中考题圆切线题目及答案

中考题圆切线题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中三年级

中考题圆切线题目及答案

一、选择题

1.已知圆O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，则过点P的直线与圆O的位置关系是（）

A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定

2.如果一个圆的切线与圆的半径垂直，那么这条切线与圆心的距离是（）

A.半径的一半

B.半径

C.半径的平方

D.2倍半径

3.已知圆O的切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=10，OA=6，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离是（）

A.4

B.8

C.10

D.12

4.如果一个圆的切线与另一个圆的切线相交，那么这两个切线的交点到两个圆心的距离之比是（）

A.相等

B.不相等

C.可能相等也可能不相等

D.无法确定

5.已知圆O的半径为3，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=6，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

6.如果一个圆的切线与圆的直径垂直，那么这条切线与圆心的距离是（）

A.半径的一半

B.半径

C.半径的平方

D.2倍半径

7.已知圆O的半径为4，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=8，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

8.如果一个圆的切线与圆的半径垂直，那么这条切线与圆心的距离是（）

A.半径的一半

B.半径

C.半径的平方

D.2倍半径

9.已知圆O的半径为5，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=10，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

10.如果一个圆的切线与圆的直径垂直，那么这条切线与圆心的距离是（）

A.半径的一半

B.半径

C.半径的平方

D.2倍半径

二、填空题

1.已知圆O的半径为4，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=8，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离是_________。

2.如果一个圆的切线与圆的半径垂直，那么这条切线与圆心的距离是_________。

3.已知圆O的半径为3，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=6，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离是_________。

4.如果一个圆的切线与圆的直径垂直，那么这条切线与圆心的距离是_________。

5.已知圆O的半径为5，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=10，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离是_________。

6.如果一个圆的切线与圆的半径垂直，那么这条切线与圆心的距离是_________。

7.已知圆O的半径为6，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=12，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离是_________。

8.如果一个圆的切线与圆的直径垂直，那么这条切线与圆心的距离是_________。

9.已知圆O的半径为7，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=14，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离是_________。

10.如果一个圆的切线与圆的半径垂直，那么这条切线与圆心的距离是_________。

三、多选题

1.已知圆O的半径为4，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=8，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离可能是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.如果一个圆的切线与圆的半径垂直，那么这条切线与圆心的距离可能是（）

A.半径的一半

B.半径

C.半径的平方

D.2倍半径

3.已知圆O的半径为3，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=6，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离可能是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.如果一个圆的切线与圆的直径垂直，那么这条切线与圆心的距离可能是（）

A.半径的一半

B.半径

C.半径的平方

D.2倍半径

5.已知圆O的半径为5，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=10，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离可能是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

6.如果一个圆的切线与圆的半径垂直，那么这条切线与圆心的距离可能是（）

A.半径的一半

B.半径

C.半径的平方

D.2倍半径

7.已知圆O的半径为6，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=12，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离可能是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.如果一个圆的切线与圆的直径垂直，那么这条切线与圆心的距离可能是（）

A.半径的一半

B.半径

C.半径的平方

D.2倍半径

9.已知圆O的半径为7，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=14，那么切线PA与圆O的切点到圆心的距离可能是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

10.如果一个圆的切线与圆的半径垂直，那么这条切线与圆心的距离可能是（）

A.半径的一半

B.半径

C.半径的平方

D.2倍半径

四、判断题

1.圆的切线与圆的半径垂直。

2.圆的切线与圆心的距离等于圆的半径。

3.如果一个圆的切线与另一个圆的切线相交，那么这两个切线的交点到两个圆心的距离之比是相等的。

4.圆的切线与圆的直径垂直时，切线与圆心的距离等于半径的平方。

5.圆的切线与圆的半径垂直时，切线与圆心的距离等于半径的一半。

6.圆的切线与圆心的距离等于切线长的平方减去半径的平方。

7.圆的切线与圆心的距离等于切线长的一半。

8.圆的切线与圆心的距离等于半径。

9.圆的切线与圆心的距离等于切线长的平方除以半径。

10.圆的切线与圆心的距离等于切线长减去半径。

五、问答题

1.已知圆O的半径为5，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=10，求切线PA与圆O的切点到圆心的距离。

2.如果一个圆的切线与圆的半径垂直，求这条切线与圆心的距离。

3.已知圆O的半径为4，切线PA与半径OA相交于点A，如果PA=8，求切线PA与圆O的切点到圆心的距离。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A.相交

解析：点P到圆心O的距离为8，大于圆的半径5，所以过点P的直线与圆O的位置关系是相交。

2.B.半径

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

3.A.4

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即10^2=6^2+AP^2，解得AP=8。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=6。

4.A.相等

解析：根据圆的切线性质，两个圆的切线相交，交点到两个圆心的距离之比等于两个圆的半径之比，如果两个圆的半径相等，则距离之比相等。

5.A.3

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即6^2=3^2+AP^2，解得AP=3√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=3。

6.B.半径

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的直径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

7.B.4

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即8^2=4^2+AP^2，解得AP=4√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=4。

8.B.半径

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

9.C.5

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即10^2=5^2+AP^2，解得AP=5√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=5。

10.B.半径

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的直径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

二、填空题答案及解析

1.4

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即8^2=4^2+AP^2，解得AP=4√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=4。

2.半径

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

3.3

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即6^2=3^2+AP^2，解得AP=3√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=3。

4.半径

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的直径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

5.5

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即10^2=5^2+AP^2，解得AP=5√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=5。

6.半径

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

7.6

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即12^2=6^2+AP^2，解得AP=6√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=6。

8.半径

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的直径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

9.7

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即14^2=7^2+AP^2，解得AP=7√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=7。

10.半径

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

三、多选题答案及解析

1.B,C,D

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即8^2=4^2+AP^2，解得AP=4√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=4。

2.A,B

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

3.B,C,D

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即6^2=3^2+AP^2，解得AP=3√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=3。

4.A,B

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的直径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

5.B,C,D

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即10^2=5^2+AP^2，解得AP=5√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=5。

6.A,B

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

7.B,C,D

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即12^2=6^2+AP^2，解得AP=6√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=6。

8.A,B

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的直径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

9.B,C,D

解析：根据勾股定理，PA^2=OA^2+AP^2，即14^2=7^2+AP^2，解得AP=7√3。切线PA与圆O的切点到圆心的距离为OA=7。

10.A,B

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直，切线与圆心的距离等于半径。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直。

2.正确

解析：根据圆的切线性质，切线与圆心的距离等于半径。

3.正确

解析：根据圆的切线性质，两个圆的切线相交，交点到两个圆心的距离之比等于两个圆的半径之比，如果两个圆的半径相等，则距离之比相等。

4.错误

解析：圆的切线与圆的直径垂直时，切线与圆心的距离等于半径，而不是半径的平方。

5.正确

解析：根据圆的切线性质，切线与圆的半径垂直时，切线与圆心的距离等于半径的一半。

6.错误

解析：圆的切线与圆心的距离等于半径，而不是切线长的平方减去半径的平方。

7.错误

解析：圆的切线与圆心的距离等于半径，而不是切线长的一半。

8.正确

解析：根据圆的切线性质，切线与圆心的距离等于半径。

9.错误

解析：圆的切线与圆心的距离等于半径，而不是切线长的平方除