第12章　热点强化16　多曲线或多坐标轴图像分析

热点强化16多曲线或多坐标轴图像分析解答复杂图像题应注意的几个要点(1)复杂图像五看：一看面(坐标)，二看线(变化趋势)，三看点(起点、交点、终点)，四看辅助线，五看量(数字计算)。如坐标表示的有c(M)、α(M)、lgc(M)、lgc(M)c(N)、pM、(2)pH：可以得出c(H+)；通过比较溶质的物质的量浓度可判断是强电解质或弱电解质。(3)交点：相交的两种物质的某量相等，常进行相互代换用于计算。(4)pH=7：常温下表示溶液显中性，此时，c(H+)=c(OH-)，在等式中常进行抵消。(5)数据与浓度符号的转化：在坐标图中，标明了某种物质的量，一般要用标明的量进行分析。(6)守恒：元素守恒、电荷守恒、质子守恒。一、分布系数与pH—V曲线的融合1.(2020·全国卷Ⅰ，13)以酚酞为指示剂，用0.1000mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2-的分布系数：δ(A2-)=c(下列叙述正确的是()A.曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA-)B.H2A溶液的浓度为0.2000mol·L-1C.HA-的电离常数Ka=1.0×10-2mol·L-1D.滴定终点时，溶液中c(Na+)<2c(A2-)+c(HA-)答案C解析根据图像可知，滴定终点消耗NaOH溶液40mL，H2A是二元酸，可知酸的浓度是0.1000mol·L-1，B项错误；起点溶液pH=1.0，c(H+)=0.1000mol·L-1，可知H2A第一步电离是完全的，溶液中没有H2A，所以曲线①代表δ(HA-)，曲线②代表δ(A2-)，A项错误；由图可知，当δ(A2-)=δ(HA-)时，pH=2.0，c(H+)=1.0×10-2mol·L-1，Ka(HA-)=c(A2-)·c(H+)c(HA-)=1.0×10-2mol·L-1，C项正确；滴定终点时，根据电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，以酚酞为指示剂，说明滴定终点时溶液呈碱性，c(OH-)>c(H+)，所以c(Na+)>22.(2021·辽宁，15)用0.1000mol·L-1盐酸滴定20.00mLNa2A溶液，溶液中H2A、HA-、A2-的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是[如A2-分布分数：δ(A2-)=c(A2-)A.H2A的Ka1为10-10.25mol·L-1B.c点：c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)C.第一次突变，可选酚酞作指示剂D.c(Na2A)=0.2000mol·L-1答案C解析H2A的Ka1=c(H+)·c(HA-)c(H2A)，根据上图交点1计算可知Ka1=10-6.38mol·L-1，A错误；根据图像可知c点c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)，B错误；根据图像可知第一次滴定突变溶液呈碱性，所以可以选择酚酞作指示剂，C正确；根据图像e点可知，当加入盐酸40mL时，全部生成H2A，根据Na2A+2HCl=2NaCl+H2A计算可知c3.(2025·甘肃，14)氨基乙酸(NH2CH2COOH)是结构最简单的氨基酸分子，其分子在水溶液中存在如下平衡：+NH3CH2COOH+NH3CH2COO-NH2CH2COO-在25℃时，其分布分数δ[如δ(NH2CH2COO-)=c(NH2CH2COO-)c(+NH3CH2COOH)+c(+NH3A.曲线Ⅰ对应的离子是+NH3CH2COOHB.a点处对应的pH为9.6C.b点处c(+NH3CH2COOH)=c(NH2CH2COO-)D.c点处2c(+NH3CH2COOH)+c(+NH3CH2COO-)+c(H+)=c(OH-)答案C解析曲线Ⅰ对应物质的分布分数随pH增大逐渐减小，pH=0时，溶液呈强酸性，故曲线Ⅰ对应的离子为+NH3CH2COOH，A正确；a点时c(+NH3CH2COO-)=c(NH2CH2COO-)，K2=c(H+)·c(NH2CH2COO-)c(+NH3CH2COO-)=c(H+)=10-9.6mol·L-1，故此时pH=9.6，B正确；b点对应溶液pH=6，滴入10mLNaOH溶液，该点溶液中存在电荷守恒：c(H+)+c(Na+)+c(+NH3CH2COOH)=c(OH-)+c(Cl-)+c(NH2CH2COO-)，而c(H+)>c(OH-)、c(Na+)=c(Cl-)，故c(+NH3CH2COOH)<c(NH2CH2COO-)，C错误；c点加入20mLNaOH溶液，所得溶液中溶质为NH2CH2COONa和NaCl，NaCl不水解，结合质子守恒可知，2c(+NH3CH2二、浓度对数与分布系数曲线的融合4.(2025·河南，14)乙二胺(H2NCH2CH2NH2，简写为Y)可结合H+转化为[H2NCH2CH2NH3]+(简写为HY+)和[H3NCH2CH2NH3]2+(简写为H2Y2+)。Ag+与Y可形成[AgY]+和[AgY2]+两种配离子。室温下向AgNO3溶液中加入Y，通过调节混合溶液的pH改变Y的浓度，从而调控不同配离子的浓度(忽略体积变化)。混合溶液中Ag+和Y的初始浓度分别为1.00×10-3mol·L-1和1.15×10-2mol·L-1。-lg[c(M)/(mol·L-1)]与-lg[c(Y)/(mol·L-1)]的变化关系如图1所示(其中M代表Ag+、[AgY]+或[AgY2]+)，分布系数δ(N)与pH的变化关系如图2所示(其中N代表Y、HY+或H2Y2+)，比如δ(H2Y2+)=c(下列说法错误的是()A.曲线Ⅰ对应的离子是[AgY2]+B.δ(HY+)最大时对应的pH=8.39C.反应Ag++Y⥬[AgY]+的平衡常数K1=104.70mol-1·LD.-lg[c(Y)/(mol·L-1)]=3.00时，c(HY+)>c(H2Y2+)>c(Y)答案D解析含Ag物种存在平衡：[AgY2]+⥬Y+[AgY]+(KD1)、[AgY]+⥬Y+Ag+(KD2)，随着-lg[c(Y)/(mol·L-1)]增大，即c(Y)减小，[AgY2]+减少、[AgY]+先增加后减少、Ag+增加，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别对应[AgY2]+、[AgY]+、Ag+。将H2Y2+视为二元弱酸，则其存在如下平衡：H2Y2+⥬H++HY+(Ka1)、HY+⥬H++Y(Ka2)，随着pH增大，H2Y2+减少、HY+先增加后减少、Y增加，故曲线Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ分别对应H2Y2+、HY+、Y。Ⅳ、Ⅴ交点处pH=6.85、c(H2Y2+)=c(HY+)，故Ka1=c(H+)·c(HY+)c(H2Y2+)=c(H+)=10-6.85mol·L-1，同理，可得Ka2=10-9.93mol·L-1。由上述分析知，A正确；Ka1×Ka2=c(HY+)·c(H+)c(H2Y2+)×c(Y)·c(H+)c(HY+)=c2(H+)·c(Y)c(H2Y2+)=10-6.85×10-9.93mol2·L-2=10-16.78mol2·L-2，δ(HY+)最大时，溶液中c(H2Y2+)=c(Y)，则c2(H+)=10-16.78mol2·L-2，解得c(H+)=10-8.39mol·L-1，pH=8.39，B正确；Ag++Y⥬[AgY]+的平衡常数K1=c([AgY]+)c(Ag+)·c(Y)，曲线Ⅱ、Ⅲ的交点处c(Ag+)=c([AgY]+)，c(Y)=10-4.70mol·L-1，故K1=104.70mol-1·L，C正确；由Ag守恒可知：1.00×10-3mol·L-1=c(Ag+)+c([AgY]+)+c([AgY2]+)，-lg[c(Y)/(mol·L-1)]=3.00时，c(Ag+)=10-5.01mol·L-1≈10-5mol·L-1、c([AgY]+)=c([AgY2]+)=4.95×10-4mol·L-1≈5.0×10-4mol·L-1，由Y守恒可知：1.15×10-2mol·L-1=2c([AgY2]+)+c([AgY]+)+c(Y)+c(HY+)+c(H2Y2+)，将c([AgY]+)、c([AgY2]+)代入计算可得c(Y)+c(HY+)+5.(2025·河北，14)已知Cu2+和L3-结合形成两种配离子[CuL]-和[CuL2]4-。常温下，0.100mol·L-1的H3L和0.002mol·L-1的CuSO4混合溶液中，HL2-和L3-的浓度对数lgc(实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线)[例如δCu2+=c(C下列说法错误的是()A.Cu2++L3-⥬[CuL]-，K=109.4mol-1·LB.HL2-⥬H++L3-，K=10-11.6mol·L-1C.图中a点对应的pH=4.2D.当pH=6.4时，体系中c(HL2-)>c([CuL2]4-)>c([CuL]-)>c(L3-)答案C解析HL2-与L3-间存在平衡：HL2-⥬H++L3-，故随溶液pH升高，lgc(L3-)逐渐增加，故曲线Ⅰ代表lgc(HL2-)变化关系，曲线Ⅱ代表lgc(L3-)变化关系。随pH升高，Cu2+依次转化为[CuL]-、[CuL2]4-，故曲线Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次代表δ(Cu2+)、δ([CuL]-)、δ([CuL2]4-)的变化曲线。曲线Ⅲ与曲线Ⅳ交点处δ(Cu2+)=δ([CuL]-)，即c(Cu2+)=c([CuL]-)，此时lgc(L3-)=-9.4，c(L3-)=10-9.4mol·L-1，故K=c([CuL]-)c(Cu2+)×c(L3-)=110-9.4mol-1·L=109.4mol-1·L，A正确；曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的交点处c(L3-)=c(HL2-)，此时pH=11.6，即c(H+)=10-11.6mol·L-1，故K=c(L3-)·c(H+)c(HL2-)=10-11.6mol·L-1，B正确；曲线Ⅳ和曲线Ⅴ的交点处c([CuL2]4-)=c([CuL]-)，此时lgc(L3-)=-7.2，可得[CuL]-+L3-⥬[CuL2]4-的平衡常数K'=c([CuL2]4-)c([CuL]-)×c(L3-)=110-7.2mol-1·L=107.2mol-1·L，a点时，c(Cu2+)=c([CuL2]4-)，代入K×K'=c([CuL]-)c(Cu2+)×c(L3-)×c([CuL2]4-)c([CuL]-)×c(L3-)=1c2(L3-)=109.4×107.2mol-2·L2=1016.6mol-2·L2，解得c(L3-)=10-8.3mol·L-1，且a点对应c(HL2-)=10-1mol·L-1，代入HL2-⥬H++L3-的平衡常数K=c(L3-)×c(H+)c(HL2-)=10-11.6mol·L-1，计算得c(H+)=10-4.3mol·L-1三、其他综合图像6.向xmL0.1mol·L-1氨水中滴加等浓度的稀高氯酸，测得混合液的温度和pOH[pOH=-lgc(OH-)]随着加入稀高氯酸的体积变化如图所示(图中实线为温度变化，虚线为pOH变化)。下列说法错误的是()A.x=20B.b、c点由水电离出的c(OH-)大小为b>cC.b点时溶液中微粒浓度：c(NH4+)+c(NH3·H2O)=c(HClO4)+c(ClD.a、b点对应NH3·H2O的电离常数：K(a)<K(b)答案C解析b点是二者恰好完全反应的点，此时酸碱的物质的量相等，x=20，A项正确；从b点到c点随着高氯酸的加入，高氯酸对水的电离的抑制程度增大，由水电离出的c(OH-)大小为b>c，B项正确；滴定终点时溶质为NH4ClO4，HClO4为强酸，溶液中没有HClO4，存在元素守恒：c(NH4+)+c(NH3·H2O)=c(ClO4-)，C项错误；NH3·H2O的电离为吸热过程，体系温度越高，电离常数越大，b点对应温度高于a点，故K(b)>K(a7.常温下，向10mL0.1mol·L-1的HNO2溶液中逐滴加入一定浓度的氨水，不考虑NH4NO2的分解，所得溶液pH及导电能力变化如图。下列分析正确的是()A.a点和b点溶液中，水电离程度的大小是a>bB.b点溶液中离子浓度大小的关系：c(NO2-)>c(NH4+)>c(H+)>cC.a、d两点的导电能力相同，则a、d两点的pH相同D.氨水的物质的量浓度为1.0mol·L-1答案B解析由题图可知，b点导电能力最大，说明b点HNO2和氨水恰好完全反应，溶质为NH4NO2，NH4NO2水解促进水的电离，a点时HNO2过量，HNO2抑制水的电离，所以水的电离程度：a<b，故A错误；b点溶液中的溶质只有NH4NO2，由于此时溶液显酸性，则NH4+的水解程度大于NO2-的水解程度，离子浓度的关系为c(NO2-)>c(NH4+)>c(H+)>c(OH-)，故B正确；由题图知，a点溶液显酸性，d点溶液显碱性，所以a、d两点的pH不相同，故C错误；b点10mL0.1mol·L-1的HNO2和10mL8.25℃时，向1L某缓冲溶液(含0.1mol·L-1CH3COOH、0.08mol·L-1CH3COONa)和1L0.1mol·L-1CH3COOH溶液中分别加入NaOH(s)或通入HCl(g)，两种溶液的pH变化如图所示(不考虑溶液体积变化)。已知缓冲溶液pH=pKa-lgc(酸)cA.曲线①对应的溶液是缓冲溶液B.25℃时醋酸的电离常数的数量级为10-6C.a点溶液中粒子浓度的大小关系为c(CH3COO-)=c(CH3COOH)>c(H+)>c(OH-)D.b点溶液存在：4c(CH3COOH)+9c(H+)=9c(Cl-)+9c(OH-)+5c(CH3COO-)答案D解析当两种溶液中均未加入NaOH(s)或通入HCl(g)，即图中横坐标为0时，0.1mol·L-1CH3COOH溶液的pH较小，故①为0.1mol·L-1CH3COOH溶液，②为缓冲溶液，A错误；①为0.1mol·L-1CH3COOH溶液，当醋酸溶液中加入氢氧化钠0.05mol时，即图中a点，溶质成分为0.05mol·L-1CH3COOH和0.05mol·L-1CH3COONa，因醋酸的电离和醋酸根离子的水解程度较小，计算时近似认为两者浓度相等，故Ka=c(CH3COO-)·c(H+)c(CH3COOH)≈c(H+)=10-4.75mol·L-1，Ka的数量级为10-5，B错误；根据B项分析，图中a点，溶质成分为等量的CH3COOH和CH3COONa，溶液呈酸性，即醋酸的电离程度大于醋酸根离子的水解程度，故c(CH3COO-)>c(CH3COOH)>c(H+)>c(OH-)，C错误；b点溶液中溶质成分为0.15mol·L-1CH3COOH、0.05mol·L-1NaCl、0.03mol·L-1CH3COONa，根据元素守恒：9c(Na+)=4[c(CH3COOH)+c(CH3COO-)]，电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(C