浙江省绍兴市新昌县2025-2026学年下学期七年级数学期末试卷

浙江省绍兴市新昌县2025-2026学年下学期七年级数学期末试卷1．下列调查中，适宜采用抽样调查的是()A．调查一批灯泡的使用寿命B．调查七年级1班学生的视力情况C．检测神舟二十三号载人飞船的零件质量情况D．高铁站对乘客进行安全检查2．图中线段()的长度表示该同学的跳远成绩A．AB B．AC C．AD D．AE3．流感病毒属于中等大小的病毒颗粒，不同亚型或变种的病毒可能略有差异，但是整体处于纳米级别．呈球形或丝状的流感病毒，直径约为80纳米，约0.00000008米，用科学记数法表示80纳米等于()米A．80×10−8 B．8.0×10−9 C．4．下列运算中正确的是()A．a23=a5 B．a25．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是()A．(x-y)(x+y) B．(m-n)(n-m)C．(2x-3y)(2x+2y) D．(-a-b)(a+b)6．在“加减消元法”解二元一次方程组5x−2y=4①2x+3y=9②时，利用①×m+②A．m=2，n=5 B．m=-3，n=2C．m=2，n=-5 D．m=3，n=27．已知3x+2y=0，则分式x+A．113 B．13 C．-13 D．8．共享单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活中，如图是某种共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别是前叉、下管和立管(C点在AB上)，EF为后下叉，已知AB∥DE，HD∥EF，∠BHD=105°，∠CEF=140°，则∠BCE的度数为()A．40° B．55° C．65° D．75°9．关于x的代数式2xA．2 B．1 C．12 10．清朝的《代微积拾级》中用“”来表示相当于x34+y26A．53 B．1 C．56 11．若分式xx+2有意义，则x应满足的条件为12．因式分解：a2−a=13．如图所示的折线图是小马家一周的每天耗电情况(取整数)，则小马家单日最大耗电量和最小耗电量相差千瓦时．14．若x2+a15．如图是某种加密通讯规则，若发送出(2，3)，则解密后的明文为．16．如图，大长方形中无重叠的放置了12个形状、大小都一样的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为3，小长方形的周长是14，则空白部分的面积为．17．计算：（1）−（2）π18．如图，三角形ABC顶点在由若干个小正方形构成的网格格点上，按要求借助格点作图：（1）过点A作AD∥BC．（2）平移三角形ABC，使点A平移后所得的点是点E，作出经这一平移后所得的图形．19．解方程(组)：（1）2x−3y=−1（2）720．如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥AC于点E，F，H分别是线段AB，BC上的点，若∠EDC+∠FHC=180°，则HF∥CD．完成下面的说理过程(填空)．解：因为DE⊥AC，BC⊥AC，所以∠AED=∠ACB=90°，根据同位角相等，两直线平行，可得．所以∠EDC=∠DCH．因为∠EDC+∠FHC=180°，所以∠FHC+=180°，根据，可得HF∥CD．21．某校将举办阅读之星比赛，为了了解学生在一周内的阅读时长(单位：h)，该校随机调查了a名学生，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）求本次随机调查的人数a，并补全条形统计图．（2）若该校有600名学生，则阅读时长在5小时的约有几人?22．先化简，再求值：12aa小文的部分解答过程如右图：（1）请指出他第一次出现错误步骤的序号：．（2）写出正确的解答过程．23．某生活超市售卖的散装绿豆单价为8元/千克，散装冰糖售价为6元/千克．王阿姨购买了绿豆和冰糖，共支付了44元，其中绿豆比冰糖多买了2千克．（1）求王阿姨购买的绿豆和冰糖各多少千克．（2）超市为了吸引更多的顾客，决定推出一种绿豆和冰糖搭配销售的方式，若搭配方式由绿豆4千克和冰糖2千克组成，则绿豆单价降低2元/千克，冰糖单价上涨1元/千克．求按照此搭配方案销售，相比原定价方案，每份套装优惠了多少元?（3）若搭配方式由绿豆x千克和冰糖y千克组成，绿豆单价降低2m元/千克，冰糖单价上涨m元/千克．当x，y满足什么数量关系时，无论m的值如何变化，其平均单价始终不变?平均单价是多少?24．已知直线AB∥CD，一块直角三角板EFG(∠EFG=90°，∠EGF=30°，∠GEF=60°)放置在直线AB，CD所在平面内，其中直角三角板的顶点G在直线CD上，线段EF恰好与直线AB相交，记交点为M．（1）如图1，当点M与点E重合时，若∠BEG=150°，求∠FGC的度数．（2）如图2，线段GF与直线AB交于点N，当∠BME=35°时，求∠FGC的度数．（3）若点M不与点E，F重合，且∠FGC=2∠DGE，探究此时∠BME的度数．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】x≠-212．【答案】a(a−1)【知识点】因式分解﹣提公因式法【解析】【解答】直接提公因式a，得a2−a=故答案为：a(a−1)【分析】用直接提公因事发即可将原式分解因式。13．【答案】814．【答案】1或-315．【答案】(27，1)16．【答案】6417．【答案】（1）解：−（2）解：原式=1+1-2=018．【答案】（1）解：图见解析；（2）解：图见解析，三角形EFG即为所求作的三角形．19．【答案】（1）解：2x−3y=−1①由①×2得4x-6y=-2③②-③得y=3，把y=3代入①得x=4所以原方程组的解为x=4（2）解：两边同乘3x得7-6=3x，x经检验，x=20．【答案】DE∥BC；∠DCH；同旁内角互补，两直线平行21．【答案】（1）解：内角互补，两直线平行21.(1)a=50．作图如图：（2）解：600×14%=84(人)．22．【答案】（1）①（2）解：12当a=4时，原式=23．【答案】（1）解：设王阿姨购买的冰糖为x千克，则绿豆为y千克．由题意得：y−x=26x+8y=44解得x=2y=4所以王阿姨买了冰糖2千克，绿豆4千克．（2）解：4×(8-2)+2×(6+1)=24+14=38(元)，44-38=6(元)，所以优惠了6元．（3）解：平均单价为8−2所以当y=2x时，平均单价不变，此时，上式=203,24．【答案】（1）解：因为AB∥CD，∠BEG=150°，如图1．所以∠CGE=∠BEG=150°．又因为∠EGF=30°，所以∠FGC=∠CGE-∠EGF=150°-30°=120°．（2）解：过点E作EH∥AB，交GF于点H，如图2．所以∠HEF=∠BME=35°，∠FNM=∠FHE.因为∠GEF=60°，所以∠GEH=∠GEF-∠HEF=60°-35°=25°．因为AB∥CD，所以∠FNM=∠FGD，所以∠FHE=∠FGD，所以EH∥CD，所以∠DGE=∠GEH=25°，所以∠FGC=180°-∠FGE-∠DGE=125°．（3）解：①如图2，当线段GF与直线AB相交时，设∠DGE=α，则∠FGC=2a，又∠DGE+∠EGF+∠FGC=180°，所以α+2α+30°=180°，即α=50°．过点E作EH∥AB，交GF于点H，∠BME=∠HEF.同(2)理可证EH∥CD，得∠DGE=∠HEG，所以∠BME=∠HEF=∠GEF-∠HEG=60°-∠DGE=60°-50°=10°．②如图3，当线段GE与直线AB相交时，设∠DGE=α，则∠FGC=2α，又∠DGE+∠FGC=180°+∠EGF，所以α+2α=180°+30°，得α=70°．过点F作FH∥AB，交GE于点H，则∠AME=∠HFE，同(2)