安徽省庐江县联考2027届数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

安徽省庐江县联考2027届数学八上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．今年月日至月日，我市某学校组织八年级学生走进相距约的“济源市示范性综合实践基地”，开展“拓展、体验、成长”综合实践活动．出发时，一部分服务人员乘坐小轿车，八年级师生乘坐旅游大巴同时从学校出发，当小轿车到达目的地时，旅游大巴行走．已知旅游大巴比小轿车每小时少走，请分别求出旅游大巴和小轿车的速度．解：设旅游大巴的速度是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A． B． C． D．2．根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）A．AB=3BC=4 B．AB=4BC=3∠A=30°C．∠A=60°∠B=45°AB=4 D．∠C=60°AB=53．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．A．6 B．5 C．4 D．34．如图，若，则的度数是（）A． B． C． D．5．下列国旗中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．6．下列实数中最大的是（）A． B． C． D．7．下列二次根式的运算正确的是（）A． B． C． D．8．用科学记数法表示0.00000085正确的是（）A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-89．如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝()A．3 B．5 C．4 D．6二、填空题(每小题3分,共24分)11．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．12．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．13．如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．14．团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．15．将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．16．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．17．若，，，则，，的大小关系用"连接为________．18．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）计算：(1)(2)20．（6分）解不等式组：，并求出它的最小整数解．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在笫一、二象限，BD⊥y轴于点D，连接AD、OA、OB，且OA=OB（1）如图1，若∠AOB=90°，∠ADO=135°，Aa,b，探究a、b（2）如图2，若∠AOB=60°，∠ADO=120°，探究线段OD、AD之间的数量关系，并证明你的结论．22．（8分）计算:(1)(2)(3)23．（8分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.24．（8分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A1B1C1．25．（10分）计算+++26．（10分）分解因式：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意根据所设未知数找出等量关系建立分式方程，即可判断选项.【详解】解：由题意可知利用时间等于路程除以速度和时间等量关系建立方程为：.故选：A.本题考查分式方程的实际应用，利用时间等于路程除以速度建立等量关系是解题的关键.2、C【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的△ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的.故选C.3、A【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．故选：A．本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.4、B【分析】先根据等边对等角求出，再根据外角的性质，利用即可求解．【详解】解：又故选：B．本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角，正确的分析题意，进行角的计算，即可求出正确答案．5、A【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，不合题意．

故选：A．本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把一个图形沿一条直线对折，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．6、D【解析】先对四个选项进行比较，再找出最大值.【详解】解：，所给的几个数中，最大的数是．故选：．本题考查的是实数的大小，熟练掌握实数是解题的关键.7、B【分析】根据二次根式的性质对A进行判断，根据二次根式的除法法则对B进行判断，根据二次根式的加法对C进行判断，根据二次根式的乘法法则对D进行判断.【详解】解：A、=5，所以A选项的计算错误；B、，所以B选项的计算正确；C、，所以C选项的计算错误；D、，所以D选项的计算错误；故选B.本题考查了二次根式的混合运算、二次根式的化简；熟练掌握二次根式的化简与运算是解决问题的关键．8、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.00000085用科学记数法表示为8.5×10-1．

故选：C．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、B【分析】求出∠B=30°，结合EF=2，得到BF，连接AF，根据垂直平分线的性质得到FA=FB=4，再证明∠DAF=∠D，得到DF=AF=4即可．【详解】解：∵DE⊥AB，则在△AED中，∵∠D=30°，∴∠DAE=60°，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，∴∠B=30°，在Rt△BEF中，∵∠B=30°，EF=2，∴BF=4，连接AF，∵DE是AB的垂直平分线，∴FA=FB=4，∠FAB=∠B=30°，∵∠BAC=60°，∴∠DAF=30°，∵∠D=30°，∴∠DAF=∠D，∴DF=AF=4，故选B．本题考查了垂直平分线的判定和性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握相应定理，构造线段AF．10、C【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【详解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，CD=4，∴DE=CD=4，故选：C．此题考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、0.4【解析】根据数据2、3、3、4、x的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x，然后利用方差的计算公式进行求解即可．【详解】∵数据2、3、3、4、x的平均数是3，∴，∴，∴，故答案为．本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式．12、①②③⑤【分析】根据已知条件可得，，，是含角的，而是一个等腰三角形，进而利用等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质可以得出、点在线段的垂直平分线上、、、，即可判断．【详解】∵，∴，∵平分交于∴∴∴，故①正确；点在线段的垂直平分线上，故②正确；∵∴，故③正确；∴在中，，故④错误；在中，在中，∴，故⑤正确．故答案是：①②③⑤．本题图形较为复杂，涉及到知识点较多，主要考查了等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质，属中等题，解题时要保持思路清晰．13、【分析】过点D作DM⊥AB于点M，根据角平分线的性质可得CD=MD，进而可用HL证明Rt△ACD≌△AMD，可得AC=AM，由的周长比的周长大2可变形得到BM+BD=3，再设BD=x，则BM=3－x，然后在Rt△BDM中根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求出x，从而可得答案．【详解】解：过点D作DM⊥AB于点M，则，∵AD平分，∴CD=MD，又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌△AMD（HL），∴AC=AM，∵的周长比的周长大2，∴(AB+AD+BD)－(AC+AD+CD)=2，∴AB+BD－AC－1=2，∴AM+BM+BD－AC=3，∴BM+BD=3，设BD=x，则BM=3－x，在Rt△BDM中，由勾股定理，得，即，解得：，∴BD=．故答案为：．本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．14、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，∴S甲2＜S丙2＜S乙2，∴他在甲、乙、丙三个的中应选甲，故答案为：甲．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15、【解析】试题分析：解：设y=x+b，∴3=2+b，解得：b=1．∴函数解析式为：y=x+1．故答案为y=x+1．考点：一次函数点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．16、．【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解得：a=．考点：平方根．17、【分析】根据零指数幂得出a的值，根据平方差公式运算得出b的值，根据积的乘方的逆应用得出c的值，再比较大小即可．【详解】解：∵，，∴．故答案为：．本题考查了零指数幂，平方差公式的简便运算，积的乘方的逆应用，解题的关键是根据上述运算法则计算出a，b，c的值．18、5°【分析】根据第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，可得∠BA1A＝80°，依次得∠CA2A1＝40°…即可得到规律，从而求得以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数．【详解】∵△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，∴∠BA1A＝＝80°，∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1＝＝40°同理可得：∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，∴∠An＝，∴以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为：∠A5＝＝5°．故答案为5°．此题主要考查三角形的角度规律的探究，解题的关键是熟知等腰三角形的性质．三、解答题(共66分)19、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式进行计算；（2）利用多项式除单项式和多项式乘多项式计算法则进行计算．【详解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0考查了完全平方公式、平方差公式、多项式除单项式和多项式乘多项式的计算，解题关键是熟记其计算公式和法则．20、不等式组的解集是：1≤x＜4，最小整数解是1【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】，解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集是：1≤x＜4，∴最小整数解是1．本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的基本步骤，是解题的关键．21、（1）b=2a，证明见解析；（2）AD=1【解析】（1）过点A做AE⊥y轴于E，利用AAS定理证明ΔODB≅ΔAOE，从而得到OD=AE，BD=OE，然后利用等腰直角三角形的判定与性质得到OD=DE=AE，即OE=2AE，从而求出a，b的关系；（2）在y轴上取一点E，使得DE=DA，根据含60°角的等腰三角形是等边三角形判定ΔADE，ΔAOB是等边三角形，然后利用SAS定理证明ΔBEA≅ΔODA，从而得到OD=BE，∠BEA=∠ODA=120°，然后利用含30°的直角三角形的性质求证AD=1【详解】解：（1）如图1，过点A做AE⊥y轴于E，则∠AEO=∠AOB=90°∴∠OAE+∠AOE=∠BOD+∠AOE∴∠OAE=∠BOD∵∠BDO=∠AEO=90°，OA=OB∴ΔODB≅ΔAOE（AAS）∴OD=AE，BD=OE∵∠ADE=45°，∠AED=90°∴∠ADE=∠EAD=45°∴OD=DE=AE∴OE=2AE∴b=2a．（2）如图2，在y轴上取一点E，使得DE=DA∵∠ADO=120°∴∠ADE=60°∴ΔADE是等边三角形∴AD=AE∠DAE=60°∵∠AOB=60°OA=OB∴ΔAOB是等边三角形∴∠BAO=60°OA=OB∴∠EAB=∠DAO∴ΔBEA≅ΔODA（SAS）∴OD=BE，∠BEA=∠ODA=120°∴∠BED=60°∵∠BDE=90°∴∠EBD=30°∴ED=∴AD=1本题考查等边三角形的性质及其判定，全等三角形的判定和性质，含30°的直角三角形的性质，掌握相关性质定理，正确添加辅助线进行证明是解题关键．22、（1）；（2）；（3）【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可，同时注意运算的顺序.