内职院机械制图课件07轴测投影（轴测图）

§7-2正等测图

§7-3斜二测图§7-1轴测图的基本知识轴测图属于单面平行投影图，能反映物体三个方向的形状，直观性好，在工程上常用作辅助图样。本章主要学习绘制轴测图的基本方法，对发展空间思维和想象能力会有很大的促进。第七章轴测投影(轴测图)

这是用正投影的方法绘制的三面投影图。它不仅能够确定物体的形状和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很难看懂。左图是用平行投影法在一个投影面绘制的轴测图。它能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切表达物体原形，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。§7-1轴测图的基本知识

VHX′O′Z′Y′OXYZYCXOZABO1X1Z1Y1A1B1C1轴测投影面轴测图轴测轴：O1X1、O1Y1、O1Z1轴间角：∠X1O1Y1、∠X1O1Z1∠Y1O1Z1轴向伸缩系数：X轴向伸缩系数p1=O1A1

／OAY轴向伸缩系数q1=O1B1

／OBZ轴向伸缩系数r1=O1C1／OC轴测图就是将物体连同其参考直角坐标系一起，沿不平行任一坐标面的方向，用平行投影法将其平行投射在单一投影面上所得到的图形。一、轴测图的形成二、轴向伸缩系数和轴间角轴测投影的形成VHX′O′Z′Y′OXYZYCXOZABO1X1Z1Y1A1B1C1轴测图按投射方向对轴测投影面

正轴测图斜轴测图垂直或倾斜分为：轴测图按三个轴的轴向伸缩系数是否相同又分为：⑴正(斜)等轴测图，p1=q1=r1;⑵正(斜)二轴测图，p1=q1≠r1或q1=r1≠p1或r1=q1≠q1;⑶正(或斜)三轴测图，p1≠q1≠r1。⑵平行与坐标轴的线段，轴测图中仍然平行轴测轴。⑴物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互相平行。四、轴测图的分类三、轴测图的投影特性(3)直线上成比例的段线，轴测图中仍然成比例。pYZ1X1O11YXZO投射方向垂直P面轴测投影面§7-2正等轴测图

一、正等测图的形成物体正等轴测投影正等轴测图的形成轴间角：

∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°轴向伸缩系数：p=q=r≈0.82简化为1二、正等轴测图的画图参数正等轴测图的画图参数Z1O1Y1X1120°120°120°r1q1p1根据立体表面上各顶点的坐标值，沿轴线方向定出它们在轴测图中的位置,利用轴测图的投影特性平行性作图。[例7-1]作出如图所示的正六棱柱的正等轴测图。ox′xY1yo′z1z′x1o1三、正等轴测图的画法1.平面立体的正等测图

第一步：定出原点和坐标轴的位置；第二步：画出坐标轴；第三步：截取六边形的六个顶点，连接六点得正六边形顶面；第四步：根据平行性截取正六棱柱高，定出底面上的点，并顺次连线；第五步：整理。Yz′Xox′o′abcsa′b′c′s′X1Y1o1Z1ACBS[例7-2]求作图示三棱锥的正等测图。ACBSxoyx′o′z′O1Z1X1Y1[例7-3]求作图示平面立体的正等测图。yx基本投影面上圆的正等测投影均为椭圆，为了简化作图，通常采用四段圆弧组成的扁圆代替椭圆——四心法近似画法oX1z1Y1o12.曲面立体的正等轴测图水平圆的正等轴测图平行于正面的轴测图平行于侧面的轴测图ZXY1111O平行于水平面的的轴测图平行于水平面的椭圆：短轴∥O1Z1.长轴⊥O1Z1平行于正平面的椭圆：短轴∥O1Y1.长轴⊥O1Y1平行于侧平面的椭圆：短轴∥O1X1.长轴⊥O1X1平行于三个坐标面的圆的正等轴测图z1oyo′xZ′x1y1o1x′圆弧公切线[例7-4]作如图所示的圆柱体的正等轴测图。[例7-4]作如图所示的圆柱体的正等轴测图。o′x′z′xoyX1Y1Z1O1圆弧公切线[例7-5]作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。[例7-5]作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。A11234ARo′x′z′y圆弧公切线31112141圆弧公切线ZY11ZYo1X1X11xo[例7-6]作出如图所示支架的正等轴测。R1R1R1R1ZY11ZY1X1X11Ro′x′z′yxoR1R1R1R1o[例7-6]作出如图所示支架的正等轴测。[例7-6]作出如图所示支架的正等轴测。Rp轴测投影面斜二轴测投影物体zxyo§7-3斜二轴测图一、斜二轴测图的形成Z1X1O1Y1∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°∠X1O1Z1=90°p1=r1=1q1=0.5二、斜二轴测图的画图参数X1O1Z1Y1p=1r=1q=0.5135°135°90°

三、斜二轴测图的画法

平行X1O1Z1面时为圆；

平行X1O1Y1面时为椭圆，长轴与O1X1轴倾斜约7°；

平行Y1O1Z1面时为椭圆，长轴与O1Z1轴倾斜约7°；短轴与长轴垂直.平行于坐标面的斜二等测图

因为物体上平行于X1O1Z1坐标面的直线、曲线和平面图形在正面斜轴测中都反映实长和实形，所以在作轴测投影时，当物体上有比较多的平行于坐标面X1O1Z1的圆或曲线时，选用斜二轴测图作图比较方便。x′o′a″o〞y〞