2027届山东省即墨市八上数学期末综合测试模拟试题含解析

2027届山东省即墨市八上数学期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是()条A．3 B．4 C．5 D．62．若分式的值等于0，则的值为（）A． B． C． D．3．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（）A．60º B．65º C．75º D．80º4．要使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x=35．下列各数中，是无理数的是()A． B． C．0 D．6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（）A． B． C． D．7．下列各式为分式的是（）A． B． C． D．8．如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（）①学校到景点的路程为40km；②小轿车的速度是1km/min；③a＝15；④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是()A．8 B．7 C．6 D．511．下列命题中，属于真命题的是（）A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等12．函数，则的值为（）A．0 B．2 C．4 D．8二、填空题（每题4分，共24分）13．若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．14．已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．15．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．16．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.17．已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．18．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．三、解答题（共78分）19．（8分）已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.求证:△ACE≌△BCD．20．（8分）如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．（1）与相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．21．（8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．23．（10分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现与相等.”小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”......老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”（1）求证；（2）求证线段平分；（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.24．（10分）如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为．路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为．请按照小明的思路补充下面解题过程：（1）解：；（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）①此时，路线1：__________．路线2：_____________．②所以选择哪条路线较短？试说明理由．25．（12分）欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．式子中的a、b的值各是多少？请计算出原题的正确答案．26．解不等式（组），并将解集表示在数轴上：（1）解不等式：（2）解不等式组：

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】设这个多边形有n条边，由题意得方程（n-2）×180=360×2，解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案．【详解】设这个多边形有n条边，由题意得：（n-2）×180=360×2，解得；n=6，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6-3=3，故答案为：A．此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式．2、B【分析】化简分式即可求解，注意分母不为0.【详解】解：===0∴x=2，经检验：x+2≠0，x=2是原方程的解.故选B.本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键．3、C【解析】如图，∵∠A+∠E=75º，∴根据三角形内角和等于1800，得∠AFE=105º．∵∠AFE与∠BFC是对顶角，∴∠AFE=∠BFC=105º．∵AB∥CD，∴根据平行线的同旁内角互补的性质，得∠C=1800－∠BFC=75º．故选C．4、B【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：根据题意，得：，解得：．故选：B．本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题关键．5、D【解析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】，，0是有理数，是无理数，故选：D．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6、B【分析】首先设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案．【详解】设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，∴CD=BC-BD=（8-x）cm，在Rt△ACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8-x）2=x2，解得：x=，∴AD=cm．故选：B．此题考查了折叠的性质与勾股定理的知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．7、D【解析】根据分式的定义即可求解．【详解】A.是整式，故错误；B.是整式，故错误；C.是整式，故错误；D.是分式，正确；故选D．此题主要考查分式的识别，解题的关键是熟知分式的定义．8、B【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA=∠ODB，AC=BD，①正确；

由全等三角形的性质得出∠OAC=∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD，得出∠AMB=∠AOB=30°，②正确；

作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，则∠OGC=∠OHD=90°，由AAS证明△OCG≌△ODH，得出OG=OH，由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC，④正确；

由∠AOB=∠COD，得出当∠DOM=∠AOM时，OM才平分∠BOC，假设∠DOM=∠AOM，由△AOC≌△BOD得出∠COM=∠BOM，由MO平分∠BMC得出∠CMO=∠BMO，推出△COM≌△BOM，得OB=OC，而OA=OB，所以OA=OC，而OA＞OC，故③错误；即可得出结论．【详解】解：，∴，即，在和中，，，，，①正确；，由三角形的外角性质得：，，②正确；作于，于，如图所示：则，在和中，，，，平分，④正确；∵∠AOB=∠COD，

∴当∠DOM=∠AOM时，OM才平分∠BOC，

假设∠DOM=∠AOM，

∵△AOC≌△BOD，

∴∠COM=∠BOM，

∵MO平分∠BMC，

∴∠CMO=∠BMO，

在△COM和△BOM中，，∴△COM≌△BOM（ASA），

∴OB=OC，

∵OA=OB

∴OA=OC

与OA＞OC矛盾，

∴③错误；正确的个数有3个；故选择：.本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．9、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．【详解】解：由图象可知，学校到景点的路程为40km，故①正确，小轿车的速度是：40÷（60﹣20）＝1km/min，故②正确，a＝1×（35﹣20）＝15，故③正确，大客车的速度为：15÷30＝0.5km/min，当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要：（40﹣15）÷﹣（40﹣15）÷1＝10分钟才能达到景点入口，故④正确，故选D．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．10、A【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【详解】解：多边形的边数：360÷45＝8，故选A．此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等11、D【分析】根据三角形外角性质、平行线的性质、无理数和对顶角进行判断即可．【详解】解：A、三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，原命题是假命题，不符合题意；

B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；

C、实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题，不符合题意；

D、对顶角相等，是真命题，符合题意；

故选：D．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12、C【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x，y的值，再代入中即可求解．【详解】解：∵，，∴，故x=2，∴y=2，∴故答案为：C．本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是得出x，y的值．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-2．b=-3，然后再计算出a-b即可．【详解】解：∵若A（2，b），B（a，-3）两点关于y轴对称，

∴a=-2．b=-3，

∴a-b=-2-(-3)=2，

故答案为：2．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．14、-1【解析】直接利用关于y轴对称点的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数得出x，y的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，∴x＝﹣4，y＝3，∴（x+y）2019的值为：﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．15、【解析】根据题意可知A，B两点表示的数互为相反数，即可得出答案．【详解】∵A，B两点到原点的距离相等，且在原点的两侧∴A，B两点表示的数互为相反数又∵B点表示的数为∴A点表示的数为故答案为：．本题考查了相反数的几何意义，掌握相反数在数轴上的位置关系是解题的关键．16、40°或70°【解析】解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°-40°）÷2=70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故答案为：40°或70°．点睛：此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．17、-1【分析】把（m，1）代入中，得到关于m的方程，解方程即可．【详解】解：把（m，1）代入中，得

，解得m=-1．

故答案为：-1．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解．18、89.1【分析】根据加权平均数公式计算即可：（其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权.）.【详解】小明的数学期末成绩是=89.1（分），故答案为89.1．本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键.三、解答题（共78分）19、详见解析.【分析】首先根据△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，可知EC=DC，AC=CB，再根据同角的余角相等可证出∠1=∠1，再根据全等三角形的判定方法SAS即可证出△ACE≌△BCD．【详解】解：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴EC=DC，AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠3=∠ECD﹣∠3，即：∠1=∠1．在△ACE和△BCD中，∵，∴△ACE≌△BCD（SAS）．本题考查了全等三角形的判定方法，关键是熟练掌握全等三角形的5种判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．20、（1）与相等，理由见详解；（2）．【分析】（1）由矩形的性质和平行线的性质得出，然后根据折叠的性质有，通过等量代换可得，则可说明与相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的长度，然后根据题意可知纸片重叠部分的面积即的面积，再利用即可求解．【详解】（1）与相等，理由如下：∵是矩形由折叠的性质可知：（2）在中，∴解得根据题意可知，纸片重叠部分的面积即的面积本题主要考查矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理，掌握矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理是解题的关键．21、见解析【分析】直接利用中心对称图形的性质分析即可得解.【详解】根据题意，如图所示：此题主要考查对中心图形的理解，熟练掌握，即可解题.22、（1）见解析，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；

（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案．【详解】（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）S△ABC=5×5﹣×4×5﹣×1×3﹣×2×5=．本题考查了轴对称变换、三角形的面积等知识，解题的关键是正确得出对应点的位置．23、（1）见解析；（2）见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得出，再根据即可得证；（2）证明,得到（3）在上截取,可证,,,再证,,【详解】证明：（1）∵在正和正中,∴∴∴.（2）∵,,∴.∴平分.（3）在上截取.∵,∴.∵,∴.∴.∵,,,∴.∴,,.∴.∴.∴.∵,,,∴.∴.∵,∴.∴.本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质定理，该题综合性较强,灵活运用性质定理是解题的关键.24、（1）见解析；（2）①．，②选择路线2较短，理由见解析．【分析】（1）根据勾股定理易得路线1：l12=AC2=高2+底面周长一半2；路线2：l22=（高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大．（2）①l1的长度等