北师大版八年级上册数学第三章测试题

北师大版八年级上册数学第三章测试题同学们，第三章“位置与坐标”的学习已经告一段落。本章我们探索了如何用有序数对来确定平面内点的位置，认识了平面直角坐标系，并学习了如何在坐标系中描述点的坐标、研究点的运动以及坐标与图形变化之间的关系。这份测试题旨在帮助你回顾所学知识，检验学习效果，发现并弥补不足。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷！考试时间：60分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)2.若点P(m,n)在x轴上，则下列说法正确的是（）A.m=0B.n=0C.m+n=0D.m-n=03.点A(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)4.已知点M(a,b)在第二象限，且|a|=2，|b|=3，则点M的坐标是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)5.在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（）A.(1,2)B.(1,4)C.(-5,2)D.(-5,4)6.若点Q(x,y)的坐标满足xy>0，则点Q在（）A.第一象限B.第一或第三象限C.第二象限D.第二或第四象限7.如图，若点A的坐标为(1,2)，则点B的坐标为（）(说明：此处应有图，假设为一个简单的方格纸坐标系，点B在点A右2个单位，上1个单位)A.(3,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(2,4)8.已知点A(1,0)，B(0,1)，则线段AB的长度为（）A.1B.√2C.2D.2√2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.平面直角坐标系中，两条坐标轴的交点叫做______，通常用字母______表示。10.点P(-5,-7)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。11.若点M(a+1,2a-1)在y轴上，则点M的坐标为______。12.点C(2,-3)关于原点对称的点的坐标是______。13.在平面直角坐标系中，点A在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标是______。14.将点N(3,-1)先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后，得到的点的坐标是______。三、解答题(本大题共5小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中：(1)写出点A、B、C、D的坐标；(2)指出点A、B、C、D分别在哪个象限或坐标轴上；(3)求出线段AB的长度。(说明：此处应有图，假设A(2,3),B(-3,2),C(-1,-2),D(0,-1))16.(12分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-3,-2)，C(1,-2)。(1)在平面直角坐标系中描出点A、B、C，并连接成△ABC；(2)将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A'B'C'，写出点A'、B'、C'的坐标；(3)求△ABC的面积。17.(12分)如图，是某校校园的平面示意图（单位：米，假设一个单位长度代表实际10米）。以教学楼为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系。(说明：此处应有图，假设校门在教学楼南20米，东10米；图书馆在教学楼北30米，西10米；操场在教学楼东40米，北10米)(1)写出校门、图书馆、操场的坐标；(2)实验楼的位置在（20，30），请在图中标出实验楼的位置（描述即可）；(3)若小明从教学楼出发，先向北走20米，再向东走30米，他到达了哪个地点？18.(12分)已知点P(2m-5,m-1)。(1)当m为何值时，点P在x轴上？(2)当m为何值时，点P在第二象限？(3)若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标。19.(12分)在平面直角坐标系中，已知点A(a,b)，B(c,d)。(1)若点A与点B关于x轴对称，直接写出c、d与a、b的关系；(2)若点A与点B关于y轴对称，直接写出c、d与a、b的关系；(3)若点A的坐标为(3,-2)，且线段AB平行于x轴，点B到y轴的距离为4，求点B的坐标。---参考答案与评分建议（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共24分)1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.A8.B二、填空题(每小题3分，共18分)9.原点，O10.7，511.(0,-3)12.(-2,3)13.(4,-3)14.(-1,1)三、解答题(共58分)15.(10分)(1)A(2,3)，B(-3,2)，C(-1,-2)，D(0,-1)(每点1分，共4分)(2)A在第一象限，B在第二象限，C在第三象限，D在y轴上(每点1分，共4分)(3)过A作x轴平行线，过B作y轴平行线，交于一点，利用勾股定理或距离公式可得AB长度为√[(2-(-3))²+(3-2)²]=√(25+1)=√26(2分，公式1分，结果1分)16.(12分)(1)描点正确，连线规范(3分，每个点1分，连线1分)(2)A'(1,3)，B'(0,0)，C'(4,0)(每点1分，共3分)(3)观察图形可知BC边在直线y=-2上，长度为1-(-3)=4(或|-3|+1=4)，A到BC的距离为1-(-2)=3。面积S=1/2×4×3=6(6分，求出底和高各2分，公式1分，结果1分)17.(12分)(1)校门(1,-2)，图书馆(-1,3)，操场(4,1)(每个坐标2分，共6分，注意单位换算，一个单位代表10米)(2)实验楼在教学楼东20米，北30米处(2分，方向和距离正确即可)(3)向北走20米，再向东走30米，对应坐标为(3,2)，根据示意图描述，此位置为操场(4分，坐标2分，判断地点2分)18.(12分)(1)点P在x轴上，则m-1=0，解得m=1(3分，方程2分，结果1分)(2)点P在第二象限，则2m-5<0且m-1>0(2分)，解得1<m<5/2(或2.5)(2分)(3)点P到y轴距离为3，则|2m-5|=3(2分)。当2m-5=3时，m=4，P(3,3)(1分)当2m-5=-3时，m=1，P(-3,0)(1分)所以点P的坐标为(3,3)或(-3,0)(1分，综上)19.(12分)(1)c=a，d=-b(2分)(2)c=-a，d=b(2分)(3)因为线