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2026年山东省济南市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、以下哪个数是无理数？

A.13

B.0.333...

C.42、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是：

A.a2<b2

B.a3、化简12+27，结果为：

A.33

B.43

C.54、若x3=46，则x等于：

A.2

B.45、若3x+5=14，解得x是：

A.3

6、若x<0，则下列说法正确的是：

A.x2<0

B.x2>07、一个两位数的个位数是3，十位数是a，这个数可以表示为：

A.10a+3

B.10+a+3

8、若a+b=5，a×b=6，则a29、下列说法正确的是：

A.0的相反数是0

B.正数的绝对值是负数

C.负数的绝对值是正数

D.以上都错10、一个三角形的三个内角分别为30∘，60∘，90∘，这个三角形是：

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$=$________。12、若a:b=3:4，且13、一个长方形的长是4 cm，宽是14、实数16−15、不等式−216、若x2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：1218+8。

18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x−7=2x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b20、几何证明与计算（10分）

已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC21、应用题（12分）

某校高一学生分乘两辆大巴前往研学基地，若第一辆大巴比第二辆多坐10人，且两辆大巴共坐了160人，求每辆大巴各坐了多少人。答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、B

3、C

4、A

5、B

6、C

7、A

8、A

9、A

10、A解析：

1、无理数是不能表示为两个整数之比的实数，2是无理数，故选D。

2、两个负数的平方，数值大的平方也大，a<b<0→|a|>|b|$→a2>b2，故选B。

3、12+27=23+33=53，故选C。

4、由x3=46可知x3=23，故x=2二、填空题

答案：

11、32

12、9，12

13、8 cm²

14、1

15、x<解析：

11、23×94=1812=32。

12、由a:b=3:4，且a+b=21，得到a=9，b=12。

13、面积=长×宽=4×2=8三、解答题

答案：

17、(1)53

(2)49

18、(1)x=12

(2)x<1且x≤4，即x≤4

解析：

17、(1)1218+8=12×321

答案应为722。

(2)232×18、(1)3x−7=2x+5→x=12。

(2)第一个不等式：x+2>5→x>3；19、由过点A(1,2k

所求函数为：y=20、由AB=AC=10cm，BC=12

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