2005年四川省巴中市数学中考试卷【含答案、解析】

试卷第=page22页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages77页2005年四川省巴中市数学中考试卷【含答案解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列结论中正确的是（

）A．0既不是正数，也不是负数 B．最小的有理数是0C．最大的负有理数是0 D．0的倒数是02．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（

）A． B． C． D．4．若2x2ny3与﹣5xy2m是同类项，则|﹣m+n|的值是（）A．2 B．1 C．7 D．﹣15．函数y=中的自变量的取值范围为（）A．x＞-2 B．x＞2且x≠-1 C．x≥2 D．x≥2且x≠-16．某种商品原来每件售价为元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（

）A． B．C． D．7．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下列哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响）（

）

A．

B．

C．

D．

8．生活中的“几乎不可能”表示(

)A．不可能事件 B．确定事件 C．必然事件 D．不确定事件9．如图，正六边形内接于，点在上，是的中点，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图是二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点下列结论：①当时，函数有最大值；②当时，；③；④若是抛物线上的两点，则，其中正确的是（

）A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②二、填空题11．某书桌长为120cm，这个数字用科学记数法表示为．12．分解因式：．13．若+|b﹣3|=0，则ab=．14．分式方程的解为．15．“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的外角和是．16．如果一组数据的方差是．把这组数据中每个数都减去同一个非零常数．得到一组新数：记这组新数据的方差为．则(填“＞”“=”或：“＜”)17．不重合的三个点A、B、C都在半径为9的上，的长为，则的大小是度．18．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是．19．如图，已知的面积为4，，分别为，的中点．则四边形的面积是．20．若，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为3，则．三、解答题21．计算：(1)4﹣5×（﹣）(2)(3)+(4)(5)-3-5＋（-3）(6)×－(－)×+(－)÷；(7)(用简便方法)(8)22．已知关于x，y的二元一次方程组．(1)若方程组的解是正数，求m的取值范围；(2)若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围．23．探索研究：请观察：①；②；③；④；……(1)请写出第n个等式；(2)解方程：；(3)当m为正整数时，．24．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．25．如图，函数的图象与双曲线相交于点和点B．(1)求双曲线的解析式及点B的坐标；(2)若点P在y轴上，连接，，求当的值最小时点P的坐标．26．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查．本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)___________，F所对应的圆心角的度数是___________°；(2)补全条形统计图；(3)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有200万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是正确的？27．如图，已知四边形为菱形，点B在x轴上，过点C的直线交x轴于点D．其中直线的解析式为，点B的坐标为，连接交x轴于点E．

(1)求的长；(2)点P为x轴下方直线上一点，若的面积为菱形的面积一半，求点P的坐标．28．如图，某校准备将校园内的一块正方形空地进行改造，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余部分的面积为，求原正方形空地的边长．29．陕甘边革命根据地照金纪念馆广场上屹立着三位革命家的塑像，高高矗立，身姿伟岸．某数学兴趣小组计划在假期前往照金革命根据地学习，并测量塑像高度，活动方案如下：测量方案：如图，点、、、四点在同一条直线上，在点处放置平面镜，此时小明视线刚好在平面镜内看到塑像顶端的像，在点处安装测倾器，测得塑像顶端的仰角约为51.3°．数据收集：测得眼睛离地面高度米，米，米，米，，，．解决问题：求塑像的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：，，）

30．如图，已知AB为半圆的直径，AD为半圆的弦，C是弧BD的中点．若∠BAD＝40°，求∠ABC的度数．31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（其中、为常数）的图象经过和两点，点在该抛物线上，其横坐标为，点A在轴上，其横坐标为，以点为对称中心构造矩形，轴．(1)求该抛物线对应的函数关系式；(2)当该抛物线的顶点在矩形的边上时，求的值；(3)当此抛物线在矩形内部的点的纵坐标随的增大而增大时，求的取值范围；(4)当以点、和该抛物线的顶点为顶点的三角形的面积是矩形的面积的时，直接写出此时的值．答案第=page88页，共=sectionpages99页答案第=page77页，共=sectionpages88页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案ABCBCCCDCA1．A【分析】利用正数与负数的定义和0的意义即可得出答案．【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，本选项正确；B、没有最小的有理数，所以本选项错误；C、没有最大的负有理数，所以本选项错误；

D、0没有倒数，所以本选项错误.故选A.【点睛】本题主要考查了有理数的有关定义和对于0的认识，正确把握正数与负数、正确理解0的意义是解题关键2．B【分析】本题主要考查了整式的运算等知识点，根据合并同类项法则、同底数幂相乘法则、同底数幂相除法则、幂的乘方法则，逐项判断即可，熟练掌握合并同类项法则、同底数幂相乘法则、同底数幂相除法则、幂的乘方法则是解题的关键．【详解】A、不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：B．3．C【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.4．B【分析】直接利用同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，分析得出答案．【详解】解：∵2x2ny3与﹣5xy2m是同类项，∴2n＝1，2m＝3，解得：n＝，m＝，则|﹣m+n|＝1．故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义求出的值是解题的关键．5．C【详解】试题分析：函数y=中的自变量的取值范围是使函数解析式有意义，因为y=解析式是分式结构，所以分母不能等于零，分式的分子是二次根式，二次根式要有意义，根式下的数要为非负数，即，所以x≥2考点：函数的自变量点评：本题考查函数的自变量，函数自变量就是使函数解析式有意义的取值范围，，要求学生掌握6．C【分析】此题考查了一元二次方程的应用，设平均每次降价的百分率为，根据题意列出一元二次方程即可，根据题意列出方程是解题的关键．【详解】解：设平均每次降价的百分率为，依题意得：，故选：．7．C【分析】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意，可知y随的增大而减小，符合一次函数图象，从而可以解答本题．【详解】解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，∴y随x的增大而匀速的减小，符合一次函数图象，∴选项C图象适合表示y与x的对应关系．故选：C．8．D【分析】生活中的“几乎不可能”表示事件发生的可能性大小在0至1之间，是不确定事件．【详解】解：“几乎不可能”表示事件可能发生，也可能不发生．因而是不确定事件．故选D．【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．9．C【详解】本题考查了正多边形与圆，圆周角定理，熟练掌握正多边形中心角计算，圆周角定理是解题的关键．先计算正六边形的中心角，再利用同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，圆周角定理计算即可．解：如图，连接，∵正六边形，是的中点，∴，，∴，∴，故选C．10．A【分析】根据二次函数的图像和性质，二次函数的最值，二次函数的增减性，对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：抛物线开口向下，有最高点，对称轴为直线，故当时，函数有最大值，故①正确；由对称轴得，则二次函数的图象与轴另一交点坐标为，则当时，，故②正确；由抛物线过点得，当时，故，故③错误；点关于对称轴的对称点为，当时，随的增大而减小，由，故，故④正确；综上所述，正确的结论是：①②④.故选：A.【点睛】此题考查图象二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，以及二次函数与不等式的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质.11．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：120这个数字用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．【分析】先提公因式，然后利用平方差公式因式分解即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式、提取公因式法和十字相乘法等常见的方法．13．【分析】根据二次根式和绝对值的非负性求得a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：∵+|b﹣3|=0∴2a+1=0，b-3=0∴a=-，b=3∴ab=-故答案是：．【点睛】考查代数式的求值，要注意非负数的性质，即：两个非负数相加和为0等价于两个为0的数相加．14．无解；【分析】两边乘化为整式方程即可解决问题；【详解】解：两边乘得到：解得：经检验：是分式方程的增根，故原分式方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．15．【分析】本题主要考查了正多边形的外角和，熟练掌握正多边形的外角和是解题的关键；根据正多边形的外角和是，即可求解．【详解】解：正多边形的外角和是，故正五边形的外角和为；故答案为：16．【分析】根据题目中的数据可以求得变化后的数据的平均数和方差，从而可以解答本题．【详解】解：∵=

，＝

，∴变化后的数据的平均数是：−k=−k，方差=

=，故答案为：=．【点睛】本题考查方差、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，会计算一组数据的方差和平均数．方差的计算公式为：．17．40或140【分析】本题考查了弧长公式，圆周角定理等知识，根据弧长公式求出，分两种情况：当点在劣弧对应的圆周角上时，当点在优弧对应的圆周角上时，分别求解即可，掌握相关知识是解题的关键．【详解】解：半径为9，的长为，设圆心角为，依题意得：，解得：，即圆心角，当点在劣弧对应的圆周角上时，，当点在优弧对应的圆周角上时，，故答案为：40或140．18．/【分析】先根据勾股定理求出，根据三角形面积公式和网格的特点求出的面积，利用面积相等，即可得到答案．此题考查了勾股定理、网格中求三角形的面积等知识，熟练掌握等积法是解题的关键．【详解】由图形，根据勾股定理可得，设边上的高是h，则，，∴，解得，故答案为：19．3【分析】由，分别为，的中点知为的中位线，可得，且相似比为：，利用相似三角形的性质可得，再利用，即可求出四边形的面积．【详解】解：，分别为，的中点∴为的中位线，∴，，∴，且相似比为：，则：，∵∴∴，故答案为：3．【点睛】本题考查了相似三角形的性质及三角形中位线的定义，牢记“相似三角形的面积的比等于相似比的平方”是解题的关键．20．【分析】本题考查了代数式求值，倒数的定义，相反数的性质，绝对值的意义；根据倒数的定义得出，根据相反数的性质可得，根据绝对值的定义可得，代入代数式，即可求解．【详解】解：∵，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为3，∴，，，∴，故答案为：．21．(1)(2)-(3)2(4)(5)-12(6)2.5(7)-1899(8)-5.5【分析】（1）先算乘法再算减法即可得到结果；（2）先算乘方再算乘除，最后算减法即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）先算乘方和绝对值，再算乘除和加法即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果；（6）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（7）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（8）原式先计算绝对值和乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】（1）解：原式=4+=；（2）解：原式==-=-；（3）解：原式=(1.5−)+(−+1)=1+1=2；（4）解：原式==+0.2=；（5）解：原式=-（3+5）=-3-9=-12；（6）解：原式=×+×+(－)×=(－)×=2.5；（7）解：原式=（100）=1-1900=-1899；（8）解：原式=-16-+（1-9）=2+-8=-5.5．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．22．(1)(2)【分析】（1）先把m看做常数利用加减消元法求出方程组的解，再根据方程组的解是正数得到关于m的不等式组，解不等式求出m的取值范围即可；（2）根据（1）所求结合不小于0建立不等式求解即可．【详解】（1）解：①②得，解得，把代入①得，解得，∴方程组的解为，∵方程组的解是正数，∴，解得；（2）解：由（1）得，∵不小于0，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键在于熟知解二元一次方程组的方法和解一元一次不等式的方法．23．(1)(2)(3)【分析】（1）根据所给4个等式总结规律写出第n个等式即可；（2）由（1）所得规律解该分式方程即可，注意验算；（3）由（1）所得规律变形计算即可．【详解】（1）解：∵①；②；③；④；…，∴第n个等式为：；（2）解：，，，，解得：，经检验是原方程的解；（3）解：．故答案为：．【点睛】本题考查分式运算中的规律性问题，解分式方程．理解题意，找出所给等式中的规律，并能用此规律计算是解题关键．24．(1)答案见解析；（2）答案见解析，．【分析】（1）连接AO并延长至A1，使A1O=AO得到点A1，同法作出点B1、C1，顺次连接所得三点，即可得到所求三角形；（2）过点O在AO的左侧作A2O⊥AO，使A2O=AO得到点A2，同法作出点B2、C2，顺次连接三点，即可得到所求三角形；由题意可知旋转过程中线段OB扫过的图形的面积就是扇形B2OB的面积，由题意可知∠B2OB=90°，再由勾股定理求出OB的长即可求得所求面积了．【详解】解：（1）如下图，△即为所求三角形；（2）①如下图，△即为所求三角形；②由题意可知：旋转过程中线段OB扫过的图形的面积就是扇形B2OB的面积，∵∠B2OB=90°，OB=，∴=．∴旋转过程中线段OB扫过的图形的面积为：．【点睛】本题考查作图——旋转变换，扇形的面积等知识，解题的关键是掌握中心对称变换，旋转变换的性质．25．(1)；点B的坐标为(2)点P的坐标为【分析】（1）由一次函数的解析式可得点A的坐标，从而求出反比例函数的解析式，解由一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组可求点B的坐标；（2）作点A关于y轴的对称点，连接，直线与y的交点即为点P，用待定系数法求直线的解析式后即可求点P的坐标．【详解】（1）把代入，可得，∴，把代入，可得，∴双曲线的解析式为；当时，解方程组，可得或(舍去)∴点B的坐标为．（2）如图所示，作点A关于y轴的对称点，连接，则，∴当，P，B三点共线时，的最小值等于的长．设的解析式为，把，代入，可得，解得．∴的解析式为，令，则，∴点P的坐标为．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及反比例函数解析式，用轴对称的性质求最小值，求直线与双曲线的交点坐标即是把直线的解析式与双曲线的解析式组成一个方程组，由方程组的解即可求得交点的坐标，已知两个定点A，B，在定直线l上找一点P，使最小时，可作点A关于直线l的对称点，连接，与直线l的交点即为点P．26．(1)20，(2)补全图形见解析(3)估计大约有20万户家庭处理过期药品的方式是正确的．【分析】（1）由B类510户除以其占比可得总户数，再由D类200户除以1000可得m的值，由F类的占比乘以可得圆心角的大小；（2）先求解C类人数，再补全条形统计图即可；（3）由总数200万户乘以C类占比即可．【详解】（1）解：，∴，即，∵，∴F所对应的圆心角的度数是．（2）∵C类有：（户），∴补全图形如下：

．（3）∵（万户），∴该市有200万户家庭，估计大约有20万户家庭处理过期药品的方式是正确的．【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，掌握以上统计基础知识是解本题的关键．27．(1)(2)点的坐标为【分析】（1）首先根据菱形的性质得到，，，然后由得到点的横坐标为1，代入求解即可；（2）过点作轴于点，首先求出，然后根据的面积为菱形的面积一半列方程求出，然后得到点的纵坐标为，代入求解即可．【详解】（1）∵OABC四边形为菱形∴，，∵，∴∴，即点的横坐标为1将代入中，得：∴点的坐标为，∴；（2）如图，过点作轴于点

将代入中，得：∴点的坐标为∴∴∵又∵∴，解得：∵点在第三象限∴点的纵坐标为．将代入中，得：∴点的坐标为【点睛】此题考查了一次函数和几何综合题，菱形的性质，坐标与图形等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．28．【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设原正方形空地的边长为，则剩余部分是长为，宽为的长方形，根据矩形的面积计算公式列出方程即可求解，根据题意正确列出方程是解题的关键．【详解】解：设原正方形空地的边长为，则剩余部分是长为，宽为的长方形，根据题意得，，整理得，，解得（不合题意，舍去），答：原正方形空地的边长为．29．米【分析】题目主要考查解直角三角形的应用，过点G作，垂足为点H，根据题意米，，设米，然后利用解三角形及相似三角形求解即可，熟练掌握这些知识点是解题关键．【详解】解：过点G作，垂足为点H，如图所示：

由题意得：米，，设米，米，米，在中，米米，，，，解得：，经检验：是原方程的根，∴（米），∴塑像的高度为米．30．70°．【分析】根据AB是直径，∠BAD＝40°，求出∠ABD和∠BOD，然后根据C是弧BD的中点，求出∠DOC，进而利用圆周角定理求出∠DBC即可求出答案．【详解】解：如图，设半圆的圆心为O，连接OD，OC，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵∠BAD＝40°，∴∠ABD＝90°－40°＝50°，∠BOD＝2∠BAD＝80