小学数学青岛五四版三年级上册第五单元第1课时乘加乘减混合运算教案

小学数学青岛五四版三年级上册第五单元第1课时乘加乘减混合运算教案

一、课标解读与教材分析

【基础】课标定位

本节课是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域的重要内容。课标在第一学段（1-2年级）要求学生能进行简单的整数四则运算，初步理解运算的意义；进入第二学段（3-4年级），则明确要求“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”，并强调“在解决实际问题的过程中，理解四则混合运算的顺序，体会运算顺序的合理性”。本节课作为第五单元的起始课，承载着从分步算式到综合算式、从具体情境到抽象规则的过渡重任，是培养学生运算能力和推理意识的起点。

【非常重要】教材编排意图

青岛版五四制三年级上册第五单元以“劳动最美丽”为主题，将数学知识融入真实的劳动场景中，体现了课程改革倡导的跨学科融合与实践育人理念。本节课选用的是单元起始信息窗——“打扫校园”的情境。教材通过呈现“三（1）班参加清扫路面和捡垃圾的人数”这一具体问题，引导学生经历“发现问题—分析数量关系—列分步算式—尝试列综合算式—探究运算顺序—归纳计算法则”的全过程。新教材相较于旧版本，显著特点是增加了线段图的直观支撑，旨在通过“数形结合”帮助学生理解先乘后加的算理，避免死记硬背运算规则-1。

【热点】学情研判

知识起点：学生已经熟练掌握了表内乘除法以及两位数加减法，能够独立解决两步计算的实际问题，具备列分步算式解答的基础。

思维障碍点：这是学生第一次接触“综合算式”和“脱式计算”的书写格式。在理解“为什么先算乘法”时，容易受从左往右计算的习惯思维定势影响，产生认知冲突。例如，在计算“40-12×3”时，部分学生会错误地先算40-12=28，再算28×3=84。

经验基础：学生对校园劳动的场景非常熟悉，这为理解数量关系提供了丰富的生活经验支撑。

学习策略：需要借助画图（线段图）将抽象的倍数关系、部分与整体关系直观化，从“分步”过渡到“综合”，从“生活逻辑”走向“数学逻辑”。

二、教学目标与核心素养指向

【基础】教学目标

1.知识与技能：结合具体情境，理解乘加、乘减混合运算的意义，掌握“先算乘法，后算加减法”的运算顺序，能正确进行脱式计算，并能运用综合算式解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，经历从分步算式到综合算式的抽象过程，借助画线段图分析数量关系，体会运算顺序的合理性，初步建立混合运算的数学模型。

3.情感态度价值观：在解决劳动问题的过程中，感受数学的应用价值，培养热爱劳动、珍惜劳动成果的良好品质，增强合作探究的意识。

【核心素养】具体指向

1.运算能力：能根据法则和运算顺序正确、熟练地进行乘加、乘减混合运算，理解算理与算法的一致性。

2.推理意识：通过观察、比较两组算式的异同（如40-12×3与（40-12）×3），推导出含有两级运算的算式必须“先乘除后加减”的规则，并能用自己的语言表达理由。

3.模型意识：能从具体的劳动情境中抽象出“总数-部分数=另一部分数”、“几份数+几份数=总数”等数量关系，并用综合算式表示，初步建立数学模型。

4.应用意识：能将课堂所学迁移到购物、分配等生活场景中，用混合运算解决实际问题。

【教学重点】掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序（先乘后加减），并能规范进行脱式计算。

【教学难点】【难点】理解“先算乘法，后算加减法”的算理，即在具体情境中解释为什么要先算乘法。

三、教学准备

多媒体课件（包含教材情境图、动态线段图）、学习任务单（含画图区和计算区）、板贴（运算顺序口诀）。

四、教学实施过程（核心环节）

（一）【情境导入】走进“劳动最美丽”现场——唤起经验，聚焦问题

1.谈话引入：同学们，学校是我们的第二个家，美化校园靠大家。请看大屏幕（出示教材情境图：三（1）班同学在清扫校园）。从图中，你看到了哪些劳动场景？获得了哪些数学信息？

2.信息梳理：

学生汇报，教师同步板书关键信息：

清扫路面：有3个组，每组12人。

捡垃圾：有40人。（此处需引导学生辨析：是总人数40，还是单独捡垃圾的人数？根据教材情境，应是班级总人数为40，其中一部分人去清扫路面，另一部分人去捡垃圾。）

3.提出问题：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设1：清扫路面的一共有多少人？（复习旧知：12×3=36人）

预设2：【核心问题】三（1）班有多少同学在捡垃圾？

【设计意图】利用“劳动”情境导入，既契合新教材主题，又贴近学生生活。通过复习“清扫路面人数”这一乘法问题，为后续解决乘减混合运算做好铺垫。提出核心问题，直指本节课的探究重点。

（二）【探究新知】探秘“乘减混合运算”——数形结合，理解算理

【非常重要】活动一：画图分析，理清数量关系

1.自主探究：要解决“捡垃圾有多少人”，你能不能用画图的方法，把“总人数”、“清扫路面的人数”、“捡垃圾的人数”这三者之间的关系表示出来？

2.学生画图，教师巡视。寻找典型作品（如线段图、圆形图、条形图）。

3.展示交流：

展示学生画的线段图（建议教师提前准备规范的线段图作为引导）：

用一条长线段表示“全