浙江省小学数学课听课记录

2018.10.29浙江省小学数学课堂教学评比活动（省优质课

）

上午第一节：认识角（二年级）

谈话：脱了外套你还认得我？读一读大屏幕上的信息。

一、直接导入

黑板上写了个“角”，

师：哪里看到过角？

生：电视机/书的边上/黑板上/桌子.上（师板书的黑板上）

师出示长方体盒子。

师：这里有角吗？谁来指一指。（板书：盒子的角）

二、认识平面图形的角

（一）在平面图形中找“角”

师把三角形、长方形、平行四边形、圆

师：你能在这些图形中找到角吗？每个图形找一

个就可以了

请生在练习上完成第一题。把你想到的那个角描

出来。

师：看谁描得又对又快又好。

生操作。

反馈“三角形”和“长方形”③

师：看三位同学在三角形中找的知。你有什么想ZXOZZ7C

说的？

生：一个画了个点，一个画了个角，一个描了整个三角形。

老师在黑板上描三角形的一个知。

又描了长方形的一个角。

（二）认识直角，比较比直角大还是小

师：长方形的一个角是这样的，你在长方形中还能找到另外一样的角吗？（其实是直角）

师：谁能一口气找出所有的角？

师拿的出一把三角尺，找到跟黑板，一样的角。（找到直角）

师：比划一下，跟长方形的角一样.（学生比划不来，总是在比线段，受原先活

动经验的影响。）

师：在数学上，这样的角有一个名称，叫“直角”

师：拿三角尺在平行四边形中的那个角比划一直，这个角是直角吗？

生比划

结论：平行四边形中找的角，比直角大。

三角形中找的角，比直角小。

师：你能在三角形中再找找，比直角小的角。

介绍角1、角2、角3的标法。

（三）讨论圆

师：在圆上，为什么没有找出角吗？

生：角是尖的，圆上没有尖的。

而且两边都是直的，可是圆上没有直的。

师：我们找到的角，都有一个共同的特点。尖的，和直的。

介绍顶点、边。一个顶点、两条边

三、区分生活中的角和数学上角

师：请学生来指一指黑板上角。

生指在一个点上

师：他指了一个点，应该怎么来表示？

在桌子上找找数学的角。

在盒子上找找角。（学生在一个面上找角）

师：我们都在物体的表面找到了一个角。

四、角的大小

（一）鳄鱼的嘴

师：伸出两只手，表示鳄鱼的嘴巴。鳄鱼要吃东西了

师：如果要吃个苹果呢？西瓜吗？草镂呢？

师：这是鳄鱼的嘴巴，怎么把它变成一个直角？

生在黑板上操作。

师：你怎么确定这是一个直角？

生：用三角尺比划一下。

师：怎么变成一个比直角小的角？

把一边往里边转、推、压等。

五、回顾

观看微视频，了解学习角的过程。介绍生活中角的巨大作用。

上午第二节：认识角（二年级）

温州瑞安实验小学金文钦

一、直接导入

板书课题：认识角

做过前测：下面这些图形有角吗？如果有，请你用红笔表示出米。

长方形、三角形、扇形

师：这些角，跟你心目中的角是一样的吗？

二、认识角

（一）认识角的特征

微课播放：认识角！（一个点、两条直直的线，这样的图形就是数学中的角。介绍了一个顶

点、两条边）

师：从淘气和笑笑的对话中，你学到了哪些知识。

师在黑板上点了个点，这是角吗？

生：不是

师：那觉得角应该是怎么样的？

请学生在三角形上描一个角。

我们是怎么规定呢？从点上引出两条直线，顶点、边。标为角1

师：重新再拿的作业单，在每个图形里找出一个角，并用红笔把它描出来。

展示学生的作品，对比两次不同的结果

师：同学，你原来是这样的描的，现在为什么改成这样描了呢？

师：谁看出来了，它哪里发生了变化？

生：第一个是表示出来，第二个是描出来。/第二个把角的边和点都描出来了。

在扇形中：原来把左边这个认为是角，现在为什么认为不是了呢？

生：因为这里弯过来了。

师：课前调查时，有44位同学认为这个是角。

师：要判断一个角是否正确，关键是看什么？

（二）画角和搭角

闭上眼睛，想象一下，一个点引出两条边。

师：把你想象的角，画在作业纸上

反馈：三个角

师：这三个角，有什么不一样？

生：位置不一样/长度不一样/大小不一样。

师：为什么这么多不一样，却称它为角呢？

生：因为它们都有顶点和两条边。

师：请你用两根小棒搭一个角，搭出来的角和你画出来的要一样大。并且让别人乜一下子看

出来。

出示两个角，能不能直接看出两个角的大小。

介绍方法：点和点对齐、边和边对齐，就能比较大小。

同桌两个人搭的角，比一比谁的角大。

师；有同学做了个小动作，动了下，就把角变大了。

现在我们比一比，谁的角更小。

师：角的大小，跟什么有关系？

生：跟边有关系。

师：跟边有什么关系啊？

生：张得越大，角就越大！

三、钟面上的角

师：如果这两根小棒是钟面上的两根针，那现在是几点钟（出示直角）

生：三点钟

师：如果要表示两点钟。那这个角是比它大还是小呢？

师：想创造一个比三点钟的角要大，会是几点钟？

生：四点钟、五点钟、六点钟。

师：数字越大，角就越大，是不是这样呢？

课件演示，10点钟时。。

生：角变小了。

四、回顾

今天这节课，我们学习了角，那么生活中的角与我们数学中的角有什么不同呢？

上午第三节：角的度量（三年级）

嘉善实验二小曹炯

一、直接导入（比较角的大小）

师：我们已经认识了角，生活中处处都有角。

指指PIT中剪刀、书本、红领巾中的角。

角1、角2、角3,这三个角

师：仔细观察一下，哪个角最小，哪个角最大

生回答

师：比划一个比角1更小的角、比划一个比角3更大的角。

师：看来角的大小，跟两边张开的大小有关系。

二、钟面上的角

（一）比较钟面卜两个角的大小

出示：一个是4时，一个是7时的两个

角。

讨论两个角的大小。

生：一个是4点，一个是7点。

生：一个角是4大格，一个角是5大格

W：其实这个大格，是我们度量角的一

种单位。

（~）

出示：一个角12小格，一个角是13小格

请学生在练习纸上数一数。

师：小格也是度量角的一种单位。

师：刚才用大格度量，现在为什么用小格度量呢？

生：大格小格在一起，用大格更方便

三、直角，引出1度，介绍1度

师：这是一个直角C

生：它是90度。

师：这个度，怎么写啊？这个度是什么意思啊？

生：这是长度的意思。

生：有可能是张开的度数。

生：旋转的度数。

师：其实，这个度跟大格、小格一样，也是度量角的单位。90度就是90个一度。

师：那1度有多大的呢？把它画下来好不好？

生画出来的角都很小。----------------这个活动的价值？

师：这是同学们心目中臼1度。那么书_1_对1度是怎么定义的呢？

师：我们一起来看一下，书上是怎么介绍的。

读：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度。

生：就一点点大，跟蚂蚁一样。

课件演示，1度的大小。

师：现在你能在图上指一指1度了吗？

把圆平均分成了36个大格，每个大格又分成10个小格。

数一数，每个大格是几度呢？怎么数的？

生：10度。这里的1个小格就是1度，10个小格就是10度。所以是10度。

四、度量角

（一）直角

在量角板上出现一个直角，是几度啊？

生：90度。

师：怎么看出来的？

（二）120度角

师：请你画一个120度的知，你会画吗？

（这里介绍了“度”的表示方法）

出示学生画的作品。

师：你怎么知道它画出来的120度呀？

生一大格一大格地数。

师：上到这里，你有什么收获?

（三）度量任意度数角

1、出示角1和角2。

师：你估一估，这两个角是几度呢？

生估

师：那到底要知道这两个角是几度，怎么办？

生：量角，用整圆的量用器来量。

请学生到讲台上进行演示。

小结量角的方法：顶点对齐，一边跟一条边对齐，再看另一边之间有几格。

上午第四节：角的度量（三年级）

台州市樊川小学章志远

一、直接导入

出示一个角

师：我们认识了角哪些知识？

顶点、边

生：这个角比90度大。

师：（出示一个90度，靠过去）的确比90度大。大多少呢？

学生猜。

师：你们说的度，是什么呢？

师：那到底大多少呢？怎么办？

生：用量角器测量。

课前作了调查，也用网上问卷的形式调查了。

关注最高的问题：量角器上写的数字是什么意思？

生：这是度数，就是角的度数。

二、介绍所有知识点

介绍量角器的各部分名称。同时介绍了1度，还有度的写法。

红色标出1度角，感觉一下，这个1度角怎么样呢？

生：小、很尖。

然后课件演示：2度、3度、4度度到最后180度。

三、量角

估一估，这个角是几度。

1、在量角器上出示

2、在白纸上出示一个角。怎么办呢？

有三位同学测量了这个角。你觉得谁是正确的呢？并说明理由。

数学问题：量角器为什么有两圈呢？

生：这样从两边都可以量了。

请学生量一量这三个角的度数。

下午第一节：轴对称（三年级）

宁波象山县石浦小学胡海光

课前：蝴蝶的剪纸。

师：你知道老师是怎么剪出来的吗？

师：你觉得今天这节课是上数学课还是美术课呀？

一、导入

师：今天上午，用美术的方法剪了四幅作品。

仔细观察，它们有什么共同的特点。

生：它是轴对称的。/对称的。

师：什么意思？

生：两边都一样。

二、认识对称

（一）对称

现示两只可爱的鸭子，两只可爱的鸭子。

师：两边一样吗？

生：一样。

师：它们是对称的吗？

师：怎么办？

生：对折。

请学生拿出上午剪的衣服图，请你对折一下，有什么发现?

生展示。

对折后完全重叠或者重合。

请一生一边折一边说一说。

请学生再折一折，说一说讲台上的折纸作品。

那小鸭图呢？

生发现：对折后，两个不是完全重合的。

（二）判断是否对称

师：这两个图形是不是对称的呢？

生折一折

课件演示折的过程。

完整出示概念！

（三）介绍对称轴

用手比划对称轴，有时是横的、有时是竖的、

有时是斜的。

三、生活中的轴对称图形

师：在练习纸上圈一圈轴对称图形，再用手比较一下它的对称轴

生操作。

请学生上台来反馈，然后比较一下对称轴。

用学具，折一折，判断是否是轴对称图形。

师：下面带着数学的眼光来欣赏轴对称图形。

欣赏生活中大量的轴对称图形。

师：学到这里了，你有什么收获吗？

交流

四、摆轴对称图形

（一）用三个方形摆轴对称图形

师出示一个正方形，它是轴对称图形吗？

生：横着对折、斜着对折，还口」以竖着对折。

师出示一个活动要求：用三个正方形创造出轴对称

图形，请你摆i摆，有几种摆法。

生操作。

可以摆出三种。

师：让它动一动，还能找到轴对称图形吗？这样还

是轴对称图形吗？

□□口

师：还能怎么移，可以得到轴对称图形？

生：往左移。

（二）根据一半，摆另一半

请学生上来摆一摆

如果对称轴是一竖的呢？

下午第二课：轴对称（三年级）

湖州市长兴县实验小学卢颖

一、导入

师：轴对称，听说过吗?

二、探究

（一）认识轴对称图形

师：这些图形，哪些是轴对称图形呢？

反馈：

生：平行四边形不是轴对称图形。

观察是轴对称图形的三个图形。

师：你们是怎么判断的呢？

生：把一条线放在中间，两边是一模一样

的。

让学生演示想法。

师：是随便划一条线吗？

生：画在中间。

生：对折之后，没有多余的。

看到爱心中间有一条折痕，老师把它描下来。

师：观察折痕的两边，你有什么发现？

生：分成了两个同样的图形。

师：什么一样啊？

生：周长和形状一样。

像这样的图形，就叫做轴对称图形，中间这条折痕就叫对称轴

（二）判断轴对称图形

学生操作，判断材料是否是轴对称图形（折一折）

1.正方形

师：正方形能找到几条对称轴啊？

生：4条。

2.长方形，找到了几条对称轴？

生：2条，横着和竖着。

师：那两条斜的呢？

生：长方形折不了斜的。

师拿出右图，两过大小、形状是一样的，可是？

生：这样一折，不是完全重合的。

师：这样一折，为什么不能完全重合呢？

小结：除了要考虑大小、形状，还要考虑是否完全重合。

（三）讨论不是轴对称图形

1.师：来看这三个图形，为什么你们说它们不是轴对称图形呢？（先看大树）

生：上下对折，左右对折

（这颗大树，一边大一边小）

2.再看三角形

生：两边有一边长、一边短。

师：形状、大小、位置都有关系

3.再看平行四边形

师：你觉得它是轴对称图形，那么它的对称轴有可能在哪儿？

请学生上台

折一折。

三、画轴对称图形的另一半

师：假如这是轴对称图形的一半，那你想象一卜这个釉对称图形的另一半是怎么样的呢？

师：如果以它为对称轴，那另一边怎么样？

欣赏生活中的轴对称图形。

下午第三节：轴对称的再认识（四年级）

舟山市定海区檀枫小学王楷胤

一、直接导入

师：今天这节课，我们继续来研究轴对称。

出示调查情况。

师：认为这些是轴对称图形的理由是？

生：对折后完全重合。

三个图形有问题：

1.7号三角形究竟有几条对称轴？

2.8号图形有几条对称轴？

3.3号平行四边形是轴对称图形吗？

二、探究活动

（一）解决前测出现的问题

请学生用学具材料，折一折，解决问题

O

生：7号三角形有三条对称轴

生：能折三次

生：8号图形也有三条

生：3号平行四边形不是轴对称图形。

师：那二角形都是轴对称图形吗？

生：不是，并举例。

（二）画“松树”的另一半

师：你能画出图形的另一半吗？

相争一下用手比划一下c

师：有两位同学是这样画的，你有想法吗？

分析画错的方法

师：有没有办法把它们变成轴对称图形呢?

介绍A点的对称点A,

在这个图形你还能找出多少组对称点？

生：3组、5组、8组

师：还有更多的吗？

请学生上面指一指。

师给出一个斜边上的点，找得出对称点吗？

生：可以找到无数组。

师：那画这颗树的另一半，是不是要把无数个点都找到？

那要找到哪几个关键点呢？

请学生找出几个关键点的对称点。

三、巩固练习

1、找对称点。独立

完成后同桌交流

提醒：找到之后标好

字母。

反馈交流。

斜过来有点难了。

请学生修改出错的地

方。

2、独立完成练习二。

反馈交流。

3、完成练习三。

师：先把对称轴确定，再来找关键点的对称点。

汇报，四人小组一共可以画出几种。

生：6种、7种、10种，

课后继续研究。

下午第四节：轴对称的再认识（四年级）

青田县实验小学黄龙玲

一、导入

师：轴对称，你已经了解了多少？

师：今天我们借助方格纸这个工具，来继续研究轴对称。

二、观察、探究

（一）梯形

观察黑板上的图形，你能发现什么？

生：这条对称轴，把这个梯形分成了两个大小一样的梯形。

生：下面这条底的两个点，离对称轴都是4个格子

生；顶上这条边的两个点，到对称轴的距离是相同的。

师：（标在斜边上的一个点）你能找到它的对称点吗？

生到黑板上摆一摆。

师：（在梯形内部标一个点）能找到它的对称点吗？

生摆一摆。

师：如果继续让你找，你能找到多少组这样的点？

生：无数组

师：刚刚我们研究了这个梯形。数学的图形中还有哪些？

生：正方形、二角形

（二）画一画对称轴、找一找对称点（正方形，三角形等）

生在练习纸上操作。

反馈：三角形中找到一了条对称轴。

正方形有4条对称轴，请学生用手比划比划

生：找到了好多对称点。并在黑板上标一标

反馈：直角梯形。

师：这一幅图形，什么也没画，什么也没标。为什么呢？

师：老师画了一条竖的线。

生：对折后不能完全重合。

生：下面两个点，到对称轴的距离不一样。

出示：对称点到对称轴之间的距离都相等。

三、画轴对称图形的另一半

（一）松树的图案

师：想一想，另一半会是怎么样的呢?

生操作，画。

反馈

生

：数格子，找线段。面线段的对称线段。

生

找关键点，找到对称点，再连成线段。

师：你为什么要找这个点的对称点？（指着关键点和非关键点）

生：因为这个点不是最重要的点，这个点是重要的点。

师：我们一起来梳理一下同学们的画法。

课件同时演示，找对称点的方法。

（二）数字"6"（线段组成的6）

师：能画了吗?

生：没有对称轴。

师：那请你们先画出对称轴，再画出它的另一半。

生操作

快速反馈很多种。

师：同学们，你们怎么能画出那么多种不同的呢？

生：对称轴的位置不同，画出的图形也不同。

出示一幅对称轴在“6”旁边的。打开了新的思路。

师：现在想一想，对称轴还可以在哪里？

生：在6的上面、下面，等。

师：对称轴放在哪儿都行吗？一一画在6中间不行吗？

四、课堂回顾

师：这节课，你有什么收获？

第二天上午一节：平移与旋转（三年级）

义乌市艺术学校李玲静

课前：每次最多只能报两个数，谁报到15,谁胜！

一、导入

师：今天我们来研究一种运动。（旋转）

师：你能举个例子说说旋转？

生：转转转

生：拧瓶盖

师：他用身体来做一个旋转，谁来做做看。

师：看来，旋转在生活中是一种很重要和常见的运动方式。

二、旋转的特征

（一）旋转中心

师：老师也带来了几幅，一起来看。（呈现

动态的图）

师：它们都在旋转，有什么共同的特点？

生：全是圆形的外表。

生：都是在转的。

生：中间都是用圆形顶住的。

师：谁明白他的意思？请你上来指一指哪个

地方顶住了？

（二）旋转方向

师：它们有什么不一样呢？

提醒：这在运动时有什么特点，有什么不同呢？

生：有些是顺时针的，有些是逆时针的。

请学生上去指指看。

师：他是说在旋转时的方向不同。

师：汽车的方向盘，跟前面几幅有什么不一样？

生：两边都可以转。

师：同学们，你们已经认识了旋转运动.它有什么特点呢？

生：顺时针、逆时针。

师：是的，旋转的方向。

（三）活动：引出旋转中心

师：拿一支笔，在桌上做旋转运动，你会怎么旋转。

生在桌面上操作。

请学生到里板上操作。

师：有同步跟他做不一样的旋转运动呢？

师：这位同学在这样旋转时，你看出来它是哪个点固定不变呢？

生：中间那个点固定不变。

师：还有其他不一样的转法吗？

生旋转（笔尖固定不动旋转）

生旋转（笔的尾部不动旋转）

师：你发现了什么？

不同的固定的点，旋转出来的效果是不一样的。这个点，固定不动。板书：固定点

师：现在你知道什么叫旋转了吗？

生：都有一个点固定/都有一个方向。

三、平移的特征

师：生活中，除了这种运动方式，还有一种运动方式

生：平移。

（一）探究平移的特征

师：有一个格子图，上面有一支铅笔。谁能把这支铅笔做一个平移的运动。

生上台操作。

师：他这样是平移吗？有没有不同意的？

师：仔细观察一下，它是不是你心目中的平移吗？

请另一位同学操作。

师；两位同学，你喜欢哪一种？.

生：第一位同学快要出格了，第二位移得要近，使我们看得很清

-

楚。I

师：第一位同学平移了几格呢？

生：5格

生上台指一指5格。

师：还有没有不一样的平移？

生操作：上下平移。

师：还有不一样的吗？

生平移了两次（先往下平移，再往右平移）

师：现在同学们已经理解了平移，那么平移的时候要注意什么呢？

生：要对齐。笔头和笔头要对齐。

师：这就是距离相等。

师：还需要怎么做呢？

（二）生活中平移

师：生活中你见过平移的现象吗？

生：拉抽屉。

四、巩固练习

1.下面的运动现象，是平移的打勾，是旋转的打

圈。

反馈

第二天上午第二节：平移和旋转（三年级）

金华师范学校附属小学戴颖华

一、直接导入

师：这节课，我们要研究一种运动方式

生齐读：平移

二、平移的特征

（一）探究平移的特征

在格子板上，把“小虫”平移一下。

生操作。

反馈：

师：他的操作是你心目当中的平移吗？

师请学生操作：你把刚才的操作演示给同学们看一遍

麻谁看明白了他是怎么操作的?

生

它是向右平移。

也

它是向右平移了两格。

分析另一份作品。

师：这两张作品，有什么相同点？不同点？

生：都是平移，往右。一个移了两格、一个三格。

出示一份错误的作业。

师：这是平移吗？

生；不是

师指导：头、尾巴移动的距离要一样长。

小结：平移要“等距”

师：刚刚都是往右平移，还可以？

生：往左平移。

生：往上平移。

师：平移平移，不是平着移吗？竖着了，也是

平移吗？

（二）二次平移或斜方向上的平移

师：这是平移吗？

生：不是，因为是斜着移的，不是平着移。

生：就算斜着移动，马上又回到了线上。

生：它是先往右平移，又往上平移了。

师：还可以斜着移。

的平移

生活中

（三）

吗？

平移

到过

中看

生活

生:你在

到过

戏上看

生:在游

。

平移

尖的

时笔

生:写字

。

平移

时，

关上

开、

门打

:玻璃

征

的特

旋转

三、

中心

旋转

（一）

。

运动

旋转

一次

”做

“小虫

这条

你把

师：请

作。

生操

？

了吗

旋转

看到

师：你

）

一周

旋转

进行

只手

，另一

端点

一个

住了

（生按

？

白了

看明

师：谁

巴。

的尾

小虫

按住

定要

么一

为什

师：

。

掉的

会跑

然它

生：不

要。

，很重

个点

住这

，按

转时

师：旋

？

转吗

的旋

不同

还有

转，

的旋

这样

刚才

除了

师：

。

旋转

的点

中间

按着

可以

生；还

。