2026年湖南省吉首市高一数学上册期末考试模拟试卷含答案（综合卷）

2026年湖南省吉首市高一数学上册期末考试模拟试卷含答案（综合卷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、下列函数是奇函数且在区间0,1上是增函数的是（）A．y=sinx B．y=3−x C．y=x2、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．23、在平面直角坐标系xOy中，以O为坐标原点，Ox为始边，终边在直线y=x上的角α的集合为（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π44、函数fx=cosxA． B．C． D．5、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．6、函数fx=2x与A．x轴对称 B．y轴对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称7、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．8、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、设函数y=f(x)的定义域为R，且满足f(x+1)为奇函数，f(x−1)为偶函数，当x∈[−1,1]时，f(x)=1−|x|，则（）A．f(2026)=−1B．f(x)在2,3上单调递减C．y=f(x+5)为奇函数D．方程f(x)=lg|x|有且仅有10、（多选）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0,ω>0,0<|φ|<π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．函数f(x)的图象关于直线x=πB．函数f(x)的图象关于点−πC．函数f(x)在区间−πD．函数y=1与y=f(x)−π11、下列说法正确的是（）A．函数fx=B．函数y=2x与y=logC．∃x0∈R，当D．若幂函数fx=xα三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、幂函数f(x)的图像过点(2,2)，则幂函数的解析式为13、奇函数f(x)在[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为−1，则2f(−6)+f(−3)=.14、已知sinπ6+θ=35，π四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知偶函数fx和奇函数gx满足fx（1）求fx，g（2）求关于m的不等式gm（3）存在x1,x2,16、已知函数f(x)=2x−e2x−1（1）求函数f(x)的极值；（2）证明：对任意的x∈[0,+∞（3）若函数g(x)=f(x)+4aex(a∈R)17、已知函数f(x)=23sin（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈0,5π1218、全集U=R，集合A=x|x2−6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求∁U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围.19、已知函数fx=x（1）若方程fx=k在（2）令gx=x2+

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】B,C,D11、【答案】B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】5413、【答案】7914、【答案】2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由题意，可得A=x−2<x<4.当a=0时，B=x则A∩B=x（2）解：因为A∪B=A，所以B⊆A，当B=∅时，a−3>2a+1，解得a<−4；当B≠∅时，a−3≤2a+1a−3>−22a+1<4，解得综上所述，a的取值范围是−∞16、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=又因为C∈0,π，所以C=（2）解：由（1）知，C=π3，故A+B=2π所以2sinC若B为钝角，则π2<B<π0<2π3则32tanB∈−此时2sinC2sin若A为钝角，则π2<2π3−B<π0<B<π2，即0<B<π6，则tanB∈综上所述，2sinC2sin17、【答案】（1）因为关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，cosθ．所以sinθ+cosθ=−15，sinθ+cosθ=−15平方可得sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=125，解得sinθcosθ=−1225，则sinθcosθsin2θ+cos2θ=−1225，即tanθtan2θ+1=−1225，解得tanθ=−34或tanθ=−43，因为θ为△ABC的一个内角，所以0<θ<π，所以sinθ>0，又因为sinθcosθ=−1225，所以（1）解：因为关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，sinθ+cosθ=−15平方可得sin2θ+2sinθcosθ+cos2因为θ为△ABC的一个内角，所以0<θ<π，所以sinθ>0又因为sinθcosθ=−1225，所以cos所以tanθ=−34，所以π（2）解：存在α=π4，由sin2025π−α=2所以sinα=2sin又因为sin2α+cos2α=1因为α∈−π2,π将α=π4代入3cosα=2cosβ将α=−π4代入sinα=由于β∈0,π，这样的角β综上可知，存在α=π4，18、【答案】（1）解：当x=10时，R=10×102+10a=4000，解得a=300故R=10当0≤x<40时，W=900x−10当x≥40时，W=900x−901所以W=−10（2）解：当0≤x<40时，W=−10x−302+8740，所以当x=30时，W当x≥40时，W=−x+当且仅当x=10000x，即当x=100时，W有最大值，最大值为因为8740<8990，所以当年产量为100千台时，该企业的年利润最大，最大年利润为8990万元.19、【