内蒙古乌海二十二中学2026年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

内蒙古乌海二十二中学2026年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（）A．2 B． C． D．2．若，则的值为()A． B． C． D．3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm4．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．的相反数是（）A． B． C． D．6．下列四个图案中，是轴对称图形的为（）A． B． C． D．7．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．8．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处9．下列运算中，正确的是（）A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y210．在同一平面直角坐标系中，直线和直线的位置可能是（）A． B．C． D．11．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A． B．C． D．12．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）A．16 B．8 C．4 D．2二、填空题（每题4分，共24分）13．计算的结果等于_______．14．在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．15．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．16．如图，，平分，为上一点，交于点，于，，则_____.17．一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_____．18．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．三、解答题（共78分）19．（8分）如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点．（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙．与是否还有上述关系？试说明理由．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（2）求线段DF的长．21．（8分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.22．（10分）已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？23．（10分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．24．（10分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上．且，，的长分别是二元一次方程组的解（）．（1）求点和点的坐标；（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点．设点的横坐标为，线段的长度为．已知时，直线恰好过点．①当时，求关于的函数关系式；②当时，求点的横坐标的值．26．（1）解分式方程：；（2）化简：

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．【详解】∵多项式x1+1ax+4能用完全平方公式进行因式分解，

∴1a=±4，

解得：a=±1．

故选：C．此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．2、A【解析】试题解析：设故选A.3、B【分析】根据垂直平分线的性质得到，将的周长表示成的周长加上AC长求解．【详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴，，∴，∵的周长是16，∴，的周长．故选：B．本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质．4、D【分析】如图，①根据三角形的内角和即可得到∠DAE＝∠F；②根据角平分线的定义得∠EAC＝，由三角形的内角和定理得∠DAE＝90°﹣∠AED，变形可得结论；③根据三角形的面积公式即可得到S△AEB：S△AEC＝AB：CA；④根据三角形的内角和和外角的性质即刻得到∠AGH＝∠BAE+∠ACB．【详解】解：如图，AE交GF于M，①∵AD⊥BC，FG⊥AE，∴∠ADE＝∠AMF＝90°，∵∠AED＝∠MEF，∴∠DAE＝∠F；故①正确；②∵AE平分∠BAC交BC于E，∴∠EAC＝，∠DAE＝90°﹣∠AED，＝90°﹣(∠ACE+∠EAC)，＝90°﹣(∠ACE+)，＝(180°﹣2∠ACE﹣∠BAC)，＝(∠ABD﹣∠ACE)，故②正确；③∵AE平分∠BAC交BC于E，∴点E到AB和AC的距离相等，∴S△AEB：S△AEC＝AB：CA；故③正确，④∵∠DAE＝∠F，∠FDG＝∠FME＝90°，∴∠AGH＝∠MEF，∵∠MEF＝∠CAE+∠ACB，∴∠AGH＝∠CAE+∠ACB，∴∠AGH＝∠BAE+∠ACB；故④正确；故选：D．本题考查的知识点是关于角平分线的计算，利用三角形的内角和定理灵活运用角平分线定理是解此题的关键．5、B【分析】根据相反数的意义，可得答案．【详解】解：的相反数是-，故选B．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．6、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形；

B、是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形；

故选：B本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．7、C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故本题答案选C.本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为，其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为.8、A【分析】利用角平分线性质定理即可得出答案．【详解】角的平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．又要求砂石场建在三条公路围成的一块平地上，所以应建在三个内角平分线的交点上．故选A.考点：角平分线的性质9、C【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原式＝，错误；C、原式＝，正确；D、原式＝，错误，故选：C．整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.10、C【分析】根据一次函数的性质，对k的取值分三种情况进行讨论，排除错误选项，即可得到结果．【详解】解：由题意知，分三种情况：当k＞2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、三象限；y=kx的图象y随x的增大而增大，并且l2比l1倾斜程度大，故B选项错误，C选项正确；当0＜k＜2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、四象限；y=kx的图象y随x的增大而增大，A、D选项错误；当k＜0时，y=（k-2）x+k的图象经过第二、三、四象限，y=kx的图象y随x的增大而减小，但l1比l2倾斜程度大．∴直线和直线的位置可能是C.故选：C．本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．11、C【分析】运用直角三角形的判定方法：当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形．分别判定即可．【详解】A、∵，∴，即,∴△ABC是直角三角形，故本选项符合题意；B、∵，∴∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵∠A：∠B：∠C=5：4：3，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴最大角∠A=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D、∵a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．故选：C．此题主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键．12、C【分析】根据根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答即可.【详解】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面积是16，∴S△ABE=×16=1．故选C．本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线有关知识，熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．【详解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考点：二次根式的混合运算14、1【详解】∵直线∥，直线对应的函数表达式为，∴可以假设直线的解析式为，∵，∴代入得到∴∴故答案为1．15、70°【解析】试题分析：由折叠的性质可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行线的性质可求得∠DEF=∠BEF=55°，从而可求得∠AEB的度数．解：由折叠的性质可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，故答案为70°．16、【分析】过P作PF⊥OB于F，根据角平分线的定义可得∠AOC=∠BOC=15°，根据平行线的性质可得∠DPO=∠AOP，从而可得PD=OD，再根据30度所对的边是斜边的一半可求得PF的长，最后根据角平分线的性质即可求得PE的长．【详解】解：过P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，又∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=2cm，∵OC为角平分线且PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm．

故答案为：2cm．此题主要考查：（1）含30°度的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半；（2）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．此题难易程度适中，是一道很典型的题目．17、2.3×10﹣1．【分析】根据“科学记数法的定义”进行分析解答即可.【详解】.故答案为.在把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②等于原来的数中从左至右第1个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的0）的相反数.18、1【分析】根据三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,即可求出的度数．【详解】解:∵，，是△ABC的外角∴=＋∠A=1°故答案为:1．此题考查是三角形外角的性质,掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解决此题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）BG＝DE，BG⊥DE，理由见解析；（2）BG和DE还有上述关系：BG＝DE，BG⊥DE，理由见解析【分析】（1）由四边形ABCD，CEFG都是正方形，得到CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，于是Rt△BCG≌Rt△DCE，得到BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，根据三角形内角和定理可得到∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．

（2）BG和DE还有上述关系．证明的方法与（1）一样．【详解】（1）BG＝DE，BG⊥DE．理由：∵四边形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG＝∠CDE，而∠BGC＝∠DGH，∴∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．∴BG＝DE，BG⊥DE；（2）BG和DE还有上述关系：BG＝DE，BG⊥DE．∵四边形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCD＝∠GCE＝90°∵∠BCG=∠BCD+∠DCG，∠DCE=∠GCE+∠DCG∴∠BCG=∠DCE∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，又∵∠BKC＝∠DKH，∴∠DHK=∠DCB=90°即BG⊥DE．∴BG＝DE，BG⊥DE．本题主要考查正方形的性质，全等三角形的性质和判定，利用全等三角形的性质证得∠CBG＝∠CDE，∠CBG＝∠CDE是解题的关键．20、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作出点B与点C关于x轴的对称点，再与点A首尾顺次连接即可得．

（2）利用勾股定理进行计算可得线段DF的长．【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由勾股定理得，线段DF的长为＝．本题考查作图-轴对称变换，解题关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．21、见详解【分析】分别作出各点关于x轴的对称点和各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.【详解】如图，多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形A＂B＂C＂D＂;多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形A＇B＇C＇D＇.本题考查的是作图−−轴对称变换，熟知关于坐标轴轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．22、平行，见解析．【分析】先判定GD//CB,然后根据平行的性质得到∠1=∠BCD,然后利用同位角相等、两直线平行即可证明．【详解】解：平行.理由如下：∵∠AGD=∠ACB，（已知）∴GD∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCD（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠BCD（等量代换）∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．本题考查了平行线的判定与性质，灵活运用同位角相等、两直线平行是解答本题的关键．23、证明见解析．【分析】首先得出∠EAC=∠BAD，进而利用全等三角形的判定方法(SAS)得出即可.【详解】证明：∵∠1=∠1，∴∠EAC=∠BAD，在△DAB和△EAC中，，∴△ABD≌△ACE(SAS)；本题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键.24、72°【分析】根据等腰三角形的“等边对等角”,由可得，由可得，由可得，又根据“三角形的外角等于不相邻两内角和”可以得到，再由三角形内角和180°，可以求出的度数．【详解】解：...

....设....故.本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角定理.掌握“等边对等角”以及运用三角形内角和定理和三角形的外角定理是解题的关键.25、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）当时，；（3）满足条件的P的坐标为（2，0）或【分析】（1）解方程组得到OB，OC的长度，得到B点坐标，再根据△OAB是等腰直角三角形，解出点A的坐标；（2）①根据坐标系中两点之间的距离，QR的长度为点Q与点R纵坐标之差，根据OC的函数解析式，表达出点R坐标，根据△OPQ是等腰直角三角形得出点Q坐标，表达m即可；②根据直线l的运动时间分类讨论，分别求