浙江省温州市2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页浙江省温州市2025-2026学年八年级下学期数学期末卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若二次根式x−3有意义，则x的取值范围是(

)A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≤32.中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧．下列中国航天图标中是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.温州园博园开园后，吸引众多国内外游客，在一次游客满意度调查中，随机选取8个展馆，其满意度评分(满分10分)分别为：8，8，9，9，10，10，10，10，则这组数据的中位数是(

)A.8.5 B.9 C.9.5 D.104.在▱ABCD中，∠A=50∘，则∠C的度数是(

)A.130∘ B.100∘ C.5.用反证法证明：“▵ABC中，若AB=AC，则∠B<90∘”，应先假设(

)A.∠B>90∘ B.∠B≥90∘ C.6.下列运算正确的是(

)A.9=±3 B.33−7.某文具店将销售的5种笔记本按周销量的高低分成两组，使组内的销量最接近．算得两组的离差平方和分别为D12和D2分组DD方式10.549.33方式24.6710.8方式3386.75方式466.84.67A.方式1 B.方式2 C.方式3 D.方式48.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(

)A.m>94 B.m≤94 C.9.如图，某学校有一块长30m，宽10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若两块矩形绿地的面积共216m2，设人行通道的宽度为x米，根据题意列出方程(

)

A.30−3x10−2x=216 B.30−2x10−2x=216

C.10.在正方形ABCD中，E，F为AD，CD上的动点(不与顶点重合)，且AE=CF，连结BE，作FG⊥BE，分别交射线BA，线段BE于点G，H.在点E，F运动的过程中，下列线段比值不变的是(

)．

A.GHEH B.AEBG C.EHFH二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.当x=2时，二次根式2x+2的值为

．12.数据3，4，5，4，3，2，3的众数是

．13.如图，将一块含30∘角的直角三角板ABC绕点C逆时针旋转，点A的对应点是点D.若点E恰好在AC的延长线上，则三角板ABC旋转的度数是

度．

14.在一次校园歌手大赛中，评委从音准、情感、节奏三个维度为选手打分，小明的各项得分及权重如下表所示．评价指标音准/分情感/分节奏/分得分908085权重50%30%20%依据表中信息可知，小明的总得分是

分．15.如图，在▵ABC中，AB=AC=13，BC=6，P为BC边上一点，连结AP，使AP长为整数的点P一共有

个．

16.如图，四边形ABCD中，AD//BC，AB=2，BC=4，∠B=90∘，连接AC，∠ACB=∠ACD，E为AC上一动点，作EF、EG分别垂直AB、BC，连接DE、FG，则DE+FG的最小值是

．

三、计算题：本大题共1小题，共3分。17.计算：8−四、解答题：本题共6小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)

已知关于x的方程x2(1)当方程的一个根为2时，求c的值．(2)若方程的两根之积为3，求方程的根．19.(本小题12分)老师记录了八(1)班A，B两组各10名同学跳绳1分钟的个数，如表．A组153

166

168

170

175

176

180

182

185

188B组147

161

164

165

175

176

178

182

185

185老师对上面表格数据进行统计分析，并绘制了箱线图(如图)．组别最小值mmm最大值A组153a175.5182cB组147164175.5b185(1)写出表中的数据：a=

，b=

，c=

．(2)请结合箱线图评价这两组同学的跳绳水平．20.(本小题12分)

某市机器人产业2023年总产值约为100亿元，到2025年增长至约144亿元．(1)求这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率．(2)该市2026年机器人产业总产值的目标是180亿元，若机器人产业总产值年平均增长率保持不变，请通过计算说明该市能否完成目标．21.(本小题12分)如图，在Rt▵ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，AC=8，D，E分别为AB，AC的中点，连结CD，DE，作EF//CD交BC

(1)证明：四边形CDEF为平行四边形．(2)连结DF交AC于点G，求FG的长．22.(本小题9分)综合与实践：探索蜂巢中的数学奥秘．背景：如图1，蜂巢的横截面由各边相等、各内角也相等的正六边形拼接而成，为什么不用正三角形、正方形呢？猜想：在相同周长的情况下，正六边形的面积最大．探索：小温为了验证猜想，用周长均为12dm的三种图形验证，部分计算结果如表．形状图示周长/dm边长/dm面积/d正三角形1244正方形1239正六边形12__________________设计：小温计划按照如图2的规律，将36个边长为2dm的正六边形模具全部拼接成一个装饰后，再水平布置在一个如图3的矩形背景墙中．

(1)任务一：将“探索”中的表格填写完整．形状图示周长/dm边长/dm面积/d正三角形1244正方形1239正六边形12

(2)任务二：求出小温拼接成的装饰中最底层正六边形模具的个数．(3)任务三：小温能否在矩形背景墙中布置成功，请通过计算说明．23.(本小题12分)如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120∘，AC，BD交于点O，分别在AB，CD上取点E，F，使得CF=2BE，连结AF，取AF中点G，连结

(1)求OBAB(2)判断EG与BD的数量和位置关系，并说明理由．(3)如图2，作EP⊥AF，分别交AF，AC于点P，Q，若PG=PQ，AB=4，求CF的长．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】612.【答案】3

13.【答案】120

14.【答案】86

15.【答案】3

16.【答案】4117.【答案】解：=2=

18.【答案】【小题1】解：将方程的根x=2代入原方程：4−8+c=0，解得c=4；【小题2】设方程的两根为x1，x2，若方程的两根之积为则x1x2即：x2解得x1=1，

19.【答案】【小题1】168182188【小题2】①A组的最大值、最小值与四分位数均大于等于B组；②从箱线图看，A组中间50%的数据更集中，稳定性更好．综上，A组同学的跳绳水平整体高于B组．

20.【答案】【小题1】解：设这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率为x，由题意得：1001+x2=144，解得x1答：这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率为20%．【小题2】144×1.2=172.8<180，所以该市不能完成目标

21.【答案】【小题1】证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE//BC，DE=1∵EF//CD，∴四边形CDEF为平行四边形．【小题2】解：∵∠ACB=90∘，AB=10，∴由勾股定理得，BC=6．∵四边形CDEF为平行四边形，∴CG=12CE=∴在Rt▵CGF中，由勾股定理得，FG=

22.【答案】【小题1】2dm6【小题2】解：由图2可得，第1个图形中有1个正六边形，第2个图中有：1+2=3个正六边形，最底下有2个正六边形，第3个图中有：1+2+3=6个正六边形，最底下有3个正六边形，第4个图中有：1+2+3+4=10个正六边形，最底下有4个正六边形，∴第n个图中有：1+2+3+…+n=n1+n2当n1+n解得：n=8或n=−9(舍去)答：装饰中最底层正六边形模具有8个【小题3】能布置成功，理由如下：如图，AB=2dm,BD=2dm，∴AD=∵1个正六边形的水平宽度为2个边长为2dm的正三角形的高，即2如图∴1个正六边形的竖直高度为4dm水平：23×8=16∴小温能在矩形背景墙中布置成功

23.【答案】【小题1】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AD/​/BC，AC⊥BD，OB=1∵∠ABC=120∴∠BAD=180∴▵ABD是等边三角形，BD=AB．∴OB=1∴OB【小题2】结论：EG//12BD连接GO．∵

四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD互相平分，∴AO=CO．又∵G是AF的中点，即AG=FG，∴GO是△ACF的中位线，∴GO//CF，GO=1∵

菱形ABCD中AB/​/CD，点E在AB上，点F在CD上，∴BE//CF．∵CF=2BE，即BE=1∴GO=BE，且GO//BE．∴

四边形BEGO是平行四边形，∴EG//BO，EG=BO．∵BD=2BO，即BO=1∴EG//BD，EG=1【小题3】解：∵EG//BD，AC⊥BD∴EG⊥AO∵EP⊥AF，PG=PQ∴∠PAQ+∠AGE=90∘∴∠PAQ=∠PEG，在▵PAQ和△PEG中：∠APQ=∠EPG=90∴▵PAQ≌▵PEG(AAS)，∴AP=EP．又∵EP⊥A