中心对称的题目及答案

中心对称的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）

试标题:中心对称的题目及答案

一、选择题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是

A.等边三角形

B.正方形

C.矩形

D.圆

2.如果一个图形绕某一点旋转180度后能与原来的图形重合，那么这个图形一定是

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.菱形

D.以上都不对

3.下列说法中，正确的是

A.中心对称图形的对称中心是唯一的

B.中心对称图形的对称轴有两条

C.中心对称图形一定是轴对称图形

D.轴对称图形一定是中心对称图形

4.如果点A（x，y）关于原点对称的点是A'（-2，3），那么点A的坐标是

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-3，2）

D.（3，-2）

5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.菱形

D.等边三角形

6.中心对称图形的对应线段

A.一定相等

B.可能相等也可能不相等

C.一定不相等

D.以上都不对

7.下列说法中，错误的是

A.中心对称图形的对应角相等

B.中心对称图形的对应边平行

C.中心对称图形的对应点连线都经过对称中心

D.中心对称图形的对应边一定相等

8.如果一个四边形是中心对称图形，那么它的对角线

A.互相平分

B.互相垂直

C.相等

D.以上都不对

9.下列图形中，不是中心对称图形的是

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.梯形

10.中心对称图形的对称中心是

A.对角线的交点

B.对边中点的连线交点

C.对角线交点或对边中点的连线交点

D.以上都不对

二、填空题

1.如果点P（a，b）关于原点对称的点是P'（-3，4），那么a=，b=。

2.矩形是对称图形，也是对称图形。

3.菱形的对称中心是，对称轴有条。

4.如果一个图形绕某一点旋转180度后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做图形。

5.中心对称图形的对应点连线都对称中心。

6.等边三角形是对称图形，但不是对称图形。

7.如果点A（2，3）和点B关于原点对称，那么点B的坐标是。

8.菱形的对角线，并且对角线。

9.中心对称图形的对应线段。

10.如果一个四边形是中心对称图形，那么它的对角线。

三、多选题

1.下列图形中，是中心对称图形的有

A.矩形

B.菱形

C.等边三角形

D.正方形

2.中心对称图形的性质有

A.对应线段相等

B.对应角相等

C.对应边平行

D.对角线互相平分

3.下列说法中，正确的有

A.中心对称图形的对称中心是唯一的

B.中心对称图形的对称轴有两条

C.中心对称图形一定是轴对称图形

D.轴对称图形一定是中心对称图形

4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形

5.中心对称图形的对应点连线

A.都经过对称中心

B.都相等

C.都平行

D.都垂直

6.中心对称图形的对应边

A.一定相等

B.可能相等也可能不相等

C.一定平行

D.都垂直

7.中心对称图形的对应角

A.一定相等

B.可能相等也可能不相等

C.一定互补

D.都垂直

8.如果一个四边形是中心对称图形，那么它的对角线

A.互相平分

B.互相垂直

C.相等

D.以上都不对

9.中心对称图形的对称中心是

A.对角线的交点

B.对边中点的连线交点

C.对角线交点或对边中点的连线交点

D.以上都不对

10.下列说法中，正确的有

A.中心对称图形的对应点连线都经过对称中心

B.中心对称图形的对应线段相等

C.中心对称图形的对应边平行

D.中心对称图形的对应角相等

四、判断题

1.中心对称图形的对称中心是唯一的。

2.正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

3.等腰梯形是中心对称图形。

4.如果一个图形绕某一点旋转180度后能与原来的图形重合，那么这个图形一定是中心对称图形。

5.中心对称图形的对应线段一定相等。

6.中心对称图形的对应角一定相等。

7.中心对称图形的对应边一定平行。

8.矩形的对角线互相平分。

9.菱形的对角线互相垂直。

10.轴对称图形一定是中心对称图形。

五、问答题

1.请写出点P（3，-4）关于原点对称的点的坐标。

2.请解释什么是中心对称图形，并举例说明。

3.请描述矩形和菱形作为中心对称图形的性质。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A。解析：等边三角形不是中心对称图形，因为绕其中心旋转180度后不能与原图形重合。

2.D。解析：只有中心对称图形才能绕某一点旋转180度后与原图形重合，选项中只有D符合。

3.A。解析：中心对称图形的对称中心是唯一的，这是中心对称的基本性质。

4.A。解析：关于原点对称，横纵坐标都变号，所以点A的坐标是（2，-3）。

5.C。解析：菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，其他选项不满足。

6.A。解析：中心对称图形的对应线段一定相等，这是中心对称的基本性质。

7.B。解析：中心对称图形的对应边不一定平行，例如矩形，对应边平行但不是所有图形都如此。

8.A。解析：中心对称图形的对角线一定互相平分，这是中心对称的基本性质。

9.D。解析：梯形不是中心对称图形，因为绕其中心旋转180度后不能与原图形重合。

10.A。解析：中心对称图形的对称中心是对角线的交点，这是中心对称的基本性质。

二、填空题答案及解析

1.-3，4。解析：关于原点对称，横纵坐标都变号，所以a=-3，b=4。

2.中心对称，轴对称。解析：矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

3.对角线的交点，2。解析：菱形的对称中心是对角线的交点，对称轴有2条。

4.中心对称。解析：如果一个图形绕某一点旋转180度后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

5.经过。解析：中心对称图形的对应点连线都经过对称中心，这是中心对称的基本性质。

6.轴对称，中心对称。解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。

7.（-2，-3）。解析：关于原点对称，横纵坐标都变号，所以点B的坐标是（-2，-3）。

8.互相垂直，平分。解析：菱形的对角线互相垂直，并且平分对角线。

9.相等。解析：中心对称图形的对应线段一定相等，这是中心对称的基本性质。

10.互相平分。解析：中心对称图形的对角线一定互相平分，这是中心对称的基本性质。

三、多选题答案及解析

1.A，B，D。解析：矩形、菱形、正方形都是中心对称图形。

2.A，B，C，D。解析：中心对称图形的性质包括对应线段相等、对应角相等、对应边平行、对角线互相平分。

3.A。解析：中心对称图形的对称中心是唯一的，这是中心对称的基本性质。

4.A，B，C。解析：矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

5.A，B。解析：中心对称图形的对应点连线都经过对称中心，并且都相等。

6.A，C。解析：中心对称图形的对应边一定相等，并且一定平行。

7.A。解析：中心对称图形的对应角一定相等，这是中心对称的基本性质。

8.A。解析：中心对称图形的对角线一定互相平分，这是中心对称的基本性质。

9.A，B，C。解析：中心对称图形的对称中心是对角线的交点，对边中点的连线交点，对角线交点或对边中点的连线交点。

10.A，B，D。解析：中心对称图形的对应点连线都经过对称中心，对应线段相等，对应角相等。

四、判断题答案及解析

1.正确。解析：中心对称图形的对称中心是唯一的，这是中心对称的基本性质。

2.正确。解析：正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

3.错误。解析：等腰梯形不是中心对称图形，因为绕其中心旋转180度后不能与原图形重合。

4.正确。解析：只有中心对称图形才能绕某一点旋转180度后与原图形重合。

5.正确。解析：中心对称图形的对应线段一定相等，这是中心对称的基本性质。

6.正确。解析：中心对称图形的对应角一定相等，这是中心对称的基本性质。

7.错误。解析：中心对称图形的对应边不一定平行，例如矩形，对应边平行但不是所有图形都如此。

8.正确。解析：矩形的对角线互相平分，这是中心对称的基本性质。

9.正确。解析：菱形的对角线互相垂直，这是中心对称的基本性质。

10.错误。解析：轴对称图形不一定是中心对称图形，例如等腰梯形。

五、问答题答案及解析

1.（-3，4）。解析：关于原点对称，横纵坐标都变号，所以点