冀教版小学数学三年级上册《两位数除以一位数（首位能整除）》教学设计

冀教版小学数学三年级上册《两位数除以一位数（首位能整除）》教学设计一、教学内容与核心素养目标【基础】本课教学内容为冀教版小学数学三年级上册第四单元第二课时“两位数除以一位数（首位能整除）”。这部分内容是在学生已经熟练掌握表内除法、初步理解除法意义以及学习了简单的整十数除以一位数口算的基础上进行教学的。它既是口算除法的延伸和深化，又是后续学习“两位数除以一位数（首位不能整除）”“三位数除以一位数”以及更复杂除法笔算的基础，在整个除法运算体系中起着承上启下的关键作用。教材通过创设具体的生活情境（如插花、分装物品等），引导学生在动手操作中理解算理，掌握竖式计算的规范格式，实现从直观思维到抽象思维的过渡。本节课聚焦于被除数十位上的数除以除数刚好整除，没有余数的情况，旨在帮助学生建立“高位算起、逐位除尽”的基本运算模型。【核心素养目标】1.【重要】数感与运算能力：经历从具体情境中抽象出除法问题的过程，理解两位数除以一位数的现实意义；通过分小棒、想口算、写竖式等活动，能准确、规范地进行两位数除以一位数（首位能整除）的笔算，形成基本的运算技能。2.【非常重要】推理意识与几何直观：通过“分小棒”的操作活动，将抽象的除法计算过程转化为直观的“分计数单位”的过程（先分整捆的“十”，再分单根的“一”），并能用数学语言描述操作步骤。在此基础上，能将操作步骤与竖式计算中的每一步建立起一一对应的关系，理解“从高位算起”的必要性以及商的位置值，培养推理意识和几何直观。3.【热点】模型意识与应用意识：能运用所学的除法知识解决生活中的简单实际问题，如“平均分”“求单价”等，感受数学与生活的密切联系，初步建立除法问题的模型。4.学习习惯与态度：在自主探究与合作交流的过程中，体验成功的喜悦，培养认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。二、教学重难点【难点】【高频考点】1.教学重点：掌握两位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法，尤其是竖式的书写格式和计算步骤（一商、二乘、三减）。2.教学难点：理解“高位算起”的算理，即为什么要先用被除数十位上的数除以除数，以及商写在十位上的道理；理解分掉第一个商后，十位上可能有余数（本课虽无余数，但需为后续埋伏笔）时，如何与个位上的数合并继续除的过程。三、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、小棒（成捆的10根一捆和单根）、实物投影仪。学生准备：每人或每小组准备一包小棒（4捆，每捆10根，另加8根散装，共48根）。四、教学实施过程【第一板块】温故知新，激活经验（预设5分钟）1.【基础】口算抢答，回顾算理。课件依次出示两组口算题，学生口答并简述口算方法。第一组（表内除法）：24÷6=32÷8=45÷9=第二组（整十数除以一位数）：40÷2=30÷3=80÷4=师：同学们算得又快又准！谁能说说“40÷2”你是怎么想的？（预设：因为40是4个十，4个十除以2等于2个十，也就是20。）【设计意图：通过复习表内除法和整十数除法，唤醒学生对“用口诀求商”和“按计数单位分”的已有认知，为新课探究“两位数除以一位数”做好知识和方法的铺垫。】2.【重要】创设情境，引入新知。课件出示教材情境图（或类似情境）：为了美化教室环境，学校买来了48枝鲜花，准备平均插在2个花瓶里。师：从图中你获得了哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？（预设：有48枝花，要插在2个花瓶里。问题是：每个花瓶插多少枝？）师：要求“每个花瓶插多少枝”，应该怎样列式？（预设：48÷2）师：为什么要用除法？（预设：因为是平均分，求每份是多少。）师：观察这个算式“48÷2”，和我们刚才口算的“40÷2”有什么不同？（预设：48÷2是两位数除以一位数，刚才的40÷2是整十数除以一位数。）师：像这样的两位数除以一位数，我们不仅要会口算，还要学会用竖式进行笔算。今天，我们就一起来探究“两位数除以一位数”的笔算方法。[板书课题：两位数除以一位数（首位能整除）]【设计意图：从学生熟悉的“布置教室”生活情境出发，引出数学问题，既激发了学习兴趣，又让学生体会到数学知识的现实意义。通过新旧知识的对比，自然过渡到新知的探究。】【第二板块】操作探究，理解算理（预设15分钟）1.【基础】尝试口算，交流方法。师：不着急动笔，先开动脑筋想一想，“48÷2”等于多少？你是怎样算出来的？和同桌轻声交流一下你的想法。学生汇报，预设会有以下两种常见方法：方法一（拆数法）：把48分成40和8，40÷2=20，8÷2=4，20+4=24。方法二（想乘法算除法）：因为2×24=48，所以48÷2=24。师：同学们真了不起，想到了不同的计算方法。第一种方法尤其重要，它把新知识转化成了我们学过的旧知识来解决，这是一种非常棒的数学思想——转化。2.【非常重要】动手操作，验证算理。师：口算得到的结果是24，到底对不对呢？我们能不能用小棒来分一分、验证一下？（学生以小组为单位，拿出准备好的4捆（每捆10根）和8根小棒，代表48枝花。）师：请听清楚操作要求：把这48根小棒，平均分成2份。一边分，一边想：你是先分什么的？再分什么的？最后每份得到多少？学生动手操作，教师巡视指导，重点关注学生分的顺序。师：哪位同学愿意到前面来，边摆边说你是怎么分的？（请一名学生利用实物投影或教具小棒进行演示）（预设学生分法：我先分整捆的，4捆小棒平均分成2份，每份分得2捆，也就是20根。然后分单根的，8根小棒平均分成2份，每份分得4根。最后把两次分的结果合起来，每份是2捆和4根，合起来是24根。）师追问：为什么你们不先分单根的，而是先分整捆的？（预设：因为整捆的比较大，先分大的比较好分，不容易乱。）师小结：说得真好！我们在平均分物品时，通常先分大的部分（整十），再分小的部分（单个）。这个过程，就是我们计算除法时的基本思路。3.【难点突破】数形结合，打通算理与算法。师：刚才我们用分小棒的方法得出了结果，也知道了要先分整捆的。那么，这个分的过程，能不能用一种更简洁、更规范的算式记录下来呢？这就是我们要学习的“除法竖式”。教师边结合分小棒的过程，边在黑板上规范、清晰地板书竖式计算步骤：①写除号：先写“”，表示除号。把被除数48写在除号里面，除数2写在除号外面左側。②除十位（对应分整捆）：师：我们刚才是先分什么？（整捆的，也就是4个十）。在竖式里，我们就要从高位算起，先用十位上的“4”除以除数“2”。师：4除以2得几？（2）这个2应该写在哪里？为什么？（预设：得2，应该写在商的十位上。因为4在十位上，表示4个十，除以2得到的是2个十，所以2要写在十位上，表示20。）教师强调：对，商的位置非常重要，它要和被除数相应的数位对齐。我们把这个过程叫做“一商”。师：分掉了多少捆？（分掉了2个十乘2等于4个十）。这个“4”应该写在哪里？（写在被除数十位“4”的下面，表示从被除数中分掉了4个十。）这个过程叫做“二乘”。师：分掉了4个十，原来有4个十，还剩吗？（4个十减4个十等于0）。这个“0”因为十位上的数刚好分完，为了简洁，我们通常省略不写，但要意识到这里已经分完，没有剩余。这个过程叫做“三减”。③落个位（对应分单根）：师：十位上的数分完了吗？（分完了）接下来我们要分什么？（分个位上的单根小棒）。师：在竖式里，我们要把个位上的“8”落下来，和十位剩下的（这里是0，但意识里是和个位合并）一起继续除。我们把这个步骤叫做“把个位落下来”。④除个位（对应分单根）：师：现在是用个位上的“8”除以2，得几？（4）。这个“4”应该写在哪里？为什么？（预设：写在商的个位上。因为8表示8个一，除以2得到的是4个一，所以要写在个位上。）师：分掉了多少根？（分掉了4个一乘2等于8个一）。这个“8”写在哪里？（写在被除数个位“8”的下面。）师：8减8等于几？（0）这个0写在哪里？（写在横线下面，与被除数的个位对齐。）这个0表示什么？（表示所有的花都分完了，没有剩余。）⑤读结果：师指着完整的竖式：这个竖式计算的结果就是24。【设计意图：这是本节课的核心环节。通过“分小棒——说过程——写竖式——再说理”四个递进的层次，将直观的动作操作与抽象的符号记录紧密结合起来。教师的规范板书起到了示范引领作用，而每一步的追问“为什么写在这儿？”则迫使学生深入思考商的位置所代表的计数单位意义，从而真正理解“高位算起”的算理，突破教学难点。】【第三板块】回顾梳理，内化算法（预设8分钟）1.【重要】同桌互述，强化算理。师：刚才我们一起经历了48÷2的整个笔算过程。现在，请同桌之间互相说一说：我们在用竖式计算48÷2时，分几步？每一步做了什么？商写在什么位置？（学生热烈讨论，教师参与其中，了解学生的掌握情况。）2.【基础】师生共同小结，提炼算法。师：谁愿意当小老师，带着大家再回顾一遍计算过程？（指名12名学生看着黑板上的竖式，完整地复述计算步骤。）师：根据刚才的探究，你能不能总结一下，用竖式计算两位数除以一位数时，我们应该注意什么？引导学生逐步总结出算法儿歌或步骤：（1）从高位算起：先用被除数十位上的数除以除数。（2）商的位置：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。（3）一步一步算：一商、二乘、三减、四落（把下一位落下来），然后再继续除，直到除完。【设计意图：通过同桌互述和师生共同总结，帮助学生将刚刚经历的、具体的操作和计算过程，提炼成具有普遍指导意义的计算法则。这不仅是对知识的巩固，更是对学生归纳概括能力的培养。】3.【高频考点】尝试练习，巩固新知。完成教材“试一试”或设计的基本练习：用竖式计算：63÷3=86÷2=44÷4=要求：三名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。教师巡视，重点关注学生竖式的书写格式、商的位置以及计算的正确性。集体订正时，让板演的学生说说自己的计算过程，特别是“84÷2”中，十位8除以2商4，这个4为什么要写在十位上？【设计意图：即时练习是检验学习效果、巩固新知的最有效手段。通过不同题目的练习，加深学生对算法的理解和掌握，并通过板演和纠错，规范学生的书写格式。】【第四板块】情境拓展，深化应用（预设10分钟）1.【热点】解决生活中的数学问题。课件出示情境：学校买了3盒羽毛球，一共是66元。王老师想给班级图书角买2套《少儿百科全书》，一共需要84元。（1）平均每盒羽毛球多少元？（2）平均每套《少儿百科全书》多少元？师：这两个问题，分别应该怎样列式？请同学们选择一个问题，用竖式算出来。（学生独立审题、列式、计算。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。）集体交流时，重点让学生说说第一个问题“66÷3”的计算过程，以及商中十位和个位上的数各表示什么。【设计意图：将计算置于真实的购物情境中，让学生体会数学的应用价值，同时将“求单价”的数量关系与除法计算融合在一起，培养了学生的综合应用能力。】2.【难点】辨析与提升（首位不能整除的孕伏）。师：看来同学们掌握得真不错。老师这里还有一道题，想考考大家。出示：52÷2=师：你能先估一估，它的商大约是多少吗？（二十多）请同学们在练习本上用竖式算一算。预设学生在计算时，十位上5除以2，商2，2乘2得4，5减4得1。这时，学生会面临新的困惑：剩下的“1”怎么办？师：（引导学生）这个剩下的“1”在十位上，表示什么？（1个十）。剩下的这1个十，还能再分吗？接下来该怎样算？引导学生讨论，并借助小棒演示（5捆和2根，平均分2份，先分整捆，每份2捆，还剩1捆，把剩下的1捆拆开变成10个一，和个位上的2个一合并成12个一，再继续分）。从而明白要把十位上余下的“1”和个位上的“2”合起来，变成“12”个一，再继续除以2。师（暂不要求学生完全掌握，只作点拨）：通过这道题，我们发现，有时候被除数十位上的数除以除数，可能不能正好分完，会有剩余。这“剩余”的1个十，就要和个位上的数“落”下来合在一起，变成一个新的数，再去除。这个内容，我们下节课会专门研究。【设计意图：设计“首位不能整除”的变式题，是为了制造认知冲突，激发学生进一步探索的欲望。通过短暂的讨论和教师点拨，让学生初步感知后续学习的内容，既为下一节课埋下伏笔，也让学生对除法算理的理解更加深入——为什么一定要“落下来”。】【第五板块】回顾总结，畅谈收获（预设2分钟）师：时间过得真快，这节课马上就要结束了。回想一下，今天我们学习了什么内容？你有什么收获？除了知识，你觉得自己在哪些方面也进步了？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结：知识上：学会了用竖式计算两位数除以一位数（首位能整除）。方法上：学会了用“分小棒”帮助理解算理，知道了“数形结合”是个好方法。情感上：通过自己的努力解决了问题，很有成就感；或者通过和同学合作，体会到了团结的力量。【设计意图：通过开放性的总结，鼓励学生多角度反思学习过程和结果，既关注知识的习得，也关注学习方法的掌握和情感体验的获