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成都阳安中学2026高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a<1

C.a≤1

D.a≥1

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=4，d=1

D.a1=4，d=2

答案：A

3.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3相切，且切点为(1，5)，则f(x)的表达式是（）

A.f(x)=x²+1

B.f(x)=x²+3

C.f(x)=x²+2

D.f(x)=x²1

答案：B

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，那么x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≤0

C.x≤1

D.x≥1

答案：C

5.若a，b，c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则b的值是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

6.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=2

8.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3相切，且切点为(1，5)，求f(x)的表达式。

答案：f(x)=x²+3

9.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，求x的取值范围。

答案：x≤1或x≥2

10.若a，b，c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，求b的值。

答案：6

三、解答题（共20分）

11.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数的单调区间。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1。

当x<1时，f'(x)<0，函数单调递减；当x>1时，f'(x)>0，函数单调递增。

所以，函数f(x)在区间（∞，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增。

12.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的通项公式。

解：设数列的首项为a1，公差为d。

由S3=12得：3a1+3d=12，即a1+d=4。

由S6=27得：6a1+15d=27，即2a1+5d=9。

解以上方程组得：a1=

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