2026年中级统计师统计基础理论及相关知识考前押题卷

2026年中级统计师统计基础理论及相关知识考前押题卷一、单项选择题1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的注册资本B.产品的合格率C.企业的所属行业D.职工的工资收入3.某连续变量分为五组，第一组为40-50，第二组为50-60，第三组为60-70，第四组为70-80，第五组为80以上。若某数值为60，则应归入（）。A.第二组B.第三组C.第二组或第三组均可D.视具体情况而定4.对于一组数据,,…,，如果每个观测值都乘以2并加上5，则新的均值¯A.¯B.¯C.¯D.¯5.在偏态分布中，如果偏态系数为正值，则表示（）。A.数据分布呈左偏B.数据分布呈右偏C.数据分布呈对称D.无法确定偏态方向6.某地区2025年的GDP为2000亿元，2026年计划增长10%。若2026年实际完成了2200亿元，则计划完成程度为（）。A.110%B.100%C.109.1%D.90.9%7.从总体中抽取样本时，如果抽样框与目标总体不完全一致，产生的误差属于（）。A.抽样误差B.非抽样误差C.标准误D.随机误差8.设A和B为两个随机事件，且P(A)>0A.PB.PC.PD.P9.若随机变量X服从二项分布B(n,p)A.np和B.np和C.n(1D.p和p10.根据中心极限定理，无论总体分布如何，只要样本容量n足够大，样本均值的抽样分布都近似服从（）。A.正态分布B.t分布C.分布D.F分布11.在假设检验中，如果原假设:μ=是真的，但检验结果拒绝了A.犯了第一类错误B.犯了第二类错误C.检验是正确的D.可能犯第一类也可能犯第二类错误12.其他条件不变的情况下，显著性水平α取值越小，则犯第一类错误的概率（）。A.越大B.越小C.不变D.无法确定13.在回归分析中，判定系数的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.[14.如果两个变量之间的相关系数r=A.不相关B.正相关程度弱C.负相关程度强D.存在因果关系15.时间序列中，由于季节因素引起的变动称为（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动16.某企业连续四年的销售收入分别为：100万、120万、150万、180万。则该企业销售收入的平均增长量为（）。A.20万B.26.67万C.30万D.50万17.在综合指数中，拉氏指数的特点是（）。A.同度量因素固定在基期B.同度量因素固定在报告期C.同度量因素固定在某一固定时期D.不需要同度量因素18.居民消费价格指数（CPI）通常采用（）编制。A.简单算术平均指数B.加权算术平均指数C.加权调和平均指数D.综合指数19.在国民经济核算中，国内生产总值（GDP）的核算方法不包括（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.存货法20.下列各项中，属于中间投入的是（）。A.固定资产折旧B.劳动者报酬C.原材料消耗D.生产税净额21.某公司职工的工资数据如下：1000,1500,2000,2500,3000。该数据的中位数是（）。A.1500B.2000C.1800D.250022.比较两组数据的离散程度，当它们的均值不同时，应使用（）。A.极差B.方差C.标准差D.变异系数23.在正态分布N(μ,A.变得越陡峭B.变得越扁平C.中心位置右移D.中心位置左移24.从均值为200，标准差为50的总体中，抽取容量为100的简单随机样本，则样本均值的期望值和标准差分别为（）。A.200,50B.200,5C.20,50D.20,525.在总体方差未知且小样本条件下，对总体均值进行区间估计，使用的临界值来自（）。A.标准正态分布B.t分布C.分布D.F分布26.若样本回归方程为=3+2x，且决定系数=0.81A.0.9B.-0.9C.0.81D.0.4527.某地区2026年1月份的零售额为120亿元，2月份为126亿元，则2月份环比增长速度为（）。A.5%B.6%C.105%D.126%28.移动平均法的主要作用是（）。A.剔除长期趋势B.剔除季节变动C.剔除循环变动D.修匀时间序列，消除不规则变动29.某种商品的销售量指数为120%，价格指数为105%，则销售额指数为（）。A.114.3%B.125%C.126%D.225%30.在复式记账体系中，平衡关系主要体现在（）。A.资产=负债+所有者权益B.收入-费用=利润C.本期期初余额+本期增加额-本期减少额=本期期末余额D.以上都是31.下列关于统计表的描述，错误的是（）。A.统计表由表头、表体和表脚组成B.表头一般包括表名、填报单位等C.表体是统计表的主要部分D.统计表的左右两端必须封口32.参数估计中，若估计量的期望值等于被估计的总体参数，则该估计量称为（）。A.有效估计量B.一致估计量C.无偏估计量D.渐近估计量33.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现采用不放回抽样抽取5名学生，则前两次抽到男生的概率是（）。A.×B.×C.D.34.在假设检验中，P值越小，（）。A.拒绝原假设的证据越强B.接受原假设的证据越强C.样本结果越显著D.犯第一类错误的概率越大35.当回归模型中的随机误差项满足同方差性假设时，可以使用（）。A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法D.工具变量法36.如果时间序列的逐期增长量大致相等，则适合拟合（）。A.直线趋势方程B.二次曲线方程C.指数曲线方程D.对数曲线方程37.某企业生产三种产品，基期和报告期的产值和产量资料如下。若要计算三种产品的产量总指数，应采用（）。A.B.C.D.38.国民经济核算中的投入产出表主要反映（）。A.生产过程中的投入来源和使用去向B.收入分配和再分配过程C.资金流量和金融交易D.资产负债存量状况39.下列指标中，属于时点指标的是（）。A.国内生产总值B.社会消费品零售总额C.年末人口数D.居民消费价格指数40.在多重共线性情况下，回归系数的估计值方差会（）。A.变大B.变小C.不变D.趋近于0二、多项选择题41.统计数据的计量尺度包括（）。A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度E.定向尺度42.下列关于抽样误差的说法，正确的有（）。A.抽样误差是随机误差B.抽样误差可以计算并控制C.抽样误差是由于调查登记失误造成的D.样本量越大，抽样误差越小E.总体方差越大，抽样误差越小43.描述数据集中趋势的测度值有（）。A.均值B.中位数C.众数D.方差E.标准差44.概率的基本性质包括（）。A.非负性B.规范性C.可加性D.连续性E.对称性45.常用的离散型概率分布有（）。A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.指数分布E.均匀分布46.假设检验中，决定拒绝或接受原假设的依据有（）。A.检验统计量的值B.临界值C.P值D.显著性水平E.样本容量47.相关关系的种类按相关程度可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.正相关E.负相关48.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动49.指数的作用包括（）。A.综合反映复杂现象总体的变动方向和程度B.分析现象总体变动中各个因素的影响方向和程度C.反映现象在长时间内的变动趋势D.进行空间对比E.作为编制计划的依据50.国民经济核算中，常住单位必须具备的条件有（）。A.在一国的经济领土内B.具有一定的经济利益中心C.从事一定规模的经济活动D.持续一定的时间（通常为一年以上）E.拥有该国国籍51.统计分组的关键在于（）。A.选择分组标志B.确定组数C.确定组距D.计算组中值E.划分各组界限52.下列关于正态分布的描述，正确的有（）。A.关于x=B.在x=C.曲线下的面积为1D.μ决定形状，σ决定位置E.当μ=53.参数估计的方法主要有（）。A.矩估计法B.最大似然估计法C.最小二乘法D.矩阵法E.贝叶斯估计法54.在一元线性回归模型y=+xA.零均值B.同方差性C.不相关性（无自相关）D.正态性E.与解释变量独立55.平均发展速度的计算方法有（）。A.几何平均法（水平法）B.方程式法（累计法）C.算术平均法D.调和平均法E.移动平均法56.下列属于数量指数的有（）。A.商品销售量指数B.产品产量指数C.农产品收购量指数D.职工人数指数E.价格指数57.国内生产总值（GDP）从支出角度计算，包括（）。A.最终消费B.资本形成总额C.净出口D.劳动者报酬E.固定资产折旧58.统计调查方案设计的内容包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和时限E.调查的组织计划59.下列关于标准分的说法，正确的有（）。A.标准分没有单位B.标准分可以比较不同分布的相对位置C.标准分的均值为0，标准差为1D.标准分也就是Z分数E.标准分只能用于正态分布60.下列属于非参数检验方法的有（）。A.符号检验B.秩和检验C.游程检验D.卡方检验E.t检验三、判断题61.定距尺度中的“0”表示“没有”或“不存在”，而定比尺度中的“0”是一个有意义的数值。（）62.在右偏分布中，均值通常大于中位数。（）63.离散系数主要用于比较不同计量单位或均值相差悬殊的两组数据的离散程度。（）64.抽样调查中，样本量越大，估计的精度越高，因此样本量越大越好。（）65.如果两个事件互为独立事件，则它们一定互不相容。（）66.连续型随机变量取任何特定值的概率都为0。（）67.在假设检验中，原假设和备择假设是互斥且完备的。（）68.相关系数r=69.最小平方法是拟合回归直线时使残差平方和达到最小的方法。（）70.季节指数之和对于季度数据应等于400%，对于月度数据应等于1200%。（）71.在编制综合指数时，同度量因素的作用是把不能直接相加的指标转化为可以相加的指标。（）72.国民经济核算中的生产范围仅限于物质产品的生产。（）73.重点调查中的重点单位是指在总体中占绝大比重的单位。（）74.置信区间的宽度反映了置信水平，置信水平越高，置信区间越宽。（）75.t分布是对称分布，且其形状只与自由度有关。（）76.在回归分析中，F检验用于检验回归方程的线性关系是否显著。（）77.移动平均法不仅能消除季节变动，还能消除长期趋势。（）78.派氏指数将同度量因素固定在报告期。（）79.经济存量是指在某一时点上发生的量。（）80.统计表的宾词是统计表所要说明的总体或总体的各个组。（）四、综合应用题（一）某电子元件厂生产一种新型芯片，为了测试其使用寿命，随机抽取了16只芯片进行测试，测得平均使用寿命为3200小时，样本标准差为200小时。假设芯片的使用寿命服从正态分布。81.若总体方差未知，求该批芯片平均使用寿命95%的置信区间。（已知(1582.厂家声称该批芯片的平均使用寿命至少为3300小时。在α=83.如果将样本容量增加到100，且样本标准差仍为200小时，样本均值仍为3200小时，求95%的置信区间。（已知=1.9684.比较第81题和第83题的结果，说明样本容量对置信区间的影响。（二）某地区2023-2026年某种商品的销售额和价格资料如下表所示：年份2023202420252026销售额（万元）$pq$200240280320价格指数（%）$k_p$10010511011585.计算2026年相对于2023年的价格总指数。86.计算2026年相对于2023年的销售量总指数。87.分析在销售额的相对变动中，价格变动和销售量变动的影响程度（从相对数和绝对数两方面分析）。88.若已知2023年的基期销售额为200万元，推算2026年假定价格不变时的销售额。（三）为了研究广告费用（万元）与销售额（万元）之间的关系，某公司收集了最近10个月的数据，通过计算得到以下结果：∑x=100,∑y=500,89.计算广告费用与销售额之间的相关系数。90.建立销售额对广告费用的线性回归方程x。91.解释回归系数的经济含义。92.计算判定系数，并说明模型的拟合优度。（四）某公司生产A、B两种产品，2025年和2026年的产量和单位成本资料如下：产品名称2025年2026年产量(件)$q_0$单位成本(元)$p_0$产量(件)$q_1$单位成本(元)$p_1$A200050240048B50008048008293.计算两种产品的单位成本总指数（派氏指数）。94.计算两种产品的产量总指数（拉氏指数）。95.计算总成本指数。96.从相对数和绝对数两方面分析单位成本变动和产量变动对总成本变动的影响。参考答案与解析一、单项选择题1.B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体特征的方法。2.C【解析】定性变量也称分类变量，是指表现为类别属性的变量，如企业的所属行业。A、B、D均为数值变量（定量变量）。3.B【解析】统计分组通常遵循“上限不在内”原则（最后一组除外），即50归入第二组，60应归入第三组。4.A【解析】线性变换性质：=2+55.B【解析】偏态系数SK>06.B【解析】计划完成程度=实际完成数/计划数=2200/(2000*110%)=2200/2200=100%。7.B【解析】抽样框误差属于非抽样误差，是由于抽样框覆盖不全、过时或含有重复单位等原因造成的。8.A【解析】互不相容指两个事件不能同时发生，即AB=∅，故P9.A【解析】二项分布B(n,p)10.A【解析】中心极限定理表明，当样本容量n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。11.A【解析】原假设为真时拒绝原假设，犯了“弃真”错误，即第一类错误。12.B【解析】显著性水平α就是犯第一类错误的概率的最大允许值，所以α越小，犯第一类错误的概率越小。13.A【解析】判定系数=，取值范围在0到1之间。14.C【解析】|r15.B【解析】时间序列因素分解：长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）、不规则变动（I）。16.B【解析】平均增长量=。17.A【解析】拉氏指数（LaspeyresIndex）将同度量因素固定在基期。18.B【解析】CPI通常采用加权算术平均指数形式编制，公式为¯K19.D【解析】GDP核算方法有生产法、收入法和支出法。存货法不是一种独立的核算方法。20.C【解析】中间投入是生产过程中消耗的货物和服务（如原材料），固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额属于增加值构成要素。21.B【解析】中位数是位于中间位置的数。排序后为1000,1500,2000,2500,3000，位置为(522.D【解析】变异系数（标准差系数）=消除了计量单位和均值水平的影响，适合比较均值不同的两组数据。23.B【解析】σ是标准差，决定了曲线的“胖瘦”。σ越大，数据越分散，曲线越扁平；μ决定位置。24.B【解析】E(¯x25.B【解析】总体方差未知且小样本，使用t分布进行区间估计。26.A【解析】在一元线性回归中，判定系数是相关系数的平方，且符号与回归系数一致。r==0.9（因为=227.A【解析】环比增长速度=。28.D【解析】移动平均法通过取平均值来平滑数据，主要作用是消除短期因素（不规则变动）的影响，显示长期趋势。29.C【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数=120。30.D【解析】会计等式包括资产=负债+所有者权益、动态会计等式（利润）、余额平衡等。31.D【解析】统计表通常采用“开口式”，即左右两端不画纵线。32.C【解析】无偏性定义：E)33.A【解析】不放回抽样，概率连乘。第一次抽到男生概率30/50，第二次剩下49人中有29男，概率34.A【解析】P值是在原假设为真时，出现当前样本或更极端样本的概率。P值越小，说明越不利于原假设，拒绝证据越强。35.A【解析】满足同方差、无自相关等经典假设时，普通最小二乘法（OLS）是最佳线性无偏估计量（BLUE）。36.A【解析】逐期增长量大致相等，说明趋势是线性的，适合拟合直线趋势方程。37.C【解析】计算产量总指数，以价格为同度量因素，通常固定在基期（拉氏数量指数）。38.A【解析】投入产出表（供给使用表/投入产出表）主要反映部门间的投入产出关系。39.C【解析】GDP、零售总额是时期指标（一段时间累计）；年末人口数是时点指标（某一时点状态）。40.A【解析】多重共线性会导致解释变量间高度相关，使得参数估计量的方差变大，估计不稳定。二、多项选择题41.ABCD【解析】计量尺度从低级到高级为：定类、定序、定距、定比。42.ABD【解析】抽样误差是随机误差，不可避免但可计算控制；样本量增大抽样误差减小；总体方差大则抽样误差大。C是非抽样误差。43.ABC【解析】均值、中位数、众数描述集中趋势；方差、标准差描述离散程度。44.ABC【解析】概率性质：非负性(P(A)45.AB【解析】二项分布和泊松分布是常见的离散型分布；正态、指数、均匀是连续型分布。46.ABC【解析】可以通过比较检验统计量与临界值，或比较P值与显著性水平α来决策。47.ABC【解析】按相关程度分：完全相关、不完全相关、不相关（零相关）。按方向分：正相关、负相关。48.ABCD【解析】传统时间序列模型包含T、S、C、I四个要素。49.ABCD【解析】指数可以综合反映变动、因素分析、变动趋势、空间对比等。50.ABD【解析】常住单位定义：在经济领土内、具有经济利益中心、通常从事一年以上的经济活动。51.AB【解析】统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。52.ABCE【解析】正态分布性质：对称、钟形、面积1；μ决定位置，σ决定形状（D错）。53.AB【解析】点估计的常用方法是矩估计法和最大似然估计法。54.ABCDE【解析】经典线性回归假设包括零均值、同方差、无自相关、正态性、与解释变量独立（或外生性）。55.AB【解析】平均发展速度计算方法有几何平均法（水平法）和方程式法（累计法）。56.ABCD【解析】数量指数反映物量变动，如销售量、产量、人数等。价格指数是质量指数。57.ABC【解析】支出法GDP=最终消费+资本形成总额+净出口。58.ABCDE【解析】完整的调查方案应包含目的、对象单位、项目表、时间、组织计划等。59.ABCD【解析】标准分（Z分数）无单位，可比较相对位置，均值为0，标准差为1。它不仅用于正态，但常用于正态标准化。60.ABC【解析】符号检验、秩和检验、游程检验属于非参数检验。卡方检验和t检验通常属于参数检验（虽然卡方也可用于非参数拟合优度，但通常分类下ABC更典型）。三、判断题61.错误【解析】定距尺度的“0”是一个刻度，不代表“没有”（如0°C），定比尺度的“0”代表“没有”或“起点”。62.正确【解析】右偏（正偏）分布中，尾部向右延伸，均值受极端大值影响最大，通常大于中位数。63.正确【解析】变异系数消除了量纲和均值大小的影响，适合此类比较。64.错误【解析】样本量越大精度越高，但调查成本也增加，并非越大越好，需权衡。65.错误【解析】独立事件指P(AB66.正确【解析】连续型随机变量在单点上的概率积分为0。67.正确【解析】假设检验中，和是对立事件，覆盖所有可能性。68.错误【解析】r=69.正确【解析】最小二乘法的定义。70.正确【解析】季节指数是相对于长期趋势的比率，总和应为周期长度（季度4，月度12）乘以100%。71.正确【解析】同度量因素（权数）的作用就是将不同度量的事物转化为可加总的价值量。72.错误【解析】国民经济核算的生产范围包括所有货物和服务的生产，不仅限于物质产品。73.正确【解析】重点调查的重点单位是标志值在总体中占有很大比重的单位。74.正确【解析】置信水平（1-α）越高，对应的临界值越大，区间越宽。75.正确【解析】t分布是对称的钟形分布，形态由自由度决定，当自由度趋近无穷时逼近正态。76.正确【解析】回归分析中的F检验用于检验整个方程的显著性（即所有系数是否全为0）。77.错误【解析】移动平均法主要消除不规则变动和部分季节变动（如果项数等于周期），但无法消除长期趋势，甚至会掩盖趋势。78.正确【解析】派氏指数将同度量因素固定在报告期。79.错误【解析】经济存量是在某一时点的量，经济流量是在一段时期的量。题目说“在某一时点上发生的量”混淆了概念，存量是“持有的量”，流量是“发生的量”。严格来说，存量是时点指标，流量是时期指标。题目表述“发生的量”通常指流量。故判断为错。80.错误【解析】统计表的主词（通常在左边）是所要说明的总体或各组；宾词（通常在右边）是说明主词的各项指标。四、综合应用题（一）81.解：总体方差未知，小样本(n=样本均值¯x=3200置信区间公式：¯代入数值：3200即(3093.4582.解：建立假设：:μ:μ这是左侧检验。计算检验统计量：t临界值：−(因为t=结论：拒绝原假设，即有理由认为厂家的声称不可信。83.解：大样本(n=¯x置信区间公式：¯代入数值：3200即(3160.884.解：比较发现，样本容量从16增加到100后，置信区间宽度从213.1缩小到78.4。说