《数字电子技术》-第一章1

1.1数字电路概述1.1.1数字信号与数字电路电子电路所处理的电信号可以分为两类:一类是数值随时间的变化而连续变化的信号，如温度、速度、压力、磁场、电场等物理量通过传感器变成的电信号，以及广播电视中传送的各种语音信号和图像信号等，它们都属于模拟信号;另一类信号是在时间上和数值上都是离散的信号，亦即在时间上是不连续的，总是发生在一系列离散的瞬间，在数值上则是量化的，只能按有限多个增量或阶梯取值，这类信号称为数字信号。下一页返回1.1数字电路概述

例如，统计某一生产车间生产零件的数量，得到的就是一个数字量，最小数量单位的“1”代表“一个”零件，小于1的数字已没有任何物理意义，表示该物理量的信号就属于数字信号图1-1是模拟信号和数字信号的波形图。按照电子电路中工作信号的不同.通常把电路分为模拟。电路和数字电路。处理模拟信号的电子电路称为模拟电路，如各类放大器、稳压电路等都属于模拟电路;处理数字信号的电子电路称为数字电路，如本书后面要介绍的各类门电路、编码器、译码器、触发器以及计数器等。数字电路有许多区别于模拟电路的特点，主要有以下几点。下一页返回上一页1.1数字电路概述①数字电路的工作信号是不连续的数字信号，反映在电路上只有高电位和低电位两种状态，在数字电路中，通常将高电位称为高电平，低电位称为低电平，为分析方便，可分别用二进制的两个数码1和0来表示。高电平对应1，低电平对应0,称为正逻辑关系;反之，则称为负逻辑关系。本书采用的是正逻辑关系。下一页返回上一页1.1数字电路概述②数字电路在计数和进行数值运算时采用二进制数，每一位只有0和1两种可能。数字电路中的电子元件通常工作在开关状态，电路结构简单，容易制造，便于集成化、系列化生产，通用性强，使用方便，成本低。③数字电路的工作可靠性高，抗干扰能力强。它是利用脉冲信号的有无来代表传输0和1这样的数字信息的，幅度较小的干扰不会影响其最终的结果。④数字电路不仅能完成数值运算，而且能够进行逻辑判断和逻辑运算。这在控制系统中是必不可少的，由数字电路组成的数字系统，只要增加数字的位数，就可以提高其运算精度。⑤数字信号易于存储、加密、压缩、传输和再现。下一页返回上一页1.1数字电路概述随着计算机科学与技术日新月异的发展，用数字电路进行信号处理的优势更加突出。为了充分发挥和利用数字电路在信号处理上的强大功能，可以先将模拟信号按比例转换成数字信号，然后传送到数字电路进行处理，最后再将处理结果根据需要转换为相应的模拟信号输出。但数字电路也有一定的局限性，因此，往往把数字电路和模拟电路结合起来，组成一个完整的电子系统。下一页返回上一页1.1数字电路概述1.1.2脉冲信号及其参数数字电路所处理的各种信号是脉冲信号，脉冲信号是一些不连续的电压或电流，常见的脉冲信号的波形如图1-2所示。例如，发报机在发送信号时，每当操作人员按一次按键，发报机所产生的信号就属于脉冲信号。从广义上讲，一切非正弦的、带有突变特点的波形，都是脉冲。下一页返回上一页1.1数字电路概述最常见的、应用最多的脉冲信号是矩形脉冲，这种信号常用只有两个值的量来表示，即用逻辑变量表示，分别用逻辑0和逻辑1来表示信号的状态(高电平或低电平)，数字电路处理的信号多是矩形脉冲。实际的矩形脉冲不可能如图1-2(a)表示的那么理想，下面结合图1-3所示的实际矩形脉冲波形介绍它的一些主要参数。下一页返回上一页1.1数字电路概述脉冲幅度Um:脉冲信号变化的最大值，单位是伏(v)。脉冲上升时间tr:脉冲信号波形从0.1Um上升到0.9Um所经历的时间。脉冲下降时间tf:脉冲信号波形从0.9Um下降到0.1Um所经历的时间。脉冲上升时间tr和脉冲下降时间tf越短，越接近于理想的矩形脉冲，单位为秒(s)、毫秒(ms}、微妙()、纳秒(ns)。下一页返回上一页1.1数字电路概述脉冲宽度tw:由脉冲信号波形上升沿0.5Um，到下降沿0.5Um之间的时间间隔，单位与tr、tf相同。脉冲周期T:在周期性脉冲信号中，任意两个相邻脉冲的上升沿(或下降沿)同一数值点之间的时间间隔，单位与tr、tf相同。脉冲频率f:单位时间(每秒)内出现的脉冲波形个数，单位为赫兹(Hz)、千赫兹(kHz)、兆赫兹(MHz)，脉冲频率f=1/T。下一页返回上一页1.1数字电路概述1.1.3数字电路的学习方法①在模拟电路中，三极管用来放大电信号，工作在特性曲线的放大区;在数字电路中，三极管作为开关元件，工作在饱和区或截止区。因此，在数字电路中，不能用三极管微变等效电路的分析方法，而是要用工程近似的方法，对三极管的开关状态进行分析计算。②模拟电路分析的重点是输出信号与输入信号之间的大小、相位关系;数字电路分析的重点是输出信号与输入信号之间的逻辑关系，分析电路所要完成的逻辑功能，主要使用真值表、函数表达式、逻辑电路图等分析方法，这些方法是学习数字电路的重点。下一页返回上一页1.1数字电路概述③数字电路的学习应以数字集成电路为主，重点掌握数字集成电路的外部特性及其使用方法。④数字电路这门课程的特点是应用性和实践性较强，在学习中要多重视实践环节，多重视理论联系实际，努力提高自己解决实际问题的能力。返回上一页1.2数制1.2.1十进制数十进制是最常用的数制。十进制有0,1,2,…,9十个数码，所以计数的基数是10。超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”同一数码在不同位置上表示的数值不同例如:下一页返回1.2数制其中，103,102,101,100,10-1,10-2称为十进制各位的“权”。任意一个十进制数D均可展开为其中，di是第i位的系数，它可以是0~9这十个数码中的任何一个。若整数部分的位数是n，小数部分的位数是m，则i包含从(n~1)到0的所有正整数和从-1到-m的所有负整数。下一页返回上一页1.2数制1.2.2二进制数在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中，只有0和1两个数码，所以计数的基数是2，低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”，即1+1=10，同一数码在不同位置上表示的数值不同例如其中，23,22,21,20,2-1,2-2称为二进制各位的“权”。下一页返回上一页1.2数制上式中分别使用下脚注2和10表示括号里的数是二进制数和十进制数。有时也用B(Binary)和D(Decimal)分别代替2和10这两个脚注，所以任意一个二进制数B均可展开为下一页返回上一页1.2数制1.2.3八进制数在某些场合也使用八进制。在八进制数中，有0,1,2,3,4,5,6,7八个数码，所以计数的基数是8，低位和相邻高位间的进位关系是“逢八进一”。同一数码在不同位置上表示的数值不同例如:其中，83,82,81,80,8-1,8-2称为八进制各位的“权”。有时也用0(Octal)代表下脚注8，表示八进制数，所以任意一个八进制数0均可展开为下一页返回上一页1.2数制1.2.4十六进制数二进制的位数通常是很多的，不便于书写和记忆。例如，要表示十进制数3026，若用二进制数表示则为101111010010，若用十六进制数表示则为BD2，因此在数字系统的资料中常采用十六进制数来表示二进制数。另外，由于目前在微型计算机中普遍采用8位、16位和32位二进制并行运算，而8位、16位和32位的二进制数可以用2位、4位和8位的十六进制数表示，因而用十六进制符号书写程序十分简便下一页返回上一页1.2数制在十六进制数中，有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十六个数码，所以计数的基数是16，低位和相邻高位间的进位关系是“逢十六进一”。同一数码在不同位置上表示的数值不同例如:其中，163,162,161,160,16-1,16-2称为十六进制各位的“权”。有时也用H(Hexadecimanl)代表下脚注16，表示十六进制数，所以任意一个十六进制数H均可展开为下一页返回上一页1.2数制在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据处理，八进制和十六进制主要用于书写程序，十进制主要用于运算最终结果的输出。表1-1列出了十进制数0-15与等值二进制、八进制、十六进制数的对照表。返回上一页1.3不同数制间的转换由上节可知，十进制、二进制、八进制和十六进制数，均可用下式表示:式中，k为数字符号，R为基数。上式是二进制、八进制和十六进制转换为十进制的基本公式。下一页返回1.3不同数制间的转换1.3.1非十进制数转换为十进制数的方法二进制、八进制、十六进制转换成十进制，只要将它们按位权展开，求出各项的和，即可得到对应的十进制数例如:下一页返回上一页1.3不同数制间的转换1.3.2十进制数转换为其他进制数的方法十进制数分为整数部分和小数部分，需分别进行转换，再把两者转换的结果相加，得出最后的结果。整数部分转换，采用“除基取余法”。把十进制整数N转换成R进制整数的步骤如下。下一页返回上一页1.3不同数制间的转换①将十进制整数N除以R，记下所得商和余数。②将上一步所得的商再除以R，记下所得商和余数。③重复第二步，直到商为0。④将各个余数转换成R进制的数码，并按照与运算过程相反的顺序把各个余数排列起来，所得就是R进制数的整数部分。下一页返回上一页1.3不同数制间的转换例1-1将十进制数[748]D。转换成十六进制数解：[748]D=[2EC]H下一页返回上一页1.3不同数制间的转换例1-2将十进制数[256]D转换成八进制数。解：例1-3将十进制数[10]D转换成二进制数。解：即[10]D=[1010]B下一页返回上一页1.3不同数制间的转换小数部分转换，采用“乘基取整法”。把十进制的小数M转换成R进制小数的步骤如下:①将十进制小数M乘以R，记下所得的整数部分。②将上一步乘积中的小数部分再乘以R，记下所得的整数部分。③重复第二步，直到小数部分为。或者满足精度要求为止。④将各步骤所得的整数转换成R进制的数码，并按照与运算过程相同的顺序排列起来，所得就是R进制数的小数部分。下一页返回上一页1.3不同数制间的转换例1-4将[0.74]D。分别转换成十六进制数、八进制数和二进制数。解：0.74x16=11.84

······

11=B

最高位

0.84x16=13.44······

13=D

0.44x16=

7.04

······

7=7

最低位即[0.74]D=[0.BD7]H0.74x8=5.92······5=5最高位

0.92x8=7.36······7=70.36x8=2.88······2=2最低位下一页返回上一页1.3不同数制间的转换即[0.74]D=[0.572···]o0.74x2=1.48······1=1最高位

0.48x2=0.96······0=00.96x2=1.92······1=1最低位即[0.74]D=[0.101…]B

若十进制数既有整数部分又有小数部分，则整数部分和小数部分分别转换，再求和即可。下一页返回上一页1.3不同数制间的转换例1-5将[11.375]D转换为二进制数。解：下一页返回上一页1.3不同数制间的转换即[11]D=[1011]B0.375x2=0.75······00.75x2=1.5······10.5x2=1.0······1即[0.375]D=[0.011]B故[11.375]D=[1011.011]B下一页返回上一页1.3不同数制间的转换1.3.3二进制数与八进制数的转换由于八进制的基数是8,而8=23，故每位八进制数由3位二进制数构成。因此，二进制数转换为八进制数的方法是:整数部分从低位开始，每3位二进制数为一组，最后不足3位的，在高位加0补足3位;小数部分则从高位开始，每3位二进制数为一组，最后不足3位的，在低位加0补足3位，然后每一组二进制数用对应的八进制数来代替，再按顺序排写出对应的八进制数。下一页返回上一页1.3不同数制间的转换例1-6将二进制数[11010101.1110111]B转换成八进制数。解:011010101.111011100325734所以[11010101.1110111]B=[325.734]o下一页返回上一页1.3不同数制间的转换2.八进制数转换为二进制数将每位八进制数用三位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数例1-7将八进制数[765.432]o、转换成二进制数。解:765.432111110101.100011010所以[765.432]o=[111110101.100011010]B下一页返回上一页1.3不同数制间的转换1.3.4二进制数与十六进制数的转换1.二进制数转换为十六进制数由于十六进制的基数是16,而16=24，故每位十六进制数由4位二进制数构成。因此，二进制数转换为十六进制数的方法是:整数部分从低位开始，每4位二进制数为一组，最后不足4位的，在高位加0补足4位;小数部分则从高位开始，每4位二进制数为一组，最后不足4位的，在低位加0补足4位，然后每一组二进制数用对应的十六进制数来代替，再按顺序排写出对应的十六进制数。下一页返回上一页1.3不同数制间的转换例1-8将二进制数[10111010101.1010111011]B转换成十六进制数。解:010111010101.1010111011005D5.AEC所以[10111010101.1010111011]B=[5D5.AEC]H下一页返回上一页1.3不同数制间的转换2.十六进制数转换为二进制数将每位十六进制数用4位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数。例1-9将十六进制数[4D9.AE6]H转换成二进制数。解:4D9.AE6010011011001.101011100110所以[4D9.AE6]H=[010011011001.101011100110]B返回上一页1.4码制不同的数码既可以用来表示不同数量的大小，又可以用来表示不同的事物。在用数码表示不同的事物时，这些数码已经没有数量大小的含义，所以将它们称为代码。例如，运动会上运动员身上所带的号码就是代码，该代码已失去了数量大小的含义，只是为区分出不同的运动员而设。下一页返回1.4码制为了便于记忆和处理，在编制代码时要遵循一定的规则，这些规则就叫码制。在实际中经常使用的编码主要是BCD码。BCD码就是用4位二进制数码表示一位十进制数。0~9这10个状态。但由于4位二进制数有16种不同的组合状态，用于表示十进制数中的10个数码时，只需选用其中10种组合，其余6种组合不用，因此，BCD码的编码方式有很多种。表1-2列出了几种常见的BCD代码。下一页返回上一页1.4码制1.4.18421码

BCD码可分为有权码和无权码。所谓有权码即每一位都有固定权值的码。有权码用得最多的是8421BCD码，该码共有4位，其权值从高位到低位分别为8,4,2,1,即23

、22、21、20。虽然它和普通的4位二进制码相应的权值一样，但在8421码中，不允许出现1010~1111这6种状态，而用0000~1001这10种状态依次代表十进制数。0~9十个数码，如表1-2所示。8421码具备单值性，所以也称恒权码。8421码与十进制数之间的关系是4位二进制代码表示一位十进制数例如:[7]D=[0111]8421，即0x8+1x4+1x2+1x1=7[5]D=[01011000]8421下一页返回上一页1.4码制1.4.22421码2421码也是一种有权码。该码从高位到低位的位权值分别为2,4,2,1，也是4位二进制代码表示一位十进制数。例如，2421码1101代表十进制数7,即1x2+1x4+0x2+1x1=7。在2421码中，十进制数。和9,1和8,2和7,3和6,4和5的对应位码其中一个为0时，另一个就为1,即互为反码。具有这种特性的代码称之为对9的自补代码。下一页返回上一页1.4码制BCD码可以直接参与十进制运算，在十进制加、减运算中，常需要求十进制数对9之补，即求9与该数之差，例如，3对9之补是9-3=6;7对9之补是9-7=2。用2421BCD码能方便地求出某数对9之补，即把该数的2421BCD码自身按位求反(0→1,1→0)就得到该数对9之补的2421BCD码。例如，十进制数6的2421BCD码为1100,6对9之补是3，则3的2421BCD码即可通过对6的2421BCD码1100按位求反得到0011。但2421码不具备单值性，容易产生伪码。下一页返回上一页1.4码制1.4.3余3码余3码也是4位二进制代码表示一位十进制数字。这种代码可以看成是一种特殊的有权码，因为代码中数码为1的那些位的权值之和，与它所代表的十进制数相差一个固定的常数3。由于余3码使用了8421码的权值，故又称为8421余3码，但对其本身来讲也可认为是无权码。下一页返回上一页1.4码制余3码的特点是:对于同样的十进制数字，余3码比相应的8421码多0011;余3码也是一种对9