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四川省2025年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数$f(x)=\sqrt{1+x}\sqrt{1x}$，则$f(x)$的定义域为（）

A.$[1,1]$B.$[0,1]$C.$(1,1]$D.$[0,1)$

答案：C

2.设集合$A=\{x|x<2\}$，$B=\{x|x>1\}$，则$A\capB=$（）

A.$\{x|x<1\}$B.$\{x|x>2\}$C.$\{x|1<x<2\}$D.$\{x|x\leq1\}$

答案：C

3.若$a^2b^2=0$，且$a+b\neq0$，则$\frac{ab}{a+b}=$（）

A.1B.1C.0D.不能确定

答案：B

4.已知$a=2\sqrt{5}+3\sqrt{2}$，$b=2\sqrt{5}3\sqrt{2}$，则$a^2b^2=$（）

A.60B.40C.20D.10

答案：C

5.若$x^22x3=0$，则$x^2+x=$（）

A.4B.5C.6D.7

答案：B

6.若$a^3b^2=27$，$ab^3=1$，则$a+b=$（）

A.4B.3C.2D.1

答案：C

7.已知等差数列$\{a_n\}$的前5项和为25，前10项和为50，则前15项和为（）

A.75B.80C.85D.90

答案：D

8.若函数$y=f(x)$的图像关于直线$x=2$对称，且$f(1)=3$，则$f(5)=$（）

A.3B.6C.9D.12

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若$f(x)=x^2+2x+1$，则$f(1)+f(3)=$__________

答案：16

10.已知函数$f(x)=\sqrt{2x+1}$，求$f(x+1)$的值域。

答案：$[1,+\infty)$

11.已知$a+b=3$，$ab=2$，求$a^2+b^2$的值。

答案：7

12.已知等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=2n1$，求前10项和。

答案：100

13.若$x^2+y^2=1$，求$x^2+y^2+2xy$的最大值。

答案：1

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）解方程：$2x^25x+2=0$。

15.（本题10分）已知函数$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的单调递增区

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