DAC=∠O+∠D=50°+35°=85°，∴∠AEC=180°﹣∠DAC﹣∠C=180°﹣85°﹣35°=60°．故答案为60°．本题主要考查了全等三角形的判定和性质，在解题时要注意和三角形的内角和定理相结合是本题的关键．三、解答题（共78分）19、-2【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，先进行计算，再进行有理数加减的混合运算，即可得到答案．【详解】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2本题考查的是实数的运算，解题的关键是熟记幂的相关知识以及实数的运算法则．20、笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元．【解析】分析：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，根据购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，列出方程求解即可.详解：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，

根据题意得，

解得x=2400，

经检验x=2400是原方程的解，

当x=2400时，1.5x=1．

答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元．点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21、（1）(平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）绿化面积=矩形面积-正方形面积-小矩形面积，利用多项式乘多项式法则及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果；

（2）将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）依题意得：

(平方米)．

答：绿化面积是()平方米；（2）当，时，（平方米）．

答：绿化面积是平方米．本题考查了多项式乘多项式，完全平方公式以及整式的化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的法则和代数求值的方法．22、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1【解析】问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，∴x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：由题可得，×1000+×1000=10000，解得a=1，经检验：a=1是分式方程的解，故a的值为1．23、相等，理由见解析【分析】先推出AB∥CD，得出∠AEC=∠C，再根据∠B=∠C，即可得出∠B=∠AEC，可得CE∥BF，即可证明∠1=∠1．【详解】解：∠1=∠1，理由：∵∠A=∠D，∴AB∥CD，∴∠AEC=∠C，又∵∠B=∠C，∴∠B=∠AEC，∴CE∥BF，∴∠1=∠1．本题考查了平行线的判定和性质，掌握知识点是解题关键．24、y=x-6或y=-x+1【分析】根据函数自变量的取值范围，分两种情况用待定系数法求函数解析式．【详解】解：设所求的解析式为y=kx+b，分两种情况考虑：（1）将x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，将x=6，y=9代入得：9=6k+b，∴，解得：k=，b=-6，则函数的解析式是y=x-6；（2）将x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，将x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，∴，解得：k=-，b=1，则函数的解析式是y=-x+1．综上，函数的解析式是y=x-6或y=-x+1．故答案为：y=x-6或y=-x+1．本题考查了一次函数的图像与性质，待定系数法求函数解析式，要注意利用一次函数自变量的取值范围，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．25、（1）；（2）甲仓库运往A地70吨，甲仓库运往B地30吨，乙仓库运往A地0吨，乙仓库运往B地80吨时，运费最低，最低总运费是37100元．【解析】试题分析：（1）由甲库运往A地水泥x吨，根据题意首先求得甲库运往B地水泥（100-x）吨，乙库运往A地水泥（70-x）