苏教版四年级数学上册《除数是整十数、商是两位数的笔算》教学设计

苏教版四年级数学上册《除数是整十数、商是两位数的笔算》教学设计一、教学分析（一）教材分析本节课是苏教版四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的核心内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”的重要部分1。在此之前，学生已经掌握了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数、商是一位数的笔算除法，具备了初步的估算能力和计算经验。本节课的教学内容是在此基础上的延伸和拓展，主要学习三位数除以整十数（如380÷30），其核心特点在于商的最高位是十位，商是两位数4。本课内容不仅是对之前“商是一位数”除法算理与算法的巩固，更是后续学习“除数是非整十数（即一般的两位数）”的除法以及“调商”的基础，在整个除法计算体系中起着承上启下的关键作用7。教材编排注重引导学生利用估算确定商的范围，通过对比“商是一位数”和“商是两位数”的笔算过程，自主归纳出除数是整十数的除法的通用笔算方法，从而培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力12。（二）学情分析四年级的学生已经具备了初步的逻辑思维能力和自主探究能力，能够在具体情境中发现问题并尝试解决。他们对除法各部分的名称、除法的意义以及“余数要比除数小”的规则已经有了深刻的认识。【基础】学生已有的知识基础是除数是一位数的除法法则以及上节课学习的除数是整十数、商是一位数的笔算。他们知道除法要从高位算起，但对于“为什么今天这道题商的最高位在十位”以及“为什么商是两位数”存在认知上的疑惑。【难点】学生在学习本课时可能遇到的障碍包括：一是不能准确判断被除数的前两位是否“够除”；二是对于商的首位（十位）的书写位置理解不清，容易与商是一位数的情况混淆；三是在计算过程中，特别是十位除完有余数，要与个位落下来的数组成新数继续除，步骤增多，容易出错48。因此，本课教学应充分利用学生的已有经验，通过估算、动手操作（如摆小棒）或数形结合的方式，帮助学生理解“为什么要看前两位”、“商为什么写在十位上”的算理，从而突破难点，掌握算法。二、教学目标基于上述教材分析和学情研判，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域核心素养的要求，制定以下教学目标：【核心素养】1.【知识与技能】使学生经历探索除数是整十数、商是两位数的除法笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确地进行计算，并养成自觉验算的习惯25。2.【过程与方法】使学生通过估算商的范围，确定商的位数，培养学生的估算意识和数感；通过比较商是一位数和商是两位数的计算过程，引导学生观察、比较、归纳，初步总结除数是整十数的除法的笔算方法，提升运算能力和推理能力13。3.【情感态度与价值观】使学生在自主探究和合作交流中获得成功的体验，树立学好数学的自信心；感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯5。三、教学重难点1.【教学重点】掌握除数是整十数、商是两位数的除法笔算方法，尤其是商的定位方法4。2.【教学难点】理解商的最高位写在十位上的算理，即“被除数的前两位够除时，商的首位在十位”58。四、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单（含练习）。五、教学过程（一）复习引入，激活经验【设计意图：通过对已有知识的复习，唤醒学生对除数是整十数、商是一位数除法的记忆，为本节课的知识迁移做好铺垫。同时，通过“估一估”的活动，引入估算意识。】1.【基础复习】口算与笔算。口算：60÷2090÷30120÷40240÷603。笔算：96÷20150÷30（指名两名学生板演，其余学生在练习本上完成）。2.【交流反馈】集体订正笔算题，并请板演的学生说一说计算过程。教师引导提问：（1）96÷20，你是怎么想到商4的？4为什么要写在个位上？（引导学生回答：因为96里面最多有4个20，所以商4，表示4个一，所以写在个位上。）（2）150÷30呢？商5为什么也写在个位上？（引导学生回答：15个十除以30不够商1个十，所以要看前三位，用150个一去除，商5表示5个一，所以写在个位上。）83.【揭示课题】看来大家对除数是整十数、商是一位数的除法掌握得很扎实。如果被除数变得更大一些，比如380根跳绳，每班还是分30根，商还会是一位数吗？今天我们就来继续学习除数是整十数的笔算除法。（板书课题：除数是整十数、商是两位数的笔算）（二）创设情境，探究新知【设计意图：利用教材情境，引导学生从实际问题中抽象出除法算式。通过估算，初步确定商的范围和位数，为解决新知提供方向。放手让学生尝试计算，在认知冲突中理解“商写在十位上”的道理。】1.【情境导入，列出算式】（1）出示例题情境图：学校新买来380根跳绳，每班分30根。（2）引导学生提问：可以分给几个班？还剩多少根？1（3）学生列出算式：380÷30=（教师板书）2.【重要：估算商的范围，确定商是几位数】（1）教师提问：请大家先不计算，估一估，380÷30的商大约是多少？能分给几个班？（2）学生小组讨论，全班交流估算方法。生1：30×10=300，30×20=600，300＜380＜600，所以商比10大，比20小，是一个十几的数。18生2：因为300是30个十，所以380里面有30个十还多，肯定能分给10个班以上。（3）教师小结：通过估算，我们知道了380÷30的商在10和20之间，也就是说商是一个两位数。既然商是十几，那么它肯定有十位和个位。我们在笔算时，商的十位应该写几呢？这个“1”又该写在哪儿呢？43.【难点突破：自主探究，理解算理】（1）尝试练习：请同学们在练习本上试着用竖式算一算380÷30。（2）教师巡视，选取典型的正确和错误的做法准备展示。错误可能包括：商1写在个位上；或者第一步用38除以30不知道怎么写。（3）对比辨析，理解算理。展示两种不同的竖式写法：写法A：在十位上写1，接着算。写法B：在个位上写1，或者不知道怎么写。教师引导讨论：师：我们估算出商是十几，说明商的十位上应该有一个“1”。这个“1”表示的是1个（十）。它是怎么来的呢？我们一起来看竖式。师：除数30是两位数，我们计算除法时要从被除数的哪一位看起？（生：高位，也就是左边。）师：对，我们先看被除数的前两位。被除数的前两位是多少？（生：38。）师：38表示什么？（引导：38在十位和个位上，表示38个十。）师：38个十除以30，够除吗？商几？（生：够除，商1。）师：这个“1”表示的是1个什么？（生：1个十。）8师：太棒了！既然得到的是1个十，那么我们就应该把这个“1”写在商的哪一位上？（生：写在十位上。）师：（指着写法A）对！这个“1”代表分掉的30个十（即300），要写在十位上，与被除数的十位对齐。接下来，我们算完了十位，该算什么了？（4）完整演算，理清步骤。教师带领学生完成剩下的步骤：第一步：十位商1，1×30=30，38个十减去30个十，剩下8个十。（板书：余8）第二步：把被除数个位上的0落下来，与8个十合起来，变成80个一。第三步：80除以30，商几？表示什么？写在哪？（生：商2，表示2个一，写在个位上。）第四步：2×30=60，8060=20。20比30小，符合余数比除数小的规则。18（5）写出答案：380÷30=12（个）……20（根）并口答。4.【重要：验算强化】教师引导：我们的计算对吗？怎样检验？（引导学生用“商×除数+余数=被除数”的方法进行验算。）学生在练习本上验算，指名汇报验算过程。1（三）对比练习，归纳算法【设计意图：通过“试一试”的对比练习，让学生在计算中自行发现“商是两位数”和“商是一位数”的本质区别在于“被除数的前两位是否够除”。在此基础上，引导学生归纳总结出除数是整十数的除法的笔算法则。】1.【独立完成“试一试”】（1）出示题目：425÷30=425÷50=1（2）学生独立完成竖式计算，并验算。教师巡视，个别指导。（3）指名两位学生上台板演，并说说自己的计算过程。2.【热点：观察比较，揭示规律】（1）教师提问：请大家仔细观察这两道题的计算过程，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？（2）小组讨论，全班交流。相同点：除数都是整十数；计算时都是先看被除数的前两位；每一步的余数都要比除数小。8不同点：425÷30的被除数前两位42比30大，够除，所以商是两位数；425÷50的被除数前两位42比50小，不够除，就要看前三位425，所以商是一位数。（3）【核心追问】为什么425÷50的商是一位数，而425÷30的商是两位数？这说明了什么？引导学生总结：三位数除以整十数，商的位数是由被除数的前两位决定的。如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。183.【高频考点：归纳总结笔算方法】教师组织学生回顾例2和“试一试”的计算过程，小组讨论：“除数是整十数的除法可以怎样计算？”师生共同总结算法（板书）：一看：看被除数的前两位（或前三位）。二商：前两位够除，商写在十位上；前两位不够除，就看前三位，商写在个位上。三乘：用商乘除数。四减：用被除数减去乘得的积。五落：将下一位的数落下来，与余数组成新数继续除。【重点强调】除到哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后，余数必须比除数小。24（四）分层练习，内化提升【设计意图：通过不同层次的练习，巩固学生对算理的理解和算法的掌握。从基础的试商填空，到完整的竖式计算，再到解决实际问题，逐步提升学生的计算能力和应用意识。】1.【基础练习：说说商是几位数，商在哪一位】出示题目：350÷40542÷80720÷30610÷60学生快速判断，并说明理由。重点是让学生说出前两位够不够除。2.【巩固练习：完成“练一练”】学生独立完成教材第9页“练一练”中的竖式计算，并验算。教师巡视，关注学困生，及时纠错。13.【对比练习：完成练习二第7题】（1）出示题目：130÷20和133÷20；150÷50和153÷50。（2）先让学生说说每组两题的商分别是几位数，再独立计算。（3）集体订正时，引导学生对比发现：虽然被除数相近，但因为前两位的大小不同，导致商的位数和计算方法也不同。14.【应用练习：解决实际问题】完成练习二第8题：花店有388枝玫瑰花，每30枝扎成一束，可以扎成几束，还剩多少枝？2学生独立审题，列式解答，全班交流。（五）课堂小结，畅谈收获【设计意图：通过回顾梳理，帮助学生构建系统的知识体系，明确本课所学内容的价值，同时培养学生的反思和表达能力。】教师引导：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？引导学生从知识、方法、习惯等方面进行总结。生1：我学会了三位数除以整十数，商是两位数的除法。生2：我知道了怎么判断商是几位数，要看被除数的前两位。生3：我明白了除法计算时，每一步的余数都要比除数小，还要养成验算的好习惯。教师总结：今天我们不仅学会了新的笔算方法，更重要的是，我们学会了通过估算来帮忙，通过比较来找规律，这些都是学习数学的好方法。希望大家在今后的学习中，也能像今天这样，积极思考，勇于探索。六、板书设计除数是整十数、商是两位数的笔算380÷30=12（个）……20（根）12【重点】商的定位：30)380十位：38个十÷30，商1个十（写在十位）30个位：80个一÷30，商2个一（写在个位）806020验算：12×30+20=360+20=380【算法总结】1.看：被除数的前两位（是否够除）。2.定：前两位够除→商两位数（高位在十位）；前两位不够除→商一位数（高位在个位）。3.算：除到哪一位，商写在哪一位上。4.查：余数<除数；养成验算习惯。七、教学反思（预设）本课设计遵循了“以生为本”的理念，充分相信学生的认知潜力。通过“估试比总”的环节，让学生在具体情境中理解算理，在尝试计算中掌握算法，在对比练习中抽象法则。在预设中，学生对于“商的