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文档简介

成都市实验2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.若a>b，则下列选项中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ab<0

D.a+b<0

答案：A

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=x²+1

答案：B

3.已知函数f(x)=(x2)²+3，则函数f(x)的最小值是（）

A.1

B.0

C.3

D.4

答案：C

4.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²<0

B.x²=0

C.x²>0

D.x²≠0

答案：C

5.若等差数列{an}的前n项和为S_n=2n²+n，则该数列的通项公式是（）

A.a_n=4n3

B.a_n=4n2

C.a_n=2n1

D.a_n=2n+1

答案：A

6.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)内单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a>1

D.a<1

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

7.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。

答案：0

8.解不等式组：2x3y>6；x+y≤2。

答案：(∞,2]∪[3,+∞)

9.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=n²+n，求该数列的通项公式。

答案：a_n=2n1

10.已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)的对称轴。

答案：x=1

11.若等比数列{an}的公比为q，且a_1+a_2=12，a_1a_2=27，求该数列的公比q。

答案：q=3

12.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)内单调递增，求实数a的取值范围。

答案：a>1

三、解答题（每题20分，共40分）

13.已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)的顶点坐标。

解：由f(x)=x²2x+1=(x1)²，得顶点坐标为(1,0)。

14.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n²+n，求该数列的通项公式，并证明。

解：由S_n=2n²+n，得a_1=S_1=3，a_2=S_2S_1=7，a_3=S_3S_2=11，故a_n=4n3。下面用数学归纳法证明：

①当n=1时，a_1=3，结论成立。

②假设当n=k时，a_k=4k3成立，那么当n=k+1时，a_k+1=S_k+1S_k=(2(k+1)²+(k+1))(2k²+

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