高等基础数学3.1 导数的定义2_第1页
高等基础数学3.1 导数的定义2_第2页
高等基础数学3.1 导数的定义2_第3页
高等基础数学3.1 导数的定义2_第4页
高等基础数学3.1 导数的定义2_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高等数学

第三章

导数与微分

导数的概念（二）

目录Contents引例1导数的定义2单侧导数3导数的几何意义4可导性与连续性5知识回顾1基本初等函数的导数公式（C为常数）导数的几何意义2导数的几何意义在点（x0,y0）处的切线斜率k,即函数在点处的导数就是曲线因此，曲线在点M（x0,f(x0)）处的切线方程为：法线方程为：例1解：求抛物线y=x2在点(1,1)处的切线方程。

例2解：例3解：例4解：设f(x)为可导函数且满足，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率。故，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为：可导与连续3可导与连续定理.注意:

函数在点

x连续，但在该点未必可导.反例:在x=0处连续,但故在x=0处不可导。在x=0处的注意:

函数在点x连续未必可导.（1）函数在角点不可导；（2）函数在无穷倒数点处不可导；（3）函数左右导数都不存在处不可导；（4）函数在尖点不可导。(1)(2)(3)(4)例5解：函数

，

，在x=0处连续但是不可导。例6解：设,问a

取何值时,在都存在,并求出显然该函数在x=0连续.故时此时在都存在,课堂小结导数的几何意义:可导必连续,但连续不一定可导;

判断可导性不连续,一定不可导.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论