五年级奥数专题训练题目合集

五年级奥数专题训练题目合集专题一：小数的巧算小数的巧算，核心在于观察数字特点，灵活运用运算定律和性质，使计算过程简化。基础巩固1.计算题：计算0.9+9.9+99.9+999.9*分析与解答：这道题的每个数都非常接近整数。我们可以把它们看作整数减去一个较小的数来计算。*0.9=1-0.1*9.9=10-0.1*99.9=100-0.1*999.9=1000-0.1*所以，原式=(1+10+100+1000)-(0.1×4)=1111-0.4=1110.62.计算题：计算3.72-1.84+1.28-0.16*分析与解答：观察发现，3.72和1.28相加可以凑整，1.84和0.16相加也可以凑整。利用加法交换律和结合律以及减法的性质：*原式=(3.72+1.28)-(1.84+0.16)=5-2=3能力提升3.计算题：计算0.125×0.25×0.5×64*分析与解答：看到0.125、0.25、0.5，我们自然会想到8、4、2，因为它们相乘的结果是1。而64恰好可以分解成8×4×2。*原式=0.125×0.25×0.5×(8×4×2)*=(0.125×8)×(0.25×4)×(0.5×2)*=1×1×1=1专题二：和差倍问题和差倍问题是研究数量之间和、差、倍数关系的典型应用题。解题的关键是找准标准量（1倍数），并画出线段图帮助理解题意。基础巩固4.应用题：学校图书馆买来故事书和科技书共240本，故事书的本数是科技书的3倍。两种书各买了多少本？*分析与解答：设科技书的本数为1倍数，那么故事书的本数就是3倍数。两种书的总本数就是(3+1)倍数。*科技书的本数：240÷(3+1)=60(本)*故事书的本数：60×3=180(本)或240-60=180(本)*答：科技书买了60本，故事书买了180本。5.应用题：甲、乙两数的差是18，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？*分析与解答：甲数是乙数的3倍，那么甲数比乙数多(3-1)倍。已知两数差是18，所以：*乙数：18÷(3-1)=9*甲数：9×3=27或9+18=27*答：甲数是27，乙数是9。能力提升6.应用题：甲、乙、丙三个数的和是360，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍。甲、乙、丙三个数各是多少？*分析与解答：这是一个涉及三个数的和倍问题。我们把丙数看作1倍数，那么乙数就是3倍数，甲数是乙数的2倍，所以甲数是3×2=6倍数。*丙数：360÷(6+3+1)=360÷10=36*乙数：36×3=108*甲数：108×2=216*答：甲数是216，乙数是108，丙数是36。专题三：图形的面积与周长平面图形的周长和面积计算，需要我们熟练掌握基本图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）的计算公式，并能灵活运用“割补法”、“平移法”等技巧解决组合图形问题。基础巩固7.填空题：一个长方形的周长是30厘米，长比宽多3厘米。这个长方形的面积是（）平方厘米。*分析与解答：首先根据周长求出长与宽的和：30÷2=15(厘米)。已知长比宽多3厘米，这是一个和差问题。*长：(15+3)÷2=9(厘米)*宽：(15-3)÷2=6(厘米)或15-9=6(厘米)*面积：9×6=54(平方厘米)*括号里应填54。8.计算题：一个平行四边形的底是12分米，高是8分米。与它等底等高的三角形的面积是多少平方分米？*分析与解答：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。*平行四边形面积：12×8=96(平方分米)*三角形面积：96÷2=48(平方分米)或12×8÷2=48(平方分米)*答：三角形的面积是48平方分米。能力提升9.计算题：求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）*（假设有一个边长为10厘米的正方形，在它的一个角上剪去一个边长为4厘米的小正方形，求剩余部分即阴影部分的面积）*分析与解答：阴影部分的面积可以用大正方形的面积减去小正方形的面积。*大正方形面积：10×10=100(平方厘米)*小正方形面积：4×4=16(平方厘米)*阴影部分面积：100-16=84(平方厘米)*答：阴影部分的面积是84平方厘米。专题四：行程问题（相遇与追及初步）行程问题主要研究物体运动的路程、速度和时间之间的关系。相遇问题的特点是相向而行，追及问题的特点是同向而行。基础巩固10.应用题：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？*分析与解答：相遇问题中，总路程=速度和×相遇时间。*速度和：60+50=110(千米/小时)*总路程：110×3=330(千米)*答：A、B两地相距330千米。11.应用题：小明和小红在环形跑道上跑步，跑道一圈长200米。小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。如果两人同时从同一地点出发，同向而行，经过多少秒小明第一次追上小红？*分析与解答：追及问题中，追及时间=路程差÷速度差。小明第一次追上小红时，正好比小红多跑了一圈，即路程差为200米。*速度差：6-4=2(米/秒)*追及时间：200÷2=100(秒)*答：经过100秒小明第一次追上小红。能力提升12.应用题：甲、乙两人从相距180米的两地同时出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米。有一只小狗在两人之间来回奔跑，小狗每分钟跑120米。当两人相遇时，小狗一共跑了多少米？*分析与解答：这道题如果直接算小狗跑的路程很复杂。但我们可以换个思路：小狗跑的时间就是甲、乙两人相遇所用的时间。*两人相遇时间：180÷(70+50)=180÷120=1.5(分钟)*小狗跑的路程：120×1.5=180(米)*答：小狗一共跑了180米。专题五：排列与组合排列与组合是研究“做事方法数”的学问。排列与顺序有关，组合与顺序无关。基础巩固13.填空题：从5名同学中选出2名参加学校的朗诵比赛，有（）种不同的选法。*分析与解答：这是一个组合问题，因为选出的2名同学参加的是同一场比赛，没有顺序之分。*选法种数：C(5,2)=5×4÷(2×1)=10(种)*括号里应填10。14.填空题：用数字卡片1、2、3可以组成（）个不同的两位数（卡片不可重复使用）。*分析与解答：这是一个排列问题，因为数字的顺序不同，组成的两位数也不同。*十位上可以是1、2、3中的任意一个，有3种选择；十位选好后，个位上还剩下2种选择。*一共可以组成：3×2=6(个)不同的两位数。*括号里应填6。能力提升15.应用题：五年级（1）班有4个小组，每个小组要从2名候选人中选出1名组长。问：一共有多少种不同的选举结果？*分析与解答：每个小组的选举都是独立的，都有2种可能的结果。*第一个小组：2种*第二个小组：2种*第三个小组：2种*第四个小组：2种*总结果数：2×2×2×2=16(种)*答：一共有16种不同的选举结果。专题六：逻辑推理逻辑推理问题需要我们根据已知条件，通过分析、判断、排除等方法，得出正确的结论。基础巩固16.选择题：甲、乙、丙三人中，只有一人会开车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”如果三人中只有一人说了真话，那么会开车的是（）。A.甲B.乙C.丙*分析与解答：我们可以用假设法来推理。*假设甲会开车：那么甲说的是真话，乙说“我不会开”也是真话（因为乙确实不会）。这样就有两人说真话，与“只有一人说了真话”矛盾。所以甲不会开车。*假设乙会开车：那么甲说“我会开”是假话，乙说“我不会开”是假话，丙说“甲不会开”是真话。正好只有丙一人说真话，符合条件。*假设丙会开车：那么甲说假话，乙说“我不会开”是真话（因为乙确实不会），丙说“甲不会开”是真话。这样乙和丙都说真话，矛盾。*所以，会开车的是乙。答案选B。能力提升17.填空题：A、B、C、D四名运动员参加100米赛跑，赛前他们各自预测名次：A说：“我不是最后一名。”B说：“我是第一名。”C说：“我是第三名。”D说：“我在B的后面。”比赛结束后，他们发现只有一人预测错误。那么，第一名是（），第二名是（），第三名是（），第四名是（）。*分析与解答：我们可以逐一假设某个人预测错误，看是否符合“只有一人预测错误”的条件。*假设A错误：则A是最后一名（第四名）。B说自己是第一名，C说自己是第三名，D说在B后面。如果B是第一名，D在B后面，那么D可以是第二或三。C说自己是第三，如果C正确，那么D是第二。这样名次为B(1)、D(2)、C(3)、A(4)。此时A错误，B、C、D正确。符合条件。我们先记下这个可能。*假设B错误：则B不是第一名。A不是最后一名，C是第三名，D在B后面。那么第一名只能是A或D。若A是第一，C是第三，D在B后面，B不是第一也不是最后（因为A不是最后），所以B和D只能是第二和第四，且D在B后，所以B第二，D第四。名次：A(1)、B(2)、C(3)、D(4)。此时B说自己是第一错误，其他人：A不是最后（对），C第三（对），D在B后（对，D第四在B第二后）。这也是一个可能？但我们再看假设C错误的情况。*假设C错误：则C不是第三名。A不是最后，B是第一，D在B后。B第一，D在B后，所以D可以是2、3、4。A不是最后，所以A可以是2、3。C不是第三，所以C可以是2、4。如果B第一正确，D在B后正确，A不是最后正确。那么第三名是谁呢？A、C、D都有可能，但C不是第三，A可以是第三吗？若A第三，D可以是第二，C第四。名次：B(1)、D(2)、A(3)、C(4)。此时C错误，其他人正确。这也是一种可能？但题目说只有一人预测错误，我们需要看哪种情况