小学三年级数学《丰收了：整十整百数除以一位数》深度教学设计

小学三年级数学《丰收了：整十整百数除以一位数》深度教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：承上启下的核心课本节课“丰收了”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级上册第四单元“乘与除”中的第三课时2。本单元是学生从表内乘除法迈向多位数乘除法计算的关键桥梁，在整个小学数学计算体系中占据着承上启下的核心地位59。“承上”，指的是它直接建立在二年级学习的表内除法（用乘法口诀求商）以及本单元前两课时学习的整十、整百数乘一位数的口算基础之上5；“启下”，则是指它为后续学习两位数除以一位数（如“植树”）、多位数的笔算除法以及除数是两位数的除法打下坚实的算理和算法基础26。（二）学情分析：跨越从“感性操作”到“理性思维”的鸿沟三年级的学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段6。他们已经熟练掌握了表内除法，并能初步理解除法的意义。然而，对于“整十、整百数除以一位数”的学习，他们可能会遇到以下挑战：1.算理的断层：学生容易机械地记住“去掉几个零，再添上几个零”的算法，却不理解“为什么要这样做”以及“计数单位是如何参与运算的”4。这是本节课需要攻克的首要难点。2.【难点】规律的泛化：在探索“被除数末尾添0，商末尾也添0”的规律时，学生容易忽略“除数不变”这一核心前提，导致规律的错误泛化15。3.经验的激活：学生在生活中已有“分东西”的丰富经验（如分糖果、分铅笔），这种基于“平均分”的感性经验，是我们可以充分利用并上升到数学理性认识的宝贵资源10。二、教学目标基于对教材的分析和对学情的把握，我将本节课的教学目标定位如下：1.【基础】知识与技能：结合“丰收了”的具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算，并能解决简单的实际问题17。2.【核心】过程与方法：经历动手操作、独立思考、合作交流的过程，理解“用被除数0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上相应个数的0”的算理，体会“转化”和“数形结合”的数学思想，发展抽象概括能力和运算能力1。3.【重要】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验丰收的喜悦和数学学习的乐趣，培养认真倾听、敢于质疑、善于反思的良好学习习惯9。三、教学重难点1.【教学重点】掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确计算8。2.【教学难点】理解整十、整百、整千数除以一位数的算理，即理解“计数单位”在除法运算中的核心作用17。四、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒（每捆10根，共6捆）、计数器、学习单（含分层练习和挑战题）。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，提出问题（预计5分钟）【重要】激活经验，引出课题1.情境引入：同学们，秋天是收获的季节。今天，老师要带大家去农场看一看，一起分享丰收的喜悦！（板书课题：丰收了）2.信息梳理：（课件出示教材第34页主题图一：小兔收胡萝卜）请同学们仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？［预设］学生可能回答：有两只小兔，有6捆胡萝卜，每捆10根，一共是60根。问题是“平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？”5。3.列式：要求“平均每只小兔能得到多少根”，应该怎样列式？（学生口答：60÷2，教师板书）［设计意图］利用富有童趣的丰收情境，激发学生的学习兴趣。引导学生从情境中提取数学信息并提出问题，培养学生的问题意识，同时唤醒学生对“平均分”和除法意义的已有经验56。（二）探究新知，明理得法（预计20分钟）本环节是课堂教学的核心，分为三个层层递进的探究活动。1.活动一：【基础】探究整十数除以一位数（以60÷2为例）（1）自主探究，多元表达师：60÷2等于多少？请同学们先独立思考，可以用小棒摆一摆，可以在纸上画一画，也可以在计数器上拨一拨，或者用自己的方法算一算。完成后，和小组内的同学交流你的想法。（2）全班交流，分享算法教师组织学生有序汇报，并适时板书，展示算法的多样化610。［预设方法1］操作法（数形结合）：我用小棒摆的。6捆小棒是60根，平均分给2只小兔，每只分到3捆，就是30根。（教师相机演示课件，将6捆小棒平均分成两份）［预设方法2］推理法（计数单位）：60就是6个十，6个十除以2等于3个十，3个十就是30。（【重要】这是理解算理的核心！教师相机板书：6个十÷2=3个十→30）［预设方法3］逆运算法（想乘算除）：因为30×2=60，所以60÷2=30。［预设方法4］表内除法迁移（转化法）：先算6÷2=3，再看60后面有一个0，所以就在3的后面添上一个0，得到30。（【高频考点】这是学生最常用的简便算法，但必须建立在理解算理的基础上）（3）沟通联系，提炼算理师：大家的方法真多！请仔细观察这几种方法，它们之间有没有什么共同的地方？［预设］学生通过对比会发现，无论是摆小棒、看计数单位，还是想乘法、用表内除法，其实都是在想：6个十除以2等于3个十。师小结：说得真好！计算60÷2，我们可以把它看作是6个“十”除以2，得到3个“十”，也就是30。这就是“整十数除以一位数”的道理。那位用“6÷2=3，再添0”的同学，其实也是这个道理，只是他把计算过程变得更简洁了。（4）即时巩固，内化算理完成“练一练”：30÷3=40÷2=80÷4=要求学生先口算，再说一说自己是怎样想的。（重点强调计数单位的运算）［设计意图］给予学生充分的自主探索空间，尊重算法的多样化6。通过展示不同层次的算法，并引导学生在比较、沟通中发现各种算法的本质联系——即“计数单位相除”，从而深刻理解算理，实现从感性操作到理性思维的过渡1。2.活动二：【难点】探究几百几十数除以一位数（以160÷8为例）（1）方法迁移，独立尝试（课件出示主题图二：山羊伯伯运白菜）山羊伯伯也遇到了一个数学问题：他收了160棵白菜，每次运8棵，需要运多少次？如何列式？（学生列式：160÷8）师：160÷8又该怎么算呢？你能用刚才学到的知识来解决吗？请同学们独立尝试计算。（2）深化理解，突破难点组织汇报交流，重点引导学生说清算理。［预设］160是16个十，16个十除以8等于2个十，2个十就是20。所以160÷8=20。（【重要】教师继续板书：16个十÷8=2个十→20）（3）错例辨析，防微杜渐师：老师看到有的同学是这样算的：16÷8=2，然后160后面有一个0，就在2的后面添一个0，得到20。你觉得对吗？为什么这里不是添一个0，而是添一个0后变成了20？（引导学生辨析：160的“0”已经包含在“16个十”里了，我们实际是用16÷8=2，这个2代表的是2个十，所以直接在2后面添一个0就是20。）【非常重要】强调：这里说的“添0”，是指在“2”这个数字的后面添上一个“十”这个计数单位所对应的0，而不是简单地数被除数末尾有几个0就添几个0。如果被除数是1600÷8，1600是16个百，16个百÷8=2个百=200，这时就在2后面添两个0。［设计意图］通过新旧知识的迁移，让学生独立解决160÷8的问题，实现算法的自主建构5。通过错例辨析，引导学生深入理解算理的本质——计数单位的转换，避免出现“盲目添0”的机械记忆错误4。3.活动三：【热点】探索规律，结构化认知（1）计算观察课件出示两组算式（教材第34页最下面的算式）15：第一组：第二组：42÷7=35÷5=420÷7=350÷5=4200÷7=3500÷5=学生独立计算，并观察每组算式，看看有什么发现。（2）交流汇报学生可能会发现：①除数不变，被除数依次扩大到原来的10倍、100倍，商也依次扩大到原来的10倍、100倍。②每一组的计算都可以先算第一小题的表内除法，然后看被除数后面有几个0，就在商的后面添上几个0。（3）【难点】概念澄清师：为什么会有这样的规律？你能用我们刚才学的“计数单位”来解释吗？［预设］以第一组为例：42÷7=6，算的是6个一。420÷7，420是42个十，除以7得到6个十，就是60。4200÷7，4200是42个百，除以7得到6个百，就是600。所以，除数不变，被除数表示多少个“十”或“百”，商就是多少个“十”或“百”。（4）方法总结师生共同总结出整十、整百、整千数除以一位数的口算方法：【核心算法】口算时，我们通常可以先把整十、整百、整千数看作几个十、几个百、几个千，用“0”前面的数除以一位数，算出是几个计数单位后，再写成数1710。为了便于记忆，我们可以编成口诀：“表内除法是基础，计数单位要清楚。先用前面除以他，再看位数把0补。”6［设计意图］通过计算、观察、比较、归纳，引导学生发现规律，并将规律与算理联系起来，形成结构化的知识体系，培养学生的抽象概括能力和模型意识。（三）巩固应用，内化提升（预计10分钟）本环节设计有层次、有梯度的练习，确保不同水平的学生都能得到发展。1.基础练习（全体必做）：【高频考点】60÷3=200÷5=240÷6=3200÷4=要求学生先计算，再选择两题说一说是怎样想的，重点考察算理的掌握情况。2.综合练习（情境应用）：（1）教材第35页“练一练”第3题（看书页数问题）15。一本书共180页。①奇思用6天看完这本书，他平均每天看多少页？（180÷6）②笑笑已经看了80页，剩下的要在5天内看完，平均每天要看多少页？（(18080)÷5）（2）【非常重要】变式训练：算式(18080)÷5=20（页），除了能解决看书问题，还能解决生活中的什么问题？请你想一想，和同桌说一说。（例如：李老师带180元去买书，买一本词典花了80元，剩下的钱买了5本同样的笔记本，每本笔记本多少钱？）5［设计意图］将枯燥的计算置于具体的生活情境中，不仅能巩固算法，更能提升学生分析数量关系、解决实际问题的能力5。通过“一式多境”的变式训练，培养学生的应用意识和创新思维4。3.【难点】拓展练习（选做）：小马虎在计算一道除法题时，把被除数末尾的一个0丢了，除以8后得到的商是12。正确的商应该是多少？［设计意图］这是一道逆向思维题，旨在考查学生对算理和算法的深度理解。通过解决“小马虎”的问题，让学生在纠错中深化认知，提升思维的灵活性。（四）课堂总结，反思升华（预计3分钟）1.回顾梳理：同学们，今天在“丰收了”的情境中，你有哪些收获？不仅要说学会了什么知识，还要说我们是怎样学会的。［预设］学生可能从知识、方法、感受等不同角度进行总结。2.教师提升：今天我们一起探索了整十、整百数除以一位数的奥秘。我们不仅学会了计算方法，更重要的是，我们通过摆一摆、想一想、说一说，明白了计算背后隐藏的道理——那就是“计数单位”在帮助我们。希望同学们在以后的学习中，不仅能“知其然”，更要“知其所以然”，做数学学习的小主人！（五）布置作业，课后延伸1.【基础作业】完成教材第35页“练一练”第1、2、4题15。2.【实践作业】回家后，帮妈妈分一分东西，并试着编一道用除法解决的问题，明天上课和大家分享。六、板书设计小学三年级数学《丰收了》教学设计一、问题情境二、探究新知三、核心算理（小兔图）60÷2=30（根）计数单位相除60÷2↓6个十÷2=3个十（山羊图）160÷8=20（次）↓160÷8↓16个十÷8=2个十“转化”思想四、方法总结42÷7=635÷5=7420÷7=60350÷5=70先用表内除法，再看位数补0。4200÷7=÷5=700七、教学反思（预设）本节课的设计力求体现“以生为本，以算理为魂”的教学理念。通过创设生动的“丰收”情境，激发学生的学习兴趣；通过三个层层递进的活动，引导学生亲历“操作感知—算法多样化—沟通联