2026年河南省平顶山市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

2026年河南省平顶山市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

2、$+=$________。

A.12

B.14

C.78

3、若a<0，b>0，则ab是________。

A.正数

B.负数

4、解方程3x=2x+7得到的解是________。

A.x=7

B.x5、下列二次根式中，化简后为23的是________。

A.12

B.24

C.36

D.6、若x=2是方程x2+ax−6=0的解，则a的值为________。

A.−1

7、在函数y=−2x+1中，随着x增大，y的变化是________。

A.增大

B.减小8、已知直角三角形中，斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边为________。

A.4

B.6

C.8

D.129、若一个平行四边形的面积为30平方厘米，底为5厘米，则对应的高是________。

A.5厘米

B.6厘米

C.7厘米

D.8厘米10、若甲比乙多20%，则乙是甲的________。

A.1.2倍

B.1.25倍

C.0.8倍

D.0.75二、填空题（每题4分，共24分）

11、$-=$________。12、比较大小：23________313、若x+y=5，x14、若3x+15、若x216、一个长方形的长是8厘米，宽是12厘米，则它的面积是________三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34+7818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+3=19、函数综合题（10分）

已知函数y=2x−3，求：

(1)当x=2时，y的值

(2)该函数的图像与20、几何证明与计算（10分）

已知ABCD是一个矩形，AB=6cm，BC=4cm，对角线AC与21、应用题（12分）

某商店有一批商品，原价100元，现在打6折销售，每件商品降价x元后，价钱变为50元，求x的值。答案及解析一、选择题

答案：

1.C

2.C

3.B

4.A

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.C解析：

1.设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

2.58+38=88=1，不符合78

3.由于a<0，b>0，所以ab<0

4.3x=2x+7→x=7

5.12=4×3=23

6.代入x=2得到22+2a−6=0→4+2a−6=0→二、填空题

答案：

11.1

12.<

13.6

14.4

15.1，3

16.4解析：

11.16−9=4−3=1

12.比较23和34，通分后812<912，所以23<34

13.联立方程：x+y=5x−y=1→相加得2x=6→x=3，代入得y=2，所以x×y三、解答题

答案：

17、(1)58

(2)解析：

17、(1)34+7818、(1)2x+3=5−x→3x=2→解析：

18、(1)2x+3=5−x→把x移项得3x=2→x=19、(1)当x=2时，代入y=2x−3得y=2×2−3=1

(2)函数与x轴交点：令y=0，则2x−解析：

19、(1)将x=2代入，y=2×2−3=4−3=1

19、(2)找出与x轴交点：y=020、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，O是对角线中点，所以AO=12A解析：

20、矩形对角线互相平分，所以AO=12AC

计算得A21、原价为100元，打6折后为60