小学四年级数学“四舍调商”核心素养导向教学设计

小学四年级数学“四舍调商”核心素养导向教学设计一、基本信息与核心目标【课题】基于“四舍”法的除法调商策略探究（第一课时）【授课年级】小学四年级【教材版本】苏教版四年级上册第二单元第8课时【课时安排】1课时（40分钟）【教学背景分析】【重要】本课是“三位数除以两位数”笔算除法中的关键节点。在此之前，学生已经掌握了除数是整十数的口算和笔算，以及不需要调商的“四舍五入”试商方法。这为本课学习将除数看作整十数试商提供了知识准备。然而，当除数的个位是1、2、3、4，用“四舍”法把除数看小后，初商往往偏大，这就产生了认知冲突——为什么试出的商不能用？这就是本课要解决的“调商”问题。【核心难点】调商不仅是计算技能，更是对学生数感、运算能力和推理意识的综合考验，是培养学生根据数据特点进行灵活调整的思维体操。【核心素养聚焦】数感：在判断初商是否偏大、应该调大还是调小的过程中，发展对数字大小关系的敏感度。运算能力：理解算理，能根据试商情况灵活、准确地调整商的大小，形成规范的运算技能。推理意识：通过“试商—发现偏大—分析原因—调整商值”的完整链条，培养有依据的推理习惯。【教学目标】1.【基础】结合具体情境，理解在除数是两位数的除法计算中，用“四舍”法试商时，由于除数看小导致初商可能偏大的道理。2.【核心】掌握“四舍”法调商的方法，即在初商偏大时，能准确地将商调小1后再试，并能正确、规范地完成竖式计算。3.【重要】经历“估—试—乘—比—调”的探索过程，培养估算意识和根据数据特点灵活调整的策略意识，提高运算的正确率。4.在解决实际问题的过程中，感受数学的严谨性与灵活性，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。【教学重点】掌握“四舍”法试商中，初商偏大时的调商方法（商调小1），并能正确计算。【教学难点】理解“四舍”法试商时，商容易偏大的算理；能快速、准确地判断何时需要调商。二、教学准备与前置任务【教师准备】多媒体课件（包含书店借书情境图、例题演示动画、分层练习题）、实物展台、磁性黑板贴（竖式模型）。【学生准备】练习本、铅笔、直尺。预习教材第18页例5，尝试列出算式并思考如何计算。三、教学过程设计与实施一、唤醒经验，引入新知1.口算热身，感知规律课件出示两组口算：第一组：240÷60=160÷80=700÷70=第二组：240÷40=160÷40=700÷20=指名学生口答结果。随后引导学生纵向观察每一组算式：“请大家仔细观察每一组题，被除数不变，除数和商发生了什么变化？你能发现什么规律吗？”学生通过观察和讨论，回顾旧知：【重要】被除数不变，除数变小，商反而变大；除数变大，商反而变小。这一规律的回顾，为后续理解“把除数看小导致初商偏大”埋下伏笔。2.括号里最大能填几20×（）<8330×（）<15840×（）<250设计意图：这是试商的逆向思维训练，帮助学生建立乘法口诀与除数之间的关系，为试商扫清计算障碍。3.复习旧知，引入课题板书出示复习题：279÷31=184÷23=学生独立在练习本上计算，指两名学生板演，并请他们说一说：你是把除数看作几十来试商的？商几？怎么想的？师生共同小结：当除数的个位是1、2、3、4时，我们通常用“四舍”法，把除数个位上的数舍去看作整十数来试商。【基础】这是我们前面学习的不用调商的除法。教师顺势引入：可是，是不是所有用“四舍”法试商的除法都这么顺利，一次就能试对呢？今天我们就要继续研究“四舍”法试商中遇到的新问题。（板书课题：四舍调商的笔算）二、创设情境，探究新知1.情境导入，提出问题课件出示例5情境图：四年级一班有34人，一共借书272本。四年级一班平均每人借书多少本？学生读题，理解题意，明确数量关系：借书总数÷人数=平均每人借书本数。学生口头列式，教师板书：272÷34=2.初次尝试，引发冲突【核心环节】自主探究教师引导：“请大家估一估，商大约是多少？根据我们之前的学习经验，你想把除数34看作几十来试商？”学生回答：看作30来试商。教师：“那就请同学们在练习本上试着用竖式算一算，看会遇到什么情况。”学生独立尝试计算，教师巡视，寻找典型案例。此时，大部分学生会根据以往经验，用30试商，得到初商9。3.展示交流，聚焦矛盾指名展示竖式：934）272306引导学生观察：“你发现了什么问题？”（9乘34得306，306比272大，不够减！）教师追问：“306比272大，说明了什么？”（说明商9太大了，每人借9本的话，总本数超过了272本，所以不行。）4.分析算理，揭示本质【核心难点突破】教师组织小组讨论：“我们明明是把34看作30来试商，这个方法以前都是对的，为什么今天商9就大了呢？谁能结合我们课前口算的规律来解释一下？”学生讨论后汇报：因为把34看作30，是把除数看小了。根据“被除数不变，除数越小，商反而越大”的规律，所以试出来的商（9）就会偏大。教师顺势引导，用通俗的比喻帮助理解：“就像分苹果，本来有34个人（除数），我们却按30个人（试商除数）来估计每人分几个。人少了，每人自然就分得多。但实际上有34个人，所以刚才估计的每人分9个就太多了，不够分。这就说明——”师生共同总结：【重要·核心规律】用“四舍”法试商，把除数看小了，初商可能偏大。5.探索策略，学习调商教师：“既然商9大了，那该怎么办？你有什么好办法？”学生自然会想到：“把商改小一点，改成8。”教师：“那就请同学们用8再试试看。”学生继续完成计算：834）2722720引导学生完整叙述调商过程：我们把34看作30，试商9，发现9×34=306＞272，说明商偏大，就把商调小1，改成8。8×34=272，正好。6.回顾反思，提炼方法教师引导回顾：“刚才我们经历了一个完整的过程，谁能用几个关键词概括一下？”学生发言，教师提炼并板书：【高频考点】“四舍调商三步曲”一试：用“四舍”法把除数看作整十数，试出初商。二乘比：将初商与原来的除数相乘，比较积与被除数的大小。三调整：如果积大于被除数（不够减），说明初商偏大，就把商调小1再试，直到余数小于除数为止。教师强调：这个“调小1”的过程，就是我们今天学习的核心——调商。三、分层练习，巩固内化1.【基础练习】火眼金睛辨对错课件出示教材“练一练”中的题目（不完整的竖式）：23）8824）6732）15653）3009272160318要求：观察竖式，判断试商是否合适？如果不合适，应该商几？学生抢答，并说明理由。重点引导学生说出：为什么初商偏大了？调成几？进一步巩固“乘—比—调”的思维流程。2.【核心练习】对比辨析，深化理解完成教材“练习四”第1题（算一算，比一比）。如：92÷23与90÷23的对比。让学生在计算中体会：虽然都是用“四舍”法，但有的不需要调商（如92÷23），有的需要调商（如90÷23），关键在于试商后相乘的结果是否大于被除数。培养学生具体问题具体分析的意识。3.【综合练习】我是小医生出示“练习四”第2题中的典型错例：例如：42）330的竖式中，学生试商8，但计算过程错误。842）3303366让学生找出错在哪里（商8，8×42=336＞330，说明商8大了，应该调成7），并改正。设计意图：通过“找错—析错—改错”的过程，将学生的典型错误作为教学资源，加深对调商必要性的认识。4.【应用练习】解决实际问题出示：四年级的23名少先队员共植树184棵，平均每个少先队员植树多少棵？学生独立列式解答（184÷23），并验算。完成后同桌互查，说一说试商的过程。四、课堂总结，建构网络1.知识梳理教师：“今天我们学习了什么内容？和之前的除法计算有什么不同？”引导学生总结：今天我们学习的是用“四舍”法试商时，需要调商的除法。因为把除数看小了，商容易偏大，所以要把初商调小。2.策略提炼教师：“通过今天的学习，你对除数是两位数的除法计算有什么新的认识？”学生畅所欲言，教师提炼：计算不仅要会算，还要会“看”——看除数特点，看乘积大小，灵活调整。这就是数学的智慧。四、作业设计与拓展【必做作业】1.完成练习四第3、4题（基本计算题），要求先列竖式计算，再验算。2.和家长说一说：为什么用“四舍”法试商时，商可能会偏大？【选做作业】1.【难点强化】数学诊所：收集自己在本课练习中出现的错题，分析错误原因（是乘错、减错，还是忘了调商？），并整理在“纠错本”上。2.【思维拓展】想一想：如果我们在试商时，把除数看大了，商可能会发生什么变化？你能举个例子试试吗？（为下一节课“五入调商”做铺垫）五、板书设计四舍调商的笔算例题：272÷34=8（本）8验算：34）2723430）9→9×34=306＞272×80【核心方法】一试（四舍看