第03讲定义与命题(4种题型)(原卷版+解析)

第03讲定义与命题（4种题型）【知识梳理】一、定义能界定某个对象含义的句子叫做定义．二、命题判断一件事情的句子叫命题．其判断为正确的命题叫做真命题；其判断为错误的命题叫做假命题．命题通常由条件、结论两个部分组成，通常可以写成“如果……那么……”的形式.要点诠释：

命题属于判断句或陈述句，是对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．其中命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．当证明一个命题是假命题时只要举出一个反例就可以．三、定理用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的原始依据．要点诠释：也就是说同时满足以下两个条件的真命题称为定理：（1）其正确性可通过公理或其它真命题逻辑推理而得到.（2）其又可作为判断其它命题真假的依据.【考点剖析】一、判断是否是命题例1．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）下列语句不是命题的是（

）A．三角形的内角和等于180度 B．把16开平方C．直角都相等 D．对顶角相等【变式1】（2022秋·浙江杭州·八年级校联考期中）下列定理中，下面语句是命题的是（）A．是有理数 B．已知，求C．作的角平分线 D．正数大于一切负数吗？【变式2】下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?

(1)若，则；

(2)三角形的三条高交于一点；

(3)在ΔABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B吗?

(4)两点之间线段最短；

(5)解方程；

(6)1＋2≠3．二、判断命题真假例2.判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？做出判断的哪些是正确的？哪些是错误的？

(1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)，两条直线平行吗?(5)鸟是动物；(6)若，求的值；(7)若，则=．

【变式】（2022秋·浙江·八年级专题练习）下列命题中是假命题的是（）A．两条直线相交有2对对顶角B．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．互补的两个角一定是邻补角三、举例说明命题真假例3．（2022秋·浙江温州·八年级校联考期中）能说明命题“若，则”是假命题的反例是（

）A． B． C． D．【变式】．（2023秋·浙江绍兴·八年级统考期末）要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（

）A．， B．， C．， D．，四、写出命题的条件与结论例4.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

(1)三条边对应相等的两个三角形全等；

(2)在同一个三角形中，等角对等边；

(3)对顶角相等；

(4)同角的余角相等；【变式】试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒，得到新的命题，并判断这些命题的真假．

(1)对顶角相等；

(2)两直线平行，同位角相等；

(3)若a=0，则ab=0；

(4)两条直线不平行，则一定相交；【过关检测】一、单选题1．（2022秋·浙江丽水·八年级青田县第二中学校考阶段练习）下列语句是命题的是（）A．负数小于零 B．画一个角等于已知角C．把16开平方 D．垂线段最短吗2．（2022秋·浙江温州·八年级校考阶段练习）下列命题中，是假命题的是（

）A．两点之间，线段最短 B．同旁内角相等C．等角的补角相等 D．垂线段最短3．（2022秋·浙江·八年级专题练习）下列命题中①相等的角是对顶角；②无理数就是开方开不尽的数；③同旁内角互补；④数轴上的点与实数一一对应．其中是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2023春·浙江金华·八年级浙江省义乌市后宅中学校考阶段练习）下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（）A． B．C． D．5．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部．”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形二、填空题6．（2022秋·浙江金华·八年级校考期末）把“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式______，______．7．（2023春·浙江金华·八年级义乌市绣湖中学教育集团校考开学考试）将命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果…那么…的形式_____．8．（2022秋·浙江绍兴·八年级校联考期中）将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________．9．（2022秋·浙江·八年级专题练习）已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；③两直线平行，同位角相等；④等于同一个角的两个角相等吗；⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等，其中是命题的有_____（填序号）10．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）判断命题“若，则”是假命题，需要举出的反例是______．11．（2022秋·浙江宁波·八年级校考阶段练习）可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是_________________．三、解答题12．（2022秋·浙江·八年级专题练习）写出下列命题的条件和结论．(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)绝对值等于3的数是3；(3)如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分线．13．（2022秋·浙江·八年级专题练习）判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的题设和结论．(1)内错角相等；(2)对顶角相等；(3)画一个60°的角．14．（2022秋·浙江·八年级专题练习）把下列命题改成“如果…那么…”的形式．(1)不相交的两条直线是平行线(2)相等的两个角是对顶角(3)经过一点有且只有一条垂线(4)直角都相等．15．（2023秋·浙江·八年级专题练习）判断下列命题的真假，并给出证明（1）两个锐角的和是钝角；（2）若a＞b，则a2＞b2；16．（2023秋·浙江·八年级专题练习）已知命题“若a＞b，则a2＞b2”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．17．判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；三个角对应相等的两个三角形全等．18．把下列命题按要求进行改写．命题①：若x，y为实数，且x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题②：两直线平行，同位角相等．(1)交换命题的条件和结论；(2)同时否定命题的条件和结论；(3)交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结论．第03讲定义与命题（4种题型）【知识梳理】一、定义能界定某个对象含义的句子叫做定义．二、命题判断一件事情的句子叫命题．其判断为正确的命题叫做真命题；其判断为错误的命题叫做假命题．命题通常由条件、结论两个部分组成，通常可以写成“如果……那么……”的形式.要点诠释：

命题属于判断句或陈述句，是对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．其中命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．当证明一个命题是假命题时只要举出一个反例就可以．三、定理用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的原始依据．要点诠释：也就是说同时满足以下两个条件的真命题称为定理：（1）其正确性可通过公理或其它真命题逻辑推理而得到.（2）其又可作为判断其它命题真假的依据.【考点剖析】一、判断是否是命题例1．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）下列语句不是命题的是（

）A．三角形的内角和等于180度 B．把16开平方C．直角都相等 D．对顶角相等【答案】B【分析】根据命题的定义即可进行解答．【详解】解：A、C、D都是命题，B不是命题；故选：B．【点睛】本题主要考查了命题的定义，解题的关键是掌握：“判断一件事情的语句是命题”．【变式1】（2022秋·浙江杭州·八年级校联考期中）下列定理中，下面语句是命题的是（）A．是有理数 B．已知，求C．作的角平分线 D．正数大于一切负数吗？【答案】A【分析】根据命题的定义逐一判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、对事情作出了判断，是命题，符合题意；B、为陈述句，没有对问题作出判断，不是命题，不符合题意；C、为陈述句，没有对问题作出判断，不是命题，不符合题意；D、为疑问句，没有对问题作出判断，不是命题，不符合题意．故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解命题是判断一件事情的句子，难度不大．【变式2】下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?

(1)若，则；

(2)三角形的三条高交于一点；

(3)在ΔABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B吗?

(4)两点之间线段最短；

(5)解方程；

(6)1＋2≠3．【答案】（1）（2）（4）（6）是命题，（3）（5）不是命题．二、判断命题真假例2.判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？做出判断的哪些是正确的？哪些是错误的？

(1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)，两条直线平行吗?(5)鸟是动物；(6)若，求的值；(7)若，则=．

【答案与解析】句子(1)(3)(5)(7)对事情作了判断，其中(1)(3)(5)判断是正确的，（7）判断是错误的．

句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中(2)属于操作性语句，(4)属于问句，都不是判断性语句.【变式】（2022秋·浙江·八年级专题练习）下列命题中是假命题的是（）A．两条直线相交有2对对顶角B．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．互补的两个角一定是邻补角【答案】D【分析】利用对顶角的定义、垂直的定义、平行线的判定及邻补角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、两条直线相交有2对对顶角，正确，是真命题，不符合题意；B、互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，正确，是真命题，不符合题意；C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；D、互补的两个角不一定是邻补角，故错误，是假命题，符合题意．故选：D．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、垂直的定义、平行线的判定及邻补角的定义，难度不大．三、举例说明命题真假例3．（2022秋·浙江温州·八年级校联考期中）能说明命题“若，则”是假命题的反例是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据当时，即可得到答案．【详解】解：当时，，若，则”是假命题的反例是，故选：C．【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握假命题的概念是解题的关键．【变式】．（2023秋·浙江绍兴·八年级统考期末）要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】D【分析】要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【详解】解：A、当，时，不符合，∴，不是假命题的反例，不符合题意；B、当，时，，而，∴，，不是假命题的反例，不符合题意；C、当，时，，而，，不是假命题的反例，不符合题意；D、当，时，，而，，是假命题的反例，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查的是命题与定理，解题的关键是掌握要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．四、写出命题的条件与结论例4.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

(1)三条边对应相等的两个三角形全等；

(2)在同一个三角形中，等角对等边；

(3)对顶角相等；

(4)同角的余角相等；【答案与解析】（1）“三条边对应相等”是对两个三角形来说的，因此写条件时最好把“两个三角形”这句话添加上去，即命题的条件是“两个三角形的三条边对应相等”，结论是“这两个三角形全等”．可以改写成“如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等”．

（2）“等角对等边含义”是指有两个角相等所对的两条边相等。可以改写成“如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。”值得注意的是，命题中包含了一个前提条件：“在同一个三角形中”，在改写时不能遗漏．

（3）这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”．这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．

（4）条件是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”．这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．【变式】试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒，得到新的命题，并判断这些命题的真假．

(1)对顶角相等；

(2)两直线平行，同位角相等；

(3)若a=0，则ab=0；

(4)两条直线不平行，则一定相交；【答案】(1)对顶角相等(真)；相等的角是对顶角(假)；

(2)两直线平行，同位角相等(真)；同位角相等，两直线平行(真)；(3)若a=0，则ab=0(真)；若ab=0，则a=0(假)；(4)两条直线不平行，则一定相交(假)；两条直线相交，则一定不平行(真)；【过关检测】一、单选题1．（2022秋·浙江丽水·八年级青田县第二中学校考阶段练习）下列语句是命题的是（）A．负数小于零 B．画一个角等于已知角C．把16开平方 D．垂线段最短吗【答案】A【分析】根据命题是判断事情的一个句子对，对各选项分析即可求解．【详解】解：命题是能判断事情的一个句子，B、C、D都没有判断事情，故B．C．D都不是命题，A项对负数作出了判断，故A是命题．故选∶A【点睛】本题考查命题的定义，命题是判断事情的一个句子，难度不大，熟记命题的定义是解题的关键．2．（2022秋·浙江温州·八年级校考阶段练习）下列命题中，是假命题的是（

）A．两点之间，线段最短 B．同旁内角相等C．等角的补角相等 D．垂线段最短【答案】B【分析】根据线段、垂线段的公理、平行线的性质以及补角的性质判断即可．【详解】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、等角的补角相等，是真命题；D、垂线段最短，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是熟悉命题与定理的概念(判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式)．3．（2022秋·浙江·八年级专题练习）下列命题中①相等的角是对顶角；②无理数就是开方开不尽的数；③同旁内角互补；④数轴上的点与实数一一对应．其中是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】利用对顶角的定义、无理数的定义、平行线的性质、实数与数轴的关系逐项判断即可求解．【详解】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故①错误；无理数包括开方开不尽的数、无限不循环小数、含的数，因此不能说无理数就是开方开不尽的数，故②错误；两直线平行的情况下，同旁内角互补，故③错误；数轴上的点与实数一一对应，故④正确；综上，真命题有1个．故选A．【点睛】本题考查判断命题的真假，熟练掌握对顶角与无理数的定义，平行线的性质，实数与数轴的关系是解题的关键．4．（2023春·浙江金华·八年级浙江省义乌市后宅中学校考阶段练习）下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】说明是假命题只要举出两个锐角的和不是锐角即可．【详解】解：A.，则，不能说明；B.，则不是锐角，不能说明；C.，则，和为直角，可以说明；D.，则不是锐角，不能说明；故选：C．【点睛】本题考查说明一个命题是假命题．比较简单，只需要条件符合，结论不符即可．5．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部．”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形【答案】D【分析】根据钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形的外部，进行判断即可．【详解】A、等腰三角形三条高线的交点不一定不在三角形的外部，不符合题意；B、直角三角形的三条高线的交点在直角顶点处，不在三角形的外部，不符合题意；C、锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部，不符合题意；D、钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形的外部，符合题意；故选D．【点睛】本题考查反例法证明命题是假命题．熟练掌握钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形的外部，是解题的关键．二、填空题6．（2022秋·浙江金华·八年级校考期末）把“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式______，______．【答案】如果两个角是对顶角那么这两个角相等【分析】根据条件是两个角是对顶角，则放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，则放在“那么”的后面解答即可．【详解】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果……，那么……”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查将原命题写成条件与结论的形式．“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是命题的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论．7．（2023春·浙江金华·八年级义乌市绣湖中学教育集团校考开学考试）将命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果…那么…的形式_____．【答案】如果一个三角形有一个内角是直角，那么这个三角形是直角三角形【分析】判断语句中的条件和结论，将条件放在如果后面，将结论放在那么后面即可．【详解】题中“有一个内角是直角的三角形”是条件，“直角三角形”是结论，所以命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果…那么…的形式为：如果一个三角形有一个内角是直角，那么这个三角形是直角三角．故答案为：如果一个三角形有一个内角是直角，那么这个三角形是直角三角形．【点睛】本题主要考查命题的改写，正确找出条件和结论是解决本题的关键．8．（2022秋·浙江绍兴·八年级校联考期中）将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________．【答案】如果在同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】解：命题可以改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．故答案为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．【点睛】本题考查命题的题设和结论，解题的关键是掌握任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别写在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．9．（2022秋·浙江·八年级专题练习）已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；③两直线平行，同位角相等；④等于同一个角的两个角相等吗；⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等，其中是命题的有_____（填序号）【答案】①③⑤⑥【分析】根据命题的定义可进行求解．【详解】解：平角都相等，它是命题；画两个相等的角为描叙性语言，它不是命题；两直线平行，同位角相等，它是命题；等于同一个角的两个角相等吗是疑问句，它不是命题；邻补角的平分线互相垂直，它是命题；等腰三角形的两个底角相等，它是命题．故答案为①③⑤⑥．【点睛】本题主要考查命题，熟练掌握命题的定义是解题的关键．10．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）判断命题“若，则”是假命题，需要举出的反例是______．【答案】当时，满足，但是【分析】根据举反例的要求举出满足题设，但是不满足结论的例子即可．【详解】解：∵当时，满足，但是，∴“若，则”是假命题的反例为：当时，满足，但是，故答案为：当时，满足，但是．【点睛】本题主要考查了乘方、命题以及证明，熟知举反例的要求举出满足题设，但是不满足结论的例子是解题的关键．11．（2022秋·浙江宁波·八年级校考阶段练习）可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是_________________．【答案】【分析】根据无理数的加法运算法则，如果两个无理数互为相反数时则这两个无理数的和就不是无理数，从而举出反例．【详解】解：如果两个无理数互为相反数，则这两个无理数的和就不是无理数，如，而0是有理数，故答案为：．（答案不唯一）．【点睛】此题考查了举反例法，解题的关键是掌握要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．三、解答题12．（2022秋·浙江·八年级专题练习）写出下列命题的条件和结论．(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)绝对值等于3的数是3；(3)如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分线．【答案】(1)条件：两条直线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补(2)条件：一个数的绝对值等于3；结论：这个数是3(3)条件：∠DOE＝2∠EOF；结论：OF是∠DOE的平分线【分析】命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项；命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．（1）解：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补的题设是两条直线被第三条直线所截，结论是同旁内角互补；（2）解：绝对值等于3的数是3的题设是一个数的绝对值等于3，结论是这个数是3；（3）解：如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分线的题设是∠DOE＝2∠EOF，结论是OF是∠DOE的平分线．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的题设和结论常常改写成“如果…那么…”的形式；熟练地掌握命题的组成是解题的关键．13．（2022秋·浙江·八年级专题练习）判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的题设和结论．(1)内错角相等；(2)对顶角相等；(3)画一个60°的角．【答案】(1)是命题．题设是：两个角是内错角，结论是：这两个角相等(2)是命题．题设是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等(3)不是命题【分析】（1）先根据命题的定义判断，然后找到相应的条件和结论作为命题的题设和结论即可；（2）先根据命题的定义判断，然后找到相应的条件和结论作为命题的题设和结论即可；（3）根据命题的定义判断即可．【详解】（1）解：是命题．题设是：两个角是内错角，结论是：这两个角相等；（2）是命题．题设是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等；（3）不是命题．【点睛】本题考查了命题，解决本题的关键是理解命题是判断一件事情的语句，命题的题设为条件部分，结论为由条件得到的结论．14．（2022秋·浙江·八年级专题练习）把下列命题改成“如果…那么…”的形式．(1)不相交的两条直线是平行线(2)相等的两个角是对顶角(3)经过一点有且只有一条垂线(4)直角都相等．【答案】(1)如果两条直线不相交，那么这两条直线平行(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角(3)如果经过一点，那么有且只有一条直线与已知直线垂直(4)如果所有的角是直角，那么它们都相等【分析】(1)根据命题及其组成即可写得；(2)根据命题及其组成即可写得；(3)根据命题及其组成即可写得；(4)根据命题及其组成即可写得．（1）解：不相交的两条直线是平行线，∵原命题的条件是：“两条直线不相交”，结论是：“这两条直线平行”，∴命题“不相交的两条直线是平行线”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两条直线不相交，那么这两条直线平行”；（2）解：相等的两个角是对顶角，∵原命题的条件是：“两个角相等”，结论是：“这两个角是对顶角”，∴命题“相等的两个角是对顶角”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（3）解：经过一点有且只有一条垂线，∵原命题的条件是：“经过一点”，结论是：“有且只有一条垂线”，∴命题“经过一点有且只有一条垂线”写成“如果…那么…”的形式为：“如果经过一点，那么有且只有一条直线与已知直线垂直”；（4）解：直角都相等．∵原命题的条件是：“所有的直角”，结论是：“都相等”，∴命题“直角都相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果所有的角是直角，那么它们都相等”．【点睛】本题考查了命题的组成，命题由题设和结论两部分组成，把命题写成“如果…，那么…”的形式时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．15．（2023秋·浙江·八年级专题练习）判断下列命题的真假，并给出证明（1）两个锐角的和是钝角；（2）若a＞b，则a2＞b2；【答案】（1）两个锐角的和是钝角，是假命题，证明详见解析；（2）若a＞b，则a2＞b2，是假命题，证明详见解析【分析】（1）根据锐角和钝角的概念，举一个反例即可；（2）根据有理数的乘方法则举一个反例证明即可．【详解】解：（1）两个锐角的和是钝角，是假命题，例如，一个锐角是30°，另一个锐角是40°，则这两个锐角的和是70°，70°不是钝角，∴两个锐角的和是钝角，是假命题；（2）若a＞b，则a2＞b2，是假命题，例如：a＝﹣1，b＝﹣2，a2＝1，b2＝4，则a2＜b2，∴a＞b，则a2＞b2，是假命题．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，任