小学二年级数学下册《加减两步计算实际问题》教学设计

小学二年级数学下册《加减两步计算实际问题》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：承上启下的数量关系建构课【重要】本节课是苏教版二年级下册第六单元《两、三位数的加法和减法》中的第三课时，内容属于“数与代数”领域中“数量关系”的主题。这部分内容是在学生已经掌握了100以内加减法的口算、笔算基础，并且能够解决一步计算的加减法实际问题之后进行教学的。它既是之前简单实际问题的自然延伸，也是后续学习更复杂的、需要两三步计算的实际问题，以及学习乘加、乘减、除加、除减等混合运算实际问题的重要基础。教材编排上，通过“公交车上下车人数”这一学生熟悉且富有动态变化的生活情境，引导学生经历“整理信息—分析关系—列式解答—检验反思”的完整问题解决过程，旨在让学生初步体会解决同一个问题可以从不同角度思考，策略的多样性，并在对比中感悟无论解题思路如何变化，其核心都是要抓住数量之间“增加”与“减少”的变化关系。本节课不仅仅是为了教会学生列式计算，更重要的是培养他们的逻辑推理能力和数学模型意识，为后续学习更抽象的数量关系铺路架桥。（二）学情分析：处在从“生活经验”到“数学模型”跨越的关键期二年级学生已经具备了一定的生活经验，比如知道公交车到站有人上车、有人下车，人数会发生变化。他们也具备解决“求一共多少”或“还剩多少”这类一步计算问题的能力。然而，【难点】本节课的挑战在于，问题中包含了连续的两个变化过程，信息量增多，数量关系变得隐蔽而复杂。学生的思维以具体形象思维为主，抽象逻辑思维刚刚萌芽。他们容易理解单一的变化，但面对两个动态变化时，往往难以在头脑中清晰地建构起完整的动态过程，可能会出现信息遗漏、顺序混乱、或者不理解为什么要先算第一步的困惑。因此，教学的关键在于将动态的、抽象的变化过程用静态的、直观的方式（如示意图、线段图、圆片摆一摆等）呈现出来，帮助学生“看见”数量关系，理清解题思路，实现从“生活经验”向“数学模型”的顺利跨越，并在此过程中发展初步的逻辑推理能力和应用意识。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：使学生结合具体的生活情境，探索并掌握加减两步计算实际问题的数量关系和解题方法，能正确列式并进行计算。【基础】2.过程与方法：使学生经历从现实情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会用“理一理、想一想、算一算、查一查”的策略解决问题，培养初步的观察、比较、分析和概括能力。【重要】3.情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和信心，养成独立思考、合作交流、自觉检验的良好学习习惯。（二）核心素养培育【热点】本课教学致力于培养学生的数学核心素养：1.模型意识：引导学生从公交车上下车的具体情境中，抽象出“总量不变，部分量增减”的数学模型，并能将其应用于解决类似的实际问题。2.推理意识：鼓励学生从不同角度思考问题，用清晰的语言表达自己的解题思路（先算什么，再算什么，为什么这样算），初步学习有根有据地思考。3.应用意识：让学生体会到数学知识就在身边，能够运用所学知识解决生活中的实际问题，如计算班级人数变化、超市货物变动等。三、教学重难点（一）教学重点【高频考点】掌握加减两步计算实际问题的数量关系，能理解并掌握两种不同的解题思路：一种是顺着事情发展的顺序思考（顺向推理），另一种是抓住整体变化量思考（逆向或综合分析），并能正确列式解答。（二）教学难点【难点】帮助学生理解第一个问题的结果要作为第二个问题的条件来使用，即理解两步计算问题的“中间问题”的意义和作用。能够灵活运用不同的方法解决同一个问题，并学会对结果的合理性进行检验。四、教学准备多媒体课件（动态演示公交车进站、乘客上下车过程）、实物投影仪、学生学习单、小圆片或小磁扣等学具。五、教学实施过程（一）创设情境，激活经验——引入“变”的世界1.谈话导入，唤醒生活经验师：同学们，每天上学放学，很多同学都会乘坐公交车。大家有没有仔细观察过，当公交车到站时，车上的人数会有什么变化？预设学生回答：有人下车，也有人上车，车上的人数变了。师：是啊，乘客的上上下下，让车上的人数发生了有趣的变化。今天，我们就来研究一下公交车上的数学问题——两步计算的加减法实际问题。2.初步感知，复习一步问题（出示简单情境：公交车上原来有20人，到站后下去了5人。）师：谁能用一个算式告诉大家，现在车上有多少人？预设：205=15（人）。师：为什么用减法？预设：因为人下车了，减少了，所以用减法。（接着课件演示：又上来了3人。）师：现在呢？预设：15+3=18（人）。师：为什么又用加法了？预设：因为人上车了，增加了，所以用加法。3.揭示课题，指向新知师：刚才我们用两个一步计算解决了问题。如果想把这两个变化放在一个题目里，又该怎样解决呢？这就是我们今天要学习的内容——两步计算的加减法实际问题。【设计意图：从学生熟悉的生活场景切入，通过复习一步计算，唤醒学生对“增加用加，减少用减”数量关系的理解，同时为理解两步计算中连续变化做好铺垫。自然而然地引出新课，激发学生的探究欲望。】（二）自主探索，建构模型——解密“变”的规律1.出示例题，整理信息（课件出示例3情境图：公交车进站画面，配以文字。文字：“车上原来有34人，到站后有15人下车，18人上车。离站时车上有多少人？”）师：请大家仔细读题，你从题中知道了哪些数学信息？问题是什么？预设：原来有34人，下车15人，上车18人。问题是离站时车上有多少人？【重要】师：信息比较多，我们可以用自己喜欢的方式把它们理一理。可以在脑子里像放电影一样过一遍，也可以在纸上简单地记一记。（教师巡视，指导学生整理信息，如“原来34人，15人，+18人，？人”的简单记录方式。）2.直观操作，理解关系师：为了更清楚地看出人数的变化，我们可以请出我们的学具小帮手。请同学们用小圆片代替车上的乘客，在课桌上摆一摆、移一移，模拟一下公交车人数的变化过程。（学生动手操作，教师巡视，选取有代表性操作过程的学生上台，利用实物投影仪演示。）生1演示：先摆出34个圆片（可以一堆），然后拿走15个（表示下车），最后又拿来18个（表示上车），数一数还剩37个。生2演示：先摆出34个，先加上18个，再减去15个，也得到了37个。生3演示：我发现了，上车18人比下车15人多3人，所以直接在34人后面加上3人，得到37人。师：同学们的动手能力真强！通过摆一摆，我们清楚地看到了人数的变化过程。虽然大家摆的顺序略有不同，但都得到了一个相同的结论，那就是离站时车上有37人。3.抽象算式，明晰思路（1）顺向思维，分步列式师：你能根据刚才的操作过程，列出算式吗？请大家在练习本上试试看。（教师请学生上台板书，并说出自己的想法。）预设方法一：3415=19（人），19+18=37（人）。师：为什么先算3415？求出的19人表示什么？预设：因为要先去掉下车的人，求下车后，上车前车上有多少人。师：然后再算什么？为什么？预设：再加上上车的人，就是离站时的人数。师：说的真清楚！思路非常清晰。这是第一种解法，顺着事情发生的顺序，先减后加。4（2）变序思考，殊途同归预设方法二：34+18=52（人），5215=37（人）。师：这种方法又是怎么想的呢？先加后减，会不会不符合生活逻辑？人还没上车，怎么能先加上呢？（引导学生讨论，理解：虽然生活顺序是先下后上，但从数学计算的角度，我们可以先计算一共上来多少人，再减去下去的人，或者把上车和下车的数量先进行合并，结果是一样的。这体现了数学思考的灵活性。）预设：可以先假设车先到下一站，把要上车的人先加起来，再减去下车的人。（3）整体把握，简便算法预设方法三：1815=3（人），34+3=37（人）。【高频考点】师：哇，这个方法更巧妙了！只列了两步，就算出来了。谁看懂了？这个3人表示什么？预设：表示上车的人比下车的人多了3人，所以总人数增加了3人。师：太棒了！这是从整体上把握了人数的变化。当我们看到“增加多，减少少”时，可以直接用“增加的减少的”求出净增人数，再和原来的人数合起来。这是一种非常高明的解题策略！44.检验反思，优化策略师：我们得到了三种不同的方法，结果都是37人。答案对吗？我们怎么来检验？预设1：可以用一种方法检验另一种方法，看看结果是不是一样。预设2：可以反过来推算。从最后37人开始，如果倒回去，先下去18人（倒回去是上车的变成下车），再上来15人，看看能不能回到原来的34人。列式：3718+15=34（人）。对了！4师：同学们真会思考！不仅会解决问题，还会验证问题。在解决这类问题时，我们可以选择自己最喜欢、最容易理解的方法。但无论哪种方法，最关键的是要弄清楚每一步求的是什么。5.归纳总结，提炼模型师：回顾一下刚才解决问题的过程，我们经历了哪几个步骤？引导学生总结：（1）读题，整理条件和问题；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么；（3）列式解答；（4）检验并写出答句。师：这就是解决实际问题的一般步骤。大家掌握了吗？4【设计意图：本环节是课堂的核心。通过“操作—列式—说理—检验”四个层层递进的环节，让学生在直观操作中理解抽象的数学关系，在列式计算中掌握解题方法，在语言表达中理清解题思路，在检验反思中培养严谨态度。特别是对三种不同解法的探究与对比，不仅展示了解决问题策略的多样化，更引导学生从不同角度理解同一数量关系，初步体会优化的数学思想，有效地突破了教学难点。】（三）变式练习，深化理解——应对“变”的挑战1.基础练习，巩固新知（课件出示“试一试”：公交车到站后，下车15人，上车18人。题目变为“下车18人，上车15人”。）师：现在情况变了，还是原来34人，到站后先下18人，再上15人。离站时车上有多少人？请你独立完成，看谁做得又对又快。（学生独立完成，汇报交流。）预设：3418+15=31（人）或34+1518=31（人）或1815=3（人），343=31（人）。师：对比刚才的例题，同样是下车15人、18人，为什么结果一个增加了，一个减少了？预设：因为第一题上车比下车多3人，所以人数增加了；这题下车比上车多3人，所以人数减少了。师：所以，解决这类问题的关键，就是要抓住“增加”和“减少”的净变化量。如果上车的多，总人数就加；如果下车的多，总人数就减。【重要】2.情境拓展，应用模型师：生活中像这样的两步计算问题可不少。我们来看看这几个问题，它们和我们刚才做的公交车问题有什么相同的地方？（课件出示“想想做做”第1、2、3题的情境图：图书角的书借出又还回、游泳队的人数变化、妈妈买水果等。）（学生分组练习，每组选做一题。完成后，小组内交流自己的解题思路，重点说清楚先算什么，为什么先算它。）师：谁来代表你们组，给大家讲一讲你们是怎么解决那个问题的？（请不同组的学生上台，利用投影展示自己的计算过程，并讲解思考过程。教师引导学生发现，尽管情境不同，但它们的数量关系都是一样的，都是“原来的数量，经过一次减少和一次增加（或两次同向变化），求现在的数量”。）【设计意图：通过变式练习，让学生体会到当情境中的数量关系发生变化时（上下车人数互换），解题方法依然适用，但结果却因净增量的改变而改变，加深对数量关系的本质理解。随后通过解决一系列生活化的问题，引导学生将刚刚建立的数学模型应用到更广泛的现实情境中，实现知识的迁移和内化，培养应用意识。】（四）全课总结，畅谈收获——感悟“变”与“不变”师：同学们，今天这节课我们一起研究了公交车上的数学问题。时间过得真快，马上就要下课了。回顾这节课的学习，你有什么收获或者想说的话吗？预设1：我学会了用两种方法解决加减两步计算的问题。预设2：我知道了解决实际问题要分四步走：理一理、想一想、算一算、查一查。预设3：我觉得第三种方法（先算上下车的人数差）很简便，但是要看清楚是上车多还是下车多。预设4：我发现虽然题目不一样，但解题的思路其实是一样的。师：大家总结得非常好！今天我们在“变”来“变”去的人数中，找到了“不变”的解题规律。原来，数学就是这样，它能帮助我们透过纷繁复杂的现象，抓住最本质的数量关系。希望同学们今后在生活中遇到类似的数学问题，都能像今天一样，冷静思考，找到那把解开问题的金钥匙。六、板书设计两步计算的加减法实际问题【题目信息】原来：34人下车：15人上车：18人离站：？人【解题方法】方法一：顺着想3415=19（人）……下车后的人数19+18=37（人）综合：3415+18=37（人）方法二：变序想34+18=52（人）……先加后减5215=37（人）综合：34+1815=37（人）方法三：整体想1815