2022深圳数学试卷+答案+解析

2022年深圳中考数学真题4.(2022深圳,4,3分)某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示为 ()A.0.15×1013 B.1.5×1012 C.1.5×1013 D.15×10125.(2022深圳,5,3分)下列运算正确的是 ()A.a2·a6=a8 B.(-2a)3=6a3C.2(a+b)=2a+b D.2a+3b=5ab10.(2022深圳,10,3分)已知三角形ABE为直角三角形,∠ABE=90°,BC为圆O切线,C为切点,CA=CD,则△ABC和△CDE面积之比为 ()A.1∶3 B.1∶2 C.2∶2 D.(2-1)∶114.(2022深圳,14,3分)如图,已知直角三角形ABO中,AO=1,将△ABO绕O点顺时针旋转至△A'B'O的位置,且A'在OB中点处,B'在反比例函数y=kx(k>0)的图象上,则k的值为15.(2022深圳,15,3分)已知△ABC是直角三角形,∠B=90°,AB=3,BC=5,AE=25,连接CE,以CE为斜边作直角三角形CDE且CD=DE,F是AE边上的一点,连接BD和BF,且∠FBD=45°,则AF长为.

2022年深圳中考数学真题4.考点:科学记数法B1.5万亿=1500000000000=1.5×1012.故选B.5.考点:整式的运算Aa2·a6=a8,故A选项符合题意;(-2a)3=-8a3,故B选项不合题意;2(a+b)=2a+2b,故C选项不合题意;2a和3b不是同类项,不能合并,故D选项不合题意.故选A.10.考点:切线的性质B如图,连接OC,∵BC是☉O的切线,OC为半径,∴OC⊥BC,即∠OCB=90°,∴∠COD+∠OBC=90°,又∵∠ABE=90°,即∠ABC+∠OBC=90°,∴∠ABC=∠COD,∵DE是☉O的直径,∴∠DCE=90°,即∠OCE+∠OCD=90°,又∠A+∠E=90°,而∠E=∠OCE,∴∠A=∠OCD,在△ABC和△COD中,∠∴△ABC≌△COD(AAS),又∵EO=DO,∴S△COD=S△COE=12S△CDE∴S△ABC=12S△CDE即△ABC和△CDE面积之比为1∶2,故选B.14.考点:反比例函数的图象与性质答案3解析连接AA',作B'E⊥x轴于点E,由旋转的性质知OA=OA',∠AOB=∠A'OB',OB=OB',又A'是OB中点,∴AA'=12OB=OA'=OA∴△AOA'是等边三角形,∴∠AOB=60°,∴OB=2OA=2,∠A'OB'=60°,∴OB'=2,∠B'OE=60°,∴OE=12OB'=1∴B'E=3OE=3,∴B'(1,3),∵B'在反比例函数y=kx(k>0)的图象上∴k=1×3=3.15.考点:相似三角形的判定与性质答案3解析将线段BD绕点D顺时针旋转90°,得到线段HD,连接FH,EH,∴△BDH是等腰直角三角形,又∵△EDC是等腰直角三角形,∴HD=BD,∠EDH=∠CDB,ED=CD,∴△EDH≌△CDB(SAS),∴EH=CB=5,∠HED=∠BCD=90°,∵△BDH是等腰直角三角形,∴∠HBD=45°,又∠FBD=45°,∴B、F、H三点共线.∵∠EDC=