湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年度下学期期末考试试题八年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年度下学期期末考试试题八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列品牌公司的图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞5 B.x＜5 C.x≥5 D.x≤53.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.《周髀算经》记载“勾三股四弦五”，奠定了直角三角形判定基础.已知△ABC的三边为a,b,c,可以判定△ABC为直角三角形的是（）A.a=5，b=12，c=13 B.a=7，b=8，c=9

C.∠A=∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：55.下列式子中，y是x的正比例函数的是（

）．A. B. C. D.6.若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在（

）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.乌鲁木齐市林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（）

A. B. C. D.8.化简的结果为（

）A. B. C. D.9.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中是一条折线）．则这个容器的形状可能是（

）

A. B. C. D.10.如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值为（）

A.2 B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为

．12.已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为

____．13.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的众数是

.14.若关于x的分式方程无解，则k的值为

．15.如图，折叠正方形ABCD的一边BC，使点C落在BD上的点F处，折痕BE交AC于点G．若，则CG的长是

．

三、计算题：本大题共2小题，共20分。16.计算：(1)

(2)

17.解下列分式方程：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题5分)如图，平分．求证：．

19.(本小题10分)

已知直线经过点．(1)求直线的解析式；(2)若将直线向左平移个单位长度，直接写出平移后直线的解析式．20.(本小题15分)在生命安全教育活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数，根据统计的结果，绘制了如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数是

，图①中的值为

，参加“项活动”对应的扇形的圆心角的大小是

度；(2)求统计的这组项数数据的平均数；(3)若该校有名学生，请估计该校学生参加活动不低于项的人数．21.(本小题10分)如图，将平行四边形的边延长至点E，使，连接，F是边的中点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，求的长．22.(本小题5分)综合与实践项目背景近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售．项目素材素材1该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，进货价和销售价如表：价格/类别短款长款进货价（元/件）8090销售价（元/件）100120素材2第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变）、且第二次进货总价不高于16800元．项目任务任务1求两款服装分别购进的件数．任务2该服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，并求出最大销售利润．23.(本小题10分)在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边．

(1)如图1，当点在菱形内部时，连接交于F．①直接写出与的数量关系，并求的度数．②若，，求的长．(2)如图2，当点在线段的延长线上时，延长交于，若，，则

．24.(本小题15分)平面直角坐标系中，直线的解析式为：过定点，分别交轴、轴于点、．

(1)直接写出定点的坐标

；(2)如图（1），当时，点在线段上，点在轴上，满足且，求点的坐标；(3)如图（2），平移直线交轴负半轴于点，交轴负半轴于点，使得，连接交于点，过点作于点，求的值．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】6

12.【答案】4

13.【答案】1.75/1.75m/1.75米

14.【答案】1

15.【答案】2

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

17.【答案】【小题1】解：方程两边都乘，得，解得．检验：当时，．∴是原方程的解．【小题2】解：方程两边都乘，得，解得．检验：当时，．∴是原方程的解．

18.【答案】证明：∵平分，∴，∵，，∴，∴．

19.【答案】【小题1】解：把点代入，，，，直线的解析式为；【小题2】将直线向左平移个单位长度，直线的解析式为，直线的解析式为．

20.【答案】【小题1】人​​​​​​​​​​​​​​【小题2】∵（项），∴统计的这组项数数据的平均数为项；【小题3】（名），答：估计该校学生参加活动不低于项的人数约为名．

21.【答案】【小题1】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，F是边的中点，∴，∴四边形是平行四边形；【小题2】解：过点A作于点N，∵四边形是平行四边形，，∴，∴，∵，，∴，∴，，∴．

22.【答案】解：任务1：设短款服装购进x件，长款服装购进件，根据题意得：，解得：，∴，∴短款服装购进20件，长款服装购进30件；任务2：解：设第二次购进m件短款服装，则购进件长款服装，由题意可得，解得：，设利润为w元，根据题意得：，当时，把代入（元）∵，∴w随m的增大而减小，当时，（元），∴当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大利润，最大利润是4800元．

23.【答案】【小题1】解：如图，连接，∵四边形是菱形，∴，又∵，∴是等边三角形，∴，，∵是等边三角形，∴，，∴，即，∴，∴，，∵菱形中，，∴，又∵平分，平分，∴，，∴，∴，∴，∴，．如图，连接，过点作于点，则，∵，∴，∴，∴，同得是等边三角形，∴，，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∵是等边三角形，∴，∴∴（等腰三角形三线合一），∴，∴．【小题2】

24.【答案】【小题1】【小题2】当时，，当时，，当时，，∴