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文档简介

河南省漯河市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.若a是方程x^22x3=0的根，则a+1/a的值为（）

A.3B.4C.5D.6

答案：B

2.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0B.1C.1D.2

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则a4的值为（）

A.3B.4C.5D.6

答案：B

4.若函数f(x)=(x1)^2在区间[0,+∞)上是增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x≥1B.x≤1C.x≥0D.x≤0

答案：A

5.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，那么cosθ的值为（）

A.4/5B.3/5C.4/5D.3/5

答案：A

二、填空题

1.若方程x^24x+3=0的两根分别是x1和x2，则x1x2的值为______。

答案：3

2.已知函数f(x)=x^24x+4，那么f(x)的最大值是______。

答案：0

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=33，那么该数列的首项a1的值为______。

答案：2

4.若函数f(x)=(x2)^2在区间(∞,0]上是减函数，则实数x的取值范围是______。

答案：x≤2

5.若cosθ=4/5，且180°<θ<270°，那么sinθ的值为______。

答案：3/5

三、解答题

1.解方程：x^25x+6=0。

解：将方程因式分解得：(x2)(x3)=0，

所以，x1=2，x2=3。

2.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的最小值及对应的x值。

解：f(x)可以写成f(x)=(x2)^21，

因为(x2)^2≥0，所以f(x)的最小值为1，对应的x值为2。

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=33，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式得：

S3=3/2(2a1+2d)=12，

S6=6/2(2a1+5d)=33，

解得：a1=2，d=3。

4.已知函数f(x)=(x1)^2，求f(x)在区间[0,+∞)上的单调性。

解：f(x)可以写成f(x)=(x1)^2，

因为(x1)^2在区间[0,+∞)上是增函数，所以f(x)在区间[0,+∞)上也是增函数。

5.已知sinθ=3/5，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

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