2026年江西省瑞金市高一数学上册期末考试模拟检测卷含完整答案【有一套】

2026年江西省瑞金市高一数学上册期末考试模拟检测卷含完整答案【有一套】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、函数fx=2x与A．x轴对称 B．y轴对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称2、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、命题“∀x∈R，2x>0”的否定是（）A．∃x∈R，2x≤0 B．∃x∈RC．∀x∈R，2x≤0 D．∀x∈R4、为了得到函数f(x)=cos2x−5π12的图象，可以把函数A．向右平移5π12个单位长度 B．向左平移5πC．向右平移5π24个单位长度 D．向左平移5π5、函数fx=cosxA． B．C． D．6、函数f(x)=log34A．−∞,−12 B．−2,−127、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度8、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，如下判断正确的是（）A．若a⋅cosA=b⋅cosB，则△ABC为等腰三角形B．若A>B，则sinA>sinBC．若△ABC为锐角三角形，则sinA>D．若满足条件A=π6，c=2的△ABC10、已知ab=1，a>0，且a≠1，函数y=loga(−x)与y=A． B．C． D．11、关于x的不等式x2−a−2x−2a<0的解集中恰有两个整数，则实数A．0≤a<1 B．0<a≤1 C．−5<a≤−4 D．−5≤a<−4三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）(log43+log813、函数y=loga2x−3+5a>0且a≠114、已知函数fx=x2+2x+3,x≤0log3x+2,x>0，若存在x1,x四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=sin2x+θ，0<θ<π2（1）求fx（2）将函数fx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx.设P1,3为角16、已知函数fx=2x+a⋅（1）证明：∀x∈R，fx（2）求fx（3）若fx+1≥f317、西湖龙井，中国十大名茶之一，属绿茶，其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，并因此得名，具有1200多年历史.泡制龙井的口感与水的温度有关：经验表明，在25°C室温下，龙井用85°C的水泡制，再等到茶水温度降至60°C时饮用，可以产生最佳饮用口感.经过研究发现，设茶水温度从85°C开始，经过x分钟后的温度为y°C且满足y=kax+25（1）求常数k的值；（2）经过测试可知a=0.9227，求在25°C室温下，刚泡好的龙井大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？(结果精确到1分钟)(参考数据：lg2≈0.3010,lg3≈0.477118、已知函数fx=log24（1）求a的取值范围；（2）设gx（ⅰ）求证：函数gx（ⅱ）解关于x的不等式gx19、已知幂函数fx=m2−m−1xm（1）当a=2时，求gx的表达式并直接写出gx在（2）若gx在1,3上的最小值为2，求a

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,D11、【答案】A,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】3613、【答案】−∞,−114、【答案】1,+∞四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由x+1≤2，可得−2≤x+1≤2，解得−3≤x≤1，即集合A=−3,1；不等式x−2x<0等价于x−2x<0，解得0<x<2则A∪B=−3,1∪0,2=−3,2（2）解：要使函数fx=log0.54x−3即C=34,1，故16、【答案】（1）解：由π3−−π4令t=ωx+π6，当x∈−则fx在区间−π4,π由ω>12π7，−π4ω+π6<0，π3ω+（2）解：由题知：ω=3，令m=sin当x∈−π4,5π36时，由m=sin3x+πsin3x+gxgxgx故gx的值域为−1,17、【答案】（1）解：从表中数据可知，

所选函数必须满足两个条件：增函数和增长速度越来越快，因为模型①为减函数，模型②增长速度越来越慢，

所以不能选择模型①和②，模型③符合两个条件，

则选择模型③，将1,16,2,24代入y=kax，

得16=ka24=k所以函数为y=32（2）解：令y=323⋅32x>100所以x>则平台成立的第6年就能实现该目标.18、【答案】（1）解：因为函数f(x)为奇函数，所以φ=kπ,k∈Z，且−π2<φ<π2，

设f(x)的最小正周期为T，由题意可知：T2=π2，则T=π，且ω>0，

所以2πω因为x∈−π2,π4，所以2x∈−可得2x∈−π,−所以f(x)的单调递减区间为−π（2）解：将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，

可得y=再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），

得到函数g①因为x∈−π6可得sin4x−π3∈−1,0所以函数g(x)的值域为−3②令gx=3因为x∈[0,π]，所以4x−π由图象可知：y=sinx与y=−23在−π且4x可得x1所以x119、【答案】（1）解：当A=2C时，B=π−3C.因为sinB=2sinC，所以sinπ−3C=2sinC，则又sin3C=sinC4cos2C−1，可得因为A=2C，所以A>C，又因为△ABC，所以C为锐角，则cosC=3因此C=π6，则故外接圆的半径R=a（2）解：解法一：由正弦定理及sinB=2sinC，得b=2c；由余弦定理得