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福建省龙岩市2026年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）

A.a≥3

B.a≤1

C.a≥1

D.a≥3或a≤1

答案：D

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的单调增区间为（）

A.(∞，1)

B.(1，+∞)

C.(∞，0)

D.(0，+∞)

答案：A

3.若a、b是方程x²3x+2=0的两个实数根，则a²+b²的最小值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

4.已知函数g(x)=x²2x+c，若g(x)的图像与x轴有交点，则实数c的取值范围是（）

A.c≤1

B.c≥1

C.c≤4

D.c≥4

答案：C

5.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤1

D.k≥1

答案：D

6.若sinθ+cosθ=a，则sin²θ+cos²θ的取值范围是（）

A.[0，1]

B.[1，2]

C.[a²，1]

D.[a²，2]

答案：B

7.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an1，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=2n2

D.an=2n3

答案：B

8.若等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项与第1项的差是（）

A.18

B.19

C.20

D.21

答案：C

9.已知函数h(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数x的取值范围是（）

A.x≤2

B.x≥3

C.x≤3或x≥2

D.x≤3或x≤2

答案：C

10.若直线l：x+y+a=0与圆x²+y²=1相切，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥1

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

11.若a、b是方程x²3x+2=0的两个实数根，则a+b=______。

答案：3

12.若函数f(x)=x²2x+1在x=1处的切线斜率为______。

答案：2

13.若数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2an1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为______。

答案：an=2n1

14.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则实数k的值为______。

答案：±1

15.若sinθ+cosθ=a，则sinθcosθ的取值范围是______。

答案：[1/2，1/2]

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)的图像与x轴有交点。

答案：

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