2027届新高考物理热点精准复习动量守恒定律

2027届新高考物理热点精准复习动量守恒定律考点一对动量守恒定律的理解与应用基础梳理矢量和为0m1v1′+m2v2′远大于动量守恒典例精析命题视角1辨析系统动量是否守恒,区分与机械能守恒条件的差异【典例1】

(容易)(2025·绍兴模拟)如图所示,足够长的竖直固定杆上套一劲度系数为k的轻质弹簧,上下两端各连接质量均为m的相同小球P和Q。小球P与杆之间的最大静摩擦力为2mg,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小球Q与杆之间无摩擦力。现将小球Q托至弹簧原长处,然后由静止开始释放。忽略空气阻力,则小球P、Q和弹簧三者组成的系统(

)A.在小球P开始滑动之前,动量守恒,机械能守恒B.在小球P开始滑动之前,动量不守恒,机械能不守恒C.在小球P开始滑动之后,动量守恒,机械能不守恒D.在小球P开始滑动之后,动量不守恒,机械能不守恒C解析:C

由于小球P的重力为mg,与杆之间的最大静摩擦力为2mg,所以,当弹簧弹力为mg时小球P将要开始滑动,所以在小球P滑动之前,小球P与杆之间的静摩擦力不断增大,系统所受合力不为零,则动量不守恒,但由于只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,故A、B错误;在小球P开始滑动之后,系统所受合力为零,则动量守恒,但由于摩擦力做功,则机械能减少,即机械能不守恒,故C正确,D错误。命题视角2动量守恒定律的应用,注意守恒方程的方向性1.关键点:动量守恒条件判断、动量守恒方程的建立。2.解题思维链命题视角3分析临界条件,强化动量守恒定律的应用临界问题临界条件两物体恰好不相撞两物体接触时速度恰好相等物体恰好到达斜面或者弧形槽的最高点两物体的水平速度相等,竖直速度为0物体恰好不滑出小车物体滑到小车另一端时与小车的速度相等弹簧具有最大弹性势能弹簧连着的两物体速度相等【典例2】

(中等)如图所示,甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg,游戏时甲推着一个质量m=15kg的箱子和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住,若不计冰面的摩擦,为了避免甲与乙相撞,甲相对地面推出箱子的速度至少为(

)A.2.2m/s B.5.2m/sC.6m/s D.10m/sB解析:B

设甲至少以速度v将箱子推出,推出箱子后甲的速度为v甲,抓住箱子后乙的速度为v乙,取水平向右为正方向,则根据动量守恒定律,可得对甲和箱子有(m甲+m)v0=m甲v甲+mv,对乙和箱子有mv-m乙v0=(m+m乙)v乙,当甲与乙恰好不相撞时,v甲=v乙,解得v=5.2m/s。故B正确。考点二碰撞问题的分析与计算基础梳理很大远大于守恒损失最多典例精析命题视角1分析碰撞过程,掌握弹性碰撞的特点1.关键点:一动碰一静模型结果讨论:(1)若m1=m2,则v1′=0,v2′=v1(速度交换),碰后实现了动量和动能的全部转移。(2)若m1>m2,则v1′>0,v2′>0,碰后二者同向运动;当m1≫m2时,v1′=v1,v2″=2v1。(3)若m1<m2,则v1′<0,v2′>0,碰后二者反向运动;当m1≪m2时,v1′=-v1,v2′=0。2.解题思维链【典例3】

(中等)(2025·嘉兴三模)如图甲所示,每只冰壶直径d=30cm、质量m=19kg。某次试投过程中,冰壶A在t=0时刻以v0=1m/s的初速度投出,与静止的冰壶B发生弹性正碰,此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止,冰壶B的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,则(

)A.两只冰壶在t=3s时发生碰撞B.碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42JC.碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为11.4N·sD.t=0和t=5s两时刻冰壶重心间的距离之比为16∶9C命题视角2分析碰撞过程,掌握非弹性碰撞的特点1.关键点:(1)非弹性碰撞:动量守恒,动能有损失。(2)完全非弹性碰撞:动量守恒,碰后两物体速度相同,系统动能损失最大。2.解题思维链【典例4】

(中等)如图所示,A、B小球可视为质点,A球的质量M=0.6kg,B球的质量m=0.3kg。长度l=1.0m的不可伸长的轻绳一端固定在O点,一端与B球相连,B球与固定在地面上的光滑弧形轨道PQ的末端P(P端切线水平)接触但无作用力。现使A球从Q点静止释放,Q点距轨道P端竖直高度h=0.45m,A球运动到轨道P端时与B球碰撞,碰后两球粘在一起运动。g取10m/s2,求:(1)两球碰撞后的速度大小;答案:(1)2m/s(2)两球在碰撞过程中损失的机械能;答案:(2)0.9J(3)两球粘在一起后,悬绳的最大拉力。答案:(3)12.6N命题视角3考查碰撞的可能性分析,重点应用动能不可能增加的约束条件1.关键点:动量守恒、动能不增加、运动的合理性。2.解题思维链【典例5】

(中等)(多选)如图甲所示,“充气碰碰球”游戏是一项很减压的趣味运动项目。为了研究其中的碰撞规律,简化为如图乙所示的模型:直径相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直线上运动,碰前A球的动量pA=50kg·m/s,B球静止,碰后B球的动量变为pB=40kg·m/s。则两球质量mA与mB间的关系可能是(

)A.mB=0.3mA B.mB=mA

C.mB=1.5mA D.mB=5mABC考点三爆炸、反冲和人船模型基础梳理1.短远大于守恒2.远大于典例精析命题视角1通过爆炸类情境,考查动量守恒与能量守恒的综合应用1.关键点:动量守恒、机械能增加、位置不变。2.解题思维链【典例6】

(中等)(2021·浙江1月选考)在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时,在第5s末和第6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s,忽略空气阻力。g取10m/s2,下列说法正确的是(

)A.两碎块的位移大小之比为1∶2B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340mB命题视角2构建“反冲运动”模型,强化动量守恒与能量守恒思想1.关键点:动量守恒、机械能增大。2.解题思维链【典例7】

(中等)乌贼被称为“海中火箭”,其“外套膜”能够迅速收缩,将海水高速喷出进而向另一方向加速冲刺,可轻易加速到15m/s。一质量为0.5kg(不含体内水)的乌贼初始时静止,某时刻开始以相对于地面恒为40m/s的速度水平喷水,不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化,则(

)A.乌贼喷水过程中乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量不守恒B.乌贼向后喷水,喷出的水对周围的水产生一个作用力,周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前运动C.若乌贼要在极短时间内达到15m/s的速度,则要一次性喷出约0.19kg的水D.若乌贼要极短时间内达到15m/s的速度,此过程中乌贼受到它喷出的水的作用力的冲量为20N·sC解析:C

乌贼喷水过程所用时间极短,内力远大于外力,对乌贼和喷出的水组成的系统,水平方向的动量守恒,故A错误;乌贼与喷出的水之间的相互作用力使得乌贼向前运动,故B错误;根据动量守恒定律有mv=Mv′,解得m=0.19kg,故C正确;对于乌贼,根据动量定理有I=Mv′,解得I=7.5N·s,故D错误。命题视角3构建“人船模型”,重点在于列出动量守恒方程1.关键点2.解题思维链【典例8】

(中等)(2025·义乌中学模拟)如图所示,质量为1kg的平板车放置在光滑水平玻璃面上,一辆质量为0.2kg的电动玩具车放在平板车上,其前端距离平板车左端1.8m。现启动电动玩具车,则(

)A.玩具车开始向左运动后,平板车仍然静止B.玩具车突然不动时,平板车仍然向右运动C.玩具车运动得越快,平板车运动得越慢D.玩具车前端运动到平板车左端时,平板车在水平玻璃面上移动0.3mD解析:D

初始时玩具车和平板车都静止,根据动量守恒定律可