河南省商丘市夏邑县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省商丘市夏邑县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，最简二次根式的是(

)A.5 B.4 C.12.下列各组数据中，能组成直角三角形的是(

)A.5，12，13 B.4，4，5 C.5，7，11 D.3，23.若正多边形的一个外角是60∘，则该正多边形的内角和为(

)A.360∘ B.540∘ C.720∘4.下列式子计算正确的是(

)A.6−3=3 B.5.如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是(

)A.乙车先到达B地 B.A，B两地相距300km

C.甲车的平均速度为100km/h D.在8:6.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AC=4.若▱ABCD的周长为12，则▵COE的周长为(

)

A.4 B.5 C.6 D.87.若a>2，则一次函数y=1−ax+a2−3(a为常数A.B.C.D.8.体育老师统计了八(1)班和八(2)班学生的1min跳绳次数，并绘制成如下的箱线图．下列说法正确的是(

)

A.八(1)班1min跳绳次数更集中

B.1min跳绳次数最小值出现在八(2)班

C.两个班级1min跳绳次数的中位数相等

D.八(2)班19.如图，在菱形ABCD中，∠B=45∘，AB=6，点E在边BC上，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为(

)

A.2 B.6−32 C.210.如图甲，在▵ABC中，点P从点B出发向点C运动，设线段BP的长为x，线段AP的长为y，y与x的函数图象如图乙所示，点Q是图象上的最低点，则下列结论不正确的是(

)

A.AB=2 B.BC=4 C.AP的最小值为1 D.∠B=60二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.若代数式3x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围为

．12.某班甲、乙、丙3名同学参加实心球测试，每人投掷实心球5次成绩的平均数(单位：米)及方差如下表：项目甲乙丙x9.5610.2510.25s0.150.360.15根据表中信息，选择1名成绩好且发挥稳定的同学参加运动会掷实心球比赛，应选择参赛的同学是

．13.直线y=2x−5向下平移4个单位后，所得直线解析式为

．14.已知y关于x的正比例函数y=(1−m)x+m2−9的图像经过第一、三象限，则m=

15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF=2.在BC上找点G，使EG=AF，则BG的长是

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算：(1)(2)四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题15分)为了增强学生的交通安全意识，某校对七、八年级学生开展了交通安全知识竞赛活动．以下是本次竞赛成绩(成绩为百分制且为整数)的数据收集、整理、分析过程．【收集数据】从七、八年级学生中各随机抽取30名学生的竞赛成绩进行记录数据．【整理数据】将收集的60名学生的竞赛成绩进行整理(成绩均不低于60分，用x表示)，将成绩分为四个等级：A等级(90≤x≤100)；B等级(80≤x<90)；C等级(70≤x<80)；D等级(60≤x<70).下面给出了部分数据：七年级30名学生竞赛成绩的数据是：65、65、69、72、73、74、74、75、75、78、78、79、82、83、84，84、85、85、85、86、87、88、89、93、94、96、97、97、98、100．八年级30名学生竞赛成绩在B等级中的数据是：89、88、87、87、85、85、83、88、82、83．【描述数据】根据整理的数据、绘制出如下统计图表：所抽取学生竞赛成绩得分统计表统计量年级七年级八年级平均数8383中位数ab众数c83【分析数据】根据以上信息，回答下列问题．(1)表格中的a=

，b=

，c=

；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对交通安全知识掌握得更好？请说明理由；(言之有理即可)(3)该校八年级有学生600人，请估计该校八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数．18.(本小题10分)如图，在▱ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，连接AE，CF，且AE//CF.求证：

(1)∠1=∠2；(2)▵ABE≌▵CDF．19.(本小题10分)阅读下列一段文字，回答问题．【材料阅读】平面内两点Mx1,例如，如图1，M3,1,N1,−2【直接应用】(1)已知P2,−3,Q−1,3，求P(2)如图2，在平面直角坐标系中，A−1,−3，OB=2，OB与x①求点B的坐标；②试判断▵ABO的形状．20.(本小题10分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点O是AC，BD的中点，点E在四边形ABCD外，连接BE,DE,EO，且∠BED=90∘,AC=2EO．(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AD=6,∠AOB=60∘，求四边形21.(本小题10分)如图，直线AB:y=kx+5经过点B−1,4，与y轴交于点D，直线CE的解析式为y=−2x−4，两直线相交于点C，直线CE与y轴交于点E．

(1)求直线AB的解析式；(2) ①求▵CDE的面积②根据图象，直接写出关于x的不等式kx+5<−2x−4的解集．22.(本小题10分)

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？23.(本小题15分)【定义新知】定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”.如图1，在四边形ABCD中，对角线AC与BD垂直且相等，点E，F，G，H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，则四边形ABCD为“中方四边形”．

(1)【概念理解】下列四边形中一定是“中方四边形”的是(

)A.平行四边形； B.矩形； C.菱形； D.正方形．(2)【问题解决】如图2，以锐角▵ABC的两边AB,AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连接BE,EG,GC.求证：四边形BCGE是“中方四边形”；(3)【拓展应用】如图3，已知四边形ABCD是“中方四边形”，M，N分别是AB,CD的中点．连接MN,BD，试探索BD与MN的数量关系，并说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】

x>1

12.【答案】丙

13.【答案】y=2x−9

14.【答案】−3

15.【答案】1或5

16.【答案】【小题1】解：原式=5=5=6【小题2】解：原式=(2=12−1−=12−1−4=7．

17.【答案】【小题1】848685【小题2】解：我认为八年级的学生对交通安全知识掌握得更好，理由如下：∵七年级与八年级的平均数相同，都为83分，而八年级学生成绩的中位数为86分，大于七年级学生成绩的中位数为84分，∴八年级的学生对交通安全知识掌握得更好；【小题3】解：600×1130=220(答：估计该校八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数有220人．

18.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF//EC，又∵AE//CF．∴四边形AECF是平行四边形．∴∠1=∠2(平行四边形对角相等)【小题2】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵四边形AECF是平行四边形，∴AE=FC，AF=CE，∴BE=FD，在▵ABE和▵CDF中，∵∴▵ABE≌▵CDFSSS

19.【答案】【小题1】解：∵P2,−3∴PQ=【小题2】①过点B作BF⊥y轴于点F，∵OB与x轴正半轴的夹角是45∴∠FOB=∠OBF=45∵OB=∴OF=BF=1，∴B1,−1②∵A−1,−3，B∴OA=12∵AB∴AB∴▵ABO是直角三角形．

20.【答案】【小题1】证明：∵O是AC,BD的中点，∴AO=CO,BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形．∵∠BED=90∴BD=2EO．∵AC=2EO，∴AC=BD．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形．【小题2】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB．∵∠AOB=60∴▵AOB是等边三角形，即∠ABO=60在Rt▵ABD中，∠ADB=30设AB=x，则BD=2x，∴AD2+A解得x=23，即∴S

21.【答案】【小题1】解：∵直线AB:y=kx+5经过点B−1,4∴4=−k+5，∴k=1，∴直线AB的解析式为y=x+5；【小题2】解：①在y=x+5中，当x=0时，y=5，在y=−2x−4中，当x=0时，y=−4，∴D0,5∴DE=5−−4联立y=x+5y=−2x−4，解得∴C−3,2∴S②由函数图象可知，关于x的不等式kx+5<−2x−4的解集为x<−3．

22.【答案】【小题1】解：设每台A型电脑的销售利润为m元，每台B型电脑的销售利润为n元，根据题意得：10m+20n=4000解得：m=100n=150答：每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；【小题2】①根据题意得：y=100x+150100−x∵B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，∴100−x≤2x，解得：x≥100∵x<100，且x为正整数，∴34≤x≤99，∴y与x的关系式为y=−50x+15000(34≤x≤99，且x为正整数)，；②∵−50<0，∴y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取得最大值，最大值为y=−50×34+15000=13300，此时100−x=100−34=66(台)．答：该商店购进34台A型电脑、66台B型电脑时，销售利润最大，最大利润是13300元．

23.【答案】【小题1】D【小题2】证明：如图，设四边形BCGE的边BC、CG、GE、BE的中点分别为M、N、R、L，连接MN、NR、RL、LM，连接CE交AB于P，连接BG交CE于K，∵四边形BCGE各边中点分别为M、N、R、L，∴MN、NR,RL,LM分别是△BCG、▵CEG、▵BGE、▵CEB的中位线，∴MN//BG，MN=12BG，RL//BG，,RL=12BG，RN//CE，∴MN//RL，MN=RL，RN//ML，RN=ML，∴四边形MNRL是平行四边形，∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，∴AE=AB，AG=AC，∠EAB=∠GAC=90∴∠EAC=∠BAG，∴▵EAC≌▵BAG∴CE=BG，∠AEC=∠ABG，∴RL=RN，∴四边形MNRL是菱形，∵∠EAB=